2008年中考模拟试卷十一

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一、精心选一选，相信自己的判断！

　　1、图（1）所示几何体的左视图是（　　）


　　


　　


　　A. 2.5                   B. 2.6                    C. 2.7                   D. 2.8


　　3、一元二次方程的解为（
）


　　A. 0                      B. 2                      C. 0，-2                D. 0，2


　　4．已知⊙O的半径为3cm，点P是直线l上一点，OP长为5cm，则直线l与⊙O的位置关系为（
）


　　A. 相交                              B. 相切


　　C. 相离                              D. 相交、相切、相离都有可能


　　5．一名宇航员向地球总站发回两组数据：甲、乙两颗行星的直径分别为千米和千米，这两组数据之间（　　）


　　Ａ．有差别
Ｂ．无差别


　　Ｃ．差别是千米
Ｄ．差别是100千米


　　6．如图，把直线向上平移2个单位得到直线，则的表达式为（　　）


　　Ａ．　　　　　　Ｂ．


　　Ｃ． 　　　　　Ｄ．


　   　


　　7．汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷米，根据题意，列出方程为（　　）


　　Ａ．           Ｂ．


　　Ｃ．           Ｄ．


　　二、认真填一填，试试自己的身手！


　　8．已知三角形的两边的长分别为和，第三边的长为，则的取值范围是____________


　　9．如果一组数据的平均数为，那么的平均数为　　　　．


　　10．如图所示，在⊙O中，AB是⊙O的直径，∠ACB的角平分线CD交⊙O于D，则∠ABD＝_____________度。


　  　


　　11．如图，两建筑物AB和CD的水平距离为30米，从A点测得D点的俯角为，测得C点的俯角为，则建筑物CD的高为______米．


　   　


　　12．先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上(如图7)，再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°(如图8)，若AB＝4，BC＝3，则图7和图8中点B点的坐标为
点C的坐标
。


　  　


　　


　　13．已知方程组的解x、y满足2x+y≥0，则m的取值范围是



　　14．某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告．15秒的广告每播一次收费0.6万元，30秒的广告每播一次收费1万元．若要求每种广告播放不少于2次，则电视台在播放时收益最大的播放方式是



　　15．已知直线y=mx-1上有一点B（1，n）,它到原点的距离是，则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为



　　三、用心做一做，显显你的能力！


　　16．(本题满分8分，每小题4分，共8分)


　　先化简，再求值：，其中．


　　　计算： －sin60°＋（－）0－．


　　


　　17．（本题满分7分）


　　某农场中学八年级的同学就每年过生日时，你是否会向母亲道一声“谢谢”这个问题对本年级66名同学进行了调查．调查结果如下：


　　否
否
否
有时
否
否
否
是
否
有时
有时
否


　　否
有时 有时
否
否
有时
否
否
有时
有时
否
有时


　　否
否
有时
有时
有时
否
否
否
有时
有时
是
是


　　有时有时
否
否
是
否
否
否
是
否
否
否


　　否
否
否
否
否
有时
否
是
否
否
否
否


　　是
是
是
否
是
否


　　（1）请你整理上述数据，填写下表．（频率保留四个有效数字）


　　（2）选择适当的统计图描述这组数据．


　　（3）通过对这组数据的分析，你有何感想？（用一、两句话表示即可）

回答内容	频数	频率
是
有时
否

　　18．（本题满分7分）


　　小明和小亮用如下的同一个转盘进行“配紫色”游戏．游戏规则如下：连续转动两次转盘，如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则可配成紫色），则小明得1分，否则小亮得1分．你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平．
　　　　　
　　

　　19．（本题满分8分）


　　2006年“五·一”节，小华、小颖、小明相约到“心连心”超市调查“农夫山泉”矿泉水的日销售情况。下图是调查后三位同学进行交流的情景。


　　


　　请你根据上述对话，解答下列问题：


　　（1）该超市的每瓶“农夫山泉”矿泉水的标价为多少元；


　　（2）该超市今天销售了多少瓶“农夫山泉”矿泉水。


　　　　


　　20．（本题满分9分）


　　“五一”黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元．


　　（1）若学校单独租用这两种车辆各需多少钱？


　　（2）若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金．请你帮助该


　　21．（本题满分10分）


　　2004年，自治区党委、人民政府决定在乌鲁木齐、库尔勒等八个城市开办区内初中班，重点招收农牧民子女及其他家庭贫困的学生．某市2004年9月招收区内初中班学生50名，并计划在2006年9月招生结束后，使区内初中班三年招生总人数达到450名．若该市区内初中班招生人数平均每年比上年的增长率相同，求这个增长率．


