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试卷内容预览:
2013年度第二学期期终考试
八年级数学试题卷
温馨提示:请将所有答案写在答题卷上,在试题卷上作答无效.考试结束只上交答题卷.
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.计算 的结果是 ( ▲ )
A.2 B. C. D.4.
2.若 ,则下列不等式中正确的是 ( ▲ )
A. B. C. D.
3.已知 ,则 的值为 ( ▲ )
A. B. C. D.
4.如果反比例函数 的图象在第一、第三象限,那么 可以取的一个值为( ▲ )
A.0 B.1 C.2 D.3
5.在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有20个,除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在10%和45%,则口袋中白色球的个数很可能是 ( ▲ )
A.7 B.8 C.9 D.10
6.如图,直线a、b与直线c相交,给出下列条件:①∠2=∠3;②∠1=∠4;③∠1+∠4=1800。则其中能判断a∥b的是 ( ▲ )
A.①②③ B.①② C.①③ D.只有①
7.下列语句说法正确的个数为 ( ▲ )
A.代数式 , , , , , 中,分式有4个
B.命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题为“两个底角相等的三角形是等腰三角形”
C.若关于 的不等式组 的整数解共有4个,则 的取值范围是
D.若点P是线段AB上的黄金分割点,则AP= AB
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
8.如图,在2×4的正方形方格中,有格点△ABC(我们把顶点在正方形的顶点上的三角形叫做格点三角形),则与△ABC相似但不全等的格点三角形共有 ( ▲ )
A.4个 B.8个 C.16个 D.20个
二、填空题(每小题3分,共30分)
9.在比例尺为1∶38000的泰州地图上,某条道路的长为7cm,则这条道路的实际长度为 ▲ km.
10.当x= ▲ 时,分式 的值为零.
11.计算 的结果是 ▲ .
12.如果 ,且 是 、 的比例中项,则 ▲ .
13.若方程 有增根 ,则 ▲ .
14.为适应发展的需要,某城市加快了郊区旧房拆迁的步伐.为了了解被拆迁的236户家庭对拆迁补偿方案是否满意,小明利用周末调查了其中的50户家庭,有32户对方案表示满意.在这一抽样调查中,样本容量为 ▲ .
15.计算 的结果为 ▲ .
16.如图,矩形ABCD中,AB=12,AD=10,将此矩形折叠,使点B落在AD边的中点E处,则折痕FG的长为 ▲ .
17.如图,正方形 ,以点 为位似中心,把正方形 的各边缩小为原来的一半,得正方形 ,则点 的坐标为 ▲ .
18.如图1,从矩形纸片AMEF中剪去矩形BCDM后,动点P从点B出发,
沿BC、CD、DE、EF运动到点F停止,设点P运动的路程为x,△ABP的
面积为y,如果y关于x 的函数图象如图2所示,则图形ABCDEF的面积
是 ▲ .
三、解答题(共96分)
19.(本题满分10分,每小题5分)
(1)解不等式: x-1<0,并把它的解集在数轴上表示出来;
(2)解方程: =1.更多免费资源下载绿色圃中小学教育网Http://wWw.lSpjy.cOm 课件|教案|试卷|无需注册
20.(本题满分10分,第1小题4分,第2小题6分)
(1)当 时,比较1+b与1的大小;
(2)先化简,再求值: • ,其中a= +1
21.(本题满分8分)
若关于x的方程 的解不是负数,求 的取值范围。
22.(本题满分8分)
下图是小明与爸爸(线段 )、爷爷(线段 )在同一路灯下的情景,其中,粗线分别表示三人的影子。
(1)请你画出图中灯泡所在的位置;(2)请你在图中画出小明的身高。
23.(本题满分12分)
我市某校在“阳光体育—跳绳比赛”中,对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计,全校平均次数是100次.初二(1)班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩,列出的频数分布直方图如下(每个分组包括左端点,不包括右端点):
求:(1)该班60秒跳绳的平均次数至少是多少?是否超过全校平均次数?
(2)该班一个学生说:“我的跳绳成绩在我班是中位数”,请你给出该生跳绳成绩的所在范围.
(3)为阳光体育提一条合理化建议。
24.(本题满分8分)已知一只口袋中放有 只白球和 只红球,这两种球除颜色以外没有任何区别.袋中的球已经搅匀.蒙上眼睛从袋中取一只球,取出白球的概率是 .
(1)试写出 与 的函数关系式;
(2)当 时,第一次任意摸一个球(不放回),第二次再摸一个球,请用画树状图或列表法,求两次摸到都是白球的概率.
25.(本题满分10分)在玉树抗震救灾期间,甲、乙两公司各捐款3万元,已知甲公司比乙公司人均多捐20元,且乙公司的人数比甲公司的人数多20℅,问甲、乙两公司各有多少人?
26.(本题满分8分)如图,菱形ABCD中,E是CD上一点,连结AE并延长交BC于F,连结DF,过E作EG∥BF交DF于G。探究EC与EG的大小关系,并说明理由。
27.(本题满分10分)直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于点A,B,点C(-1,a)是直线与双曲线 的一个交点,过点C作CD⊥y轴,垂足为D,且△BCD的面积为1.
(1)求双曲线的解析式;
(2)若在y轴上有一点E,使得以E,A,B为顶点的三角形与△BCD相似,求点E的坐标.
28.(本题满分12分)把两块全等的直角三角形ABC和DEF叠放在一起,使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合,其中 , , ,把三角板ABC固定不动,让三角板DEF绕点O旋转,设射线DE与射线AB相交于点P,射线DF与线段BC相交于点Q.
(1)如图1,当射线DF经过点B,即当点Q与点B重合时,易证得△APD∽△CDQ.此时,
AP×CQ= ▲ .
(2)如果将三角板DEF由图1所示的位置绕点O沿逆时针方向旋转,设旋转角为 .其中
,问AP×CQ的值是否改变?说明你的理由.
(3)在(2)的条件下,设 ,两块三角板重叠面积为 ,求 与 的函数关系式.(图
2,图3供解题用)
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