2013年5月8号四年级数学奥数题《几何计数》天天练习测试和答案

水水水

题型：几何计数   难度：★★　　如图，用9枚钉子钉成水平和竖直间隔都为1厘米正方阵.用一根橡皮筋将3枚不共线的钉子连接起来就形成一个三角形.在这样得到的三角形中，面积等于1平方厘米的三角形共有多少个？

水水水

【答案解析】 　　   

　　 要充分利用图形的对等性.这个三角形可以底为1，高为2；也可以底为2，高为1.

　　（1）等腰直角三角形（如图1）：底为2，高为1，共8个；

　　（2）直角三角形（如图2）：16个；

　　（3）钝角三角形（如图3）：8个


   

　　综上，面积为1的三角形共32个.

　　评注：这种利用对称性，寻找基本图形的思路，在杯赛中经常考到.