　　22．（本题满分11分）


　　如图，在中，为上一点，，为垂足，连结．


　　（1）写出图中所有相等的线段，并选择其中一对给予证明．


　　（2）图中有无相似三角形？若有，请写出一对；若没有，请说明理由．
　　　　
　　


　　23．（本题满分12分）


　　如图7，矩形纸片的边长分别为．将纸片任意翻折（如图8），折痕为．（在上），使顶点落在四边形内一点，的延长线交直线于，再将纸片的另一部分翻折，使落在直线上一点，且所在直线与所在直线重合（如图9）折痕为．


　　（1）猜想两折痕之间的位置关系，并加以证明．


　　（2）若的角度在每次翻折的过程中保持不变，则每次翻折后，两折痕间的距离有何变化？请说明理由．


　　（3）若的角度在每次翻折的过程中都为（如图10），每次翻折后，非重叠部分的四边形，及四边形的周长与有何关系，为什么？


   　　


　　24．已知：如图，抛物线的图象与轴分别交于两点，与轴交于点，经过原点及点，点是劣弧上一动点（点与不重合）．


　　（1）求抛物线的顶点的坐标；


　　（2）求的面积；


　　（3）连交于点，延长至，使，试探究当点运动到何处时，直线与相切，并请说明理由．
　　　　　　　






　　部分参考答案：


　　17、（1）如下表
　

回答内容	频数	频率
是	10	0.1515
有时	17	0.2576
否	39	0.5909

　　
　　（2）如图示


　　


　　说明：作出条形、扇形、折线图或频数分布直方图均可．


　　（3）（3分）从上面的数据可以看出现在的孩子对父母的感恩之情比较淡薄，学校和社会应加强这方面的教育；我们首先应当从自己做起．（答案不唯一，只要有积极意义即可）



　　18、解：

第二次 　　 　　第一次	红	黄	蓝
红	（红，红）	（红，黄）	（红，蓝）
黄	（黄，红）	（黄，黄）	（黄，蓝）
蓝	（蓝，红）	（蓝，黄）	（蓝，蓝）

………………………………………………………………2′


　　从表中可以得到：P（小明获胜）＝，P（小亮获胜）＝．


　　∴小明的得分为×1＝ ， 小亮的得分为 ×1＝ ．


　　∵ ＞ ，∴游戏不公平．
……………………………………………………4′


　　修改规则不惟一．如若两次转出颜色相同或配成紫色，则小明得4分，否则小亮得5分．………………………………………6′



　　20、学校选择一种最节省的租车方案．


　　解：（1）385÷42≈9.2


　　∴单独租用42座客车需10辆，租金为320×10＝3200元．……………………1′


　　385÷60≈6.4


　　∴单独租用60座客车需7辆，租金为460×7＝3220元．………………………2′


　　（2）设租用42座客车 x 辆，则60座客车（8－x ）辆，由题意得：


　　……………………………………………………5′


　　解之得：≤x≤．


　　∵x取整数，
∴x ＝4，5．……………………………………………………6′


　　当x＝4时，租金为320×4＋460×（8－4）＝3120元；


　　当x＝5时，租金为320×5＋460×（8－5）＝2980元．


　　答：租用42座客车5辆，60座客车3辆时，租金最少．………………8′


　　说明：若学生列第二个不等式时将“≤”号写成“＜”号，也对．



　　21、解：设平均增长率为．    1分
　　　　　根据题意列方程：，  4分
　　　　　整理得：   5分
　　　　　解得：（舍），．       7分
　　　　　答：平均增长率为137%．  8分



　　22、解：（1）………………2分
　　　　　证明：是Rt△．…………………………3分
　　　　　………………………………4分


　　　　　……………………………………………………5分
　　　　　……………………………………6分
　　　　（2）（2分）有．


　　23、（1）


　　因为四边形是矩形，所以，且在直线上，则有


　　所以，由翻折可得：，


　　，所以，故．


　　（2）两折痕间的距离不变


　　过作，则，


　　因为的角度不变，所以的角度也不变，则所有的都是平行的


　　又因为，所以所有的都是相等的


　　又因为，故的长不变．


　　


　　（3）当时，四边形是正方形，


　　四边形是矩形．


　　因为，，


　　所以矩形的周长为．


　　同理可得矩形的周长为，所以两个四边形的周长都为，与无关．


　　24．解：（1）抛物线


　　　　　　　　　　


　　　　　　　　　　　　················· 1分


　　的坐标为　　·············· 2分


　　（说明：用公式求点的坐标亦可）．


　　（2）连；过


　　


　　为的直径．　　················ 3分


　　而　　················ 4分


　　　　··················· 5分


　　　　·················· 6分


　　（3）当点运动到的中点时，直线与相切　　····· 7分


　　理由：在中，


　　．


　　


　　点是的中点


　　


　　


　　，　　·············· 8分


　　在中，


　　


　　为等边三角形


　　


　　　　················ 9分


　　又为直径，当为的中点时，为的切线　　······ 10分


　　（以上各题，其他解法均参照计分）