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试卷内容预览：
九年级数学期末试卷
(共150分，考试时间120分钟)
一、选择（每题3分，共36分）
1．下列各组二次根式可化为同类二次根式的是 （ ）
A. B. C. D.
2.实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|- 的结果是 （ ）
A. 2a-b B. b C. -b D. -2a+b
３．下列统计量中，不能反映一名学生在9年级第一学期的学习成绩稳定程度的是（ ）
A．中位数 B．方差 C．标准差 D．极差
４．下列四边形中，两条对角线一定不相等的是 （ ）
A．正方形 B．矩形 C．等腰梯形 D．直角梯形
５．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2－6x＋8＝0的一个根，则这个三角形的周长是 （ ）
A． 9 B． 11 C． 13 D． 11或13
6．小明在学习了利用图象法来求一元二次方程的近似根的知识后进行了尝试：在直角坐标系中作出二次函数y=x2+2x-10的图象，由图象可知，方程x2+2x-10=0有两个根，一个在-5和-4之间，另一个在2和3之间。利用计算器进行探索：由下表知，方程的一个近似根是 （ ）
x -4.1 -4.2 -4.3 -4.4
y -1.39 -0.76 -0.11 0.56
A．-4.1 B．-4.2
C．-4.3 D．-4.4
7．已知两圆的半径分别为１和２，圆心距是d，若两圆有公共点，则下列结论正确的是（ ）
A．d=1 B．d=3 C．1<d<3 D．
8．二次函数 的图象如图所示，则直线 的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．S型电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元降到了980元．设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是 （ ）
A.1500(1+x)2=980 B.980(1+x)2=1500
C.1500(1－x)2=980 D.980(1－x)2=1500
10.如图，P(x，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若 ， 都是整数，则这样的点共有 （ ）
A.4个 B.8个 C.12个 D.16个
11．若圆锥侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是 （ ）
A．120˚ B．135˚ C．150˚ D．180˚
12．如图，两个高度相等的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯．若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点 的距离是 （ ）
A．
B．
C．
D．
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二、填空（每小题3分，共21分）
13．函数 的自变量x 的取值范围是_ _ ___；
14. 已知一个梯形的面积为10cm2，高为2cm，则梯形的中位线的长度等于______cm；
15.设一组数据 的方差为S2,将每个数据都乘以2，则新数据的方差为__________；
16. 抛物线y=（k+1）x2+k2-9开口向下，且经过原点，则k＝___________；
17．如图，小明在离树10m的A处观测树顶的仰角为60°，已知小明的眼睛离地面约1.6m，则树的高度HD约为________m(精确到0.1m);
18. 如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3cm，则此光盘的直径是_________cm；
19. 如图，在直角坐标系中，第一次将 变换成 ,第二次将 变换成 ,第三次将 变换成 .已知A(1，3)，A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3）；B（2，0），B1（4，0）,B2（8，0）,B3（16，0）. 若按此规律将 进行n次变换，得到 ，比较每次变化中三角形有何变化，找出规律写出点 的坐标是_________，点 的坐标是__________.
三、解答（共93分）
20．(本题2×6分)
(1) 计算： ． （2）解方程：
21．(本题10分)
高致病性禽流感是比SARS传染速度更快的传染病。为防止禽流感蔓延，政府规定：离疫点3km范围内为扑杀区；离疫点3km~5km范围内为免疫区，对扑杀区与免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理。现有一条笔直的公路AB通过禽流感病区，如图，在扑杀区内公路CD长为4km。
（1）请用直尺和圆规找出疫点O（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求这条公路在免疫区内有多少千米？
22. (本题8分)
如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CD于点D（点D在⊙O外），AC平分∠BAD，判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由。
23．（本题8分）
如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°，又知河宽CD为50米。现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求缆绳AC的长。（结果保留根号的形式）
24．(本题8分)
如图，在等腰 中， 是斜边 的中点，以 为顶点的直角的两边分别与边 ， 交于点 ， ，连接 ．当 绕顶点 旋转时（点 不与 ， 重合），试判断 是什么形状的三角形并请你说明理由．
25．（本题10分）
在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，-4），且过点B（3，0）．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与 轴的另一个交点的坐标．
26．（本题11分）
如图，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点（E与A，D不重合），G、F、H分别是BE、BC、CE的中点。
（1） 证明四边形EGFH是平行四边形；
（2） 在（1）的条件下，若EF⊥BC，且 ，四边形EGFH是正方形吗？并说明理由。
27．（本题12分）
我校为了选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A、B两位同学在校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件测试，他俩各加工10个零件的相关数据依次如图所示：（单位：mm）
根据测试的有关数据，试解答下列问题：
平均数 方差 完全符合要求个数
A 20 SA2
B 20 SB2
⑴考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为___________的成绩好些。
⑵计算出A、B二人的方差，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些。
⑶考虑图中折线走势及竞赛加工零件的个数远远超过10个的实际情况，你认为派谁会合适？简述理由。
28．（本题14分）
已知：如图①，tan∠MON= ，点A是OM上一定点，AC⊥ON于点C，AC=4cm，点B在线段OC上，且tan∠ABC=2。点P从点O出发，以每秒 cm的速度在射线OM上匀速运动，点Q、R在射线ON上，且PQ∥AB，PR∥AC。设点P运动了x秒。
(1)用x表示线段OP的长为 cm；用x表示线段OR的长为 cm；
(2)设运动过程中△PQR与△ABC重叠部分的面积为S，试写出S与时间的x函数关系式；
(图②供同学画草图使用)
(3)当点P运动几秒时，△PQR与△ABC重叠部分的面积为 。
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发表于 2013-6-4 00:52:27
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