在自主合作探究中生成智慧与人格

admin

■潘小明

　　【教学案例】

　　数学课上，我发给每个学生一张印有平行四边形的纸，问：“你有办法算出纸上平行四边形的面积吗？”学生带着问题，用了7-8分钟的时间寻找答案。结果出现了许多不同的算法：7×4=28（平方厘米）；7×5=35（平方厘米）；（7＋5）×2=24（平方厘米）……

　　接着，学生小组讨论，由小组代表进行组间交流。面积28平方厘米是平行四边形的底和高相乘得到的，一个小组代表边把平行四边形拼接成长方形，边说着面积等于底乘以高的理由。面积35平方厘米是用平行四边形相邻两边相乘得到的，另一个小组的代表说：“我们也是把平行四边形转化成长方形的，长方形的长是7厘米，宽是5厘米，面积应该是35平方厘米！”一石激起千层浪，学生有的点头赞同，有的一脸疑惑，出现了小声的议论。我也说：“是呀，他们也是把平行四边形转化成长方形，面积35平方厘米当然也应该是正确的。”我这么一说，教室一下子安静下来。有个学生质疑：“同样的一个平行四边形，它的面积怎么会不同？”渐渐地，越来越多的学生举手发表意见，纠正错误。有的学生还发现：当把平行四边形拉转成长方形时，面积是最大的。而且，长方形是特殊的平行四边形。在学生们的讨论中，下课铃响。

　　借此案例，笔者想谈谈近阶段对小学数学课堂教学的一些思考。

　　怎样使基础知识学得更扎实

　　扎实的“双基”教学是我国的优良传统，有些教师担心新课程实施会削弱“双基”。如上述课堂片断后的教研中，就有老师问：“几乎用整节课的时间探究公式，没有习题训练，学生能行吗？”

　　应对考试的课我也上过：出示用硬纸片剪成的平行四边形，让学生指出底和高；沿着高把平行四边形剪开拼成长方形，让学生模仿操作；然后引导学生观察比较，推导出面积计算公式。讲授大约用时10分钟，余下的时间便用来做练习。

　　压缩新知获得的过程，进行大量的习题训练，这样的教学会使基础知识扎实吗？我不以为然。事实上，学生对问题有自己的想法，而且各不相同。对于学生片面的、错误的想法，仅凭教师示范讲解，往往不奏效，学生没有真正明白错在哪里，即使接受了正确的观点，错误的想法仍然潜伏，没有得到删除或更正。因此，要让学生学得扎实，就要调动起学生的已有知识经验，用自己的思维方式尝试解决问题。在不同想法的碰撞中，错误的想法被替代，正确的知识牢牢地扎根于学生的脑海之中。

admin

怎样有效渗透数学思想方法

　　数学思想方法比具体数学知识更为重要，这已经成为广大教师的共识。然而，如何有效地渗透数学思想方法？教学平行四边形面积时，我也曾设计通过割补转化算出不规则图形的面积，学生也确实受此影响，没有其他的想法，轻而易举地把平行四边形割补成长方形。但后来，我坚决摒弃了这样的做法，上课伊始就让学生直面问题，激活已知、探究新知。出乎意料的是，有的学生不用割补也能将平行四边形转化成长方形，得到面积计算公式。于是，矛盾冲突产生了，经过激烈的思维碰撞，学生对转化思想有了更加深刻的理解：转化过程中，图形面积必须始终保持不变。我想，知识是可以通过传授来接受的，而学习思想的最好办法是亲身实践。只有亲身实践了，才会有深切的体悟。

　　怎样使每个学生得到充分发展

　　目前，存在着这样一种说法：自主、合作、探究往往会造成班级学生的两极分化。分化现象确实存在，但我认为不能以此否定自主合作、探究的学习方式。教学不是要消灭学生之间的差异，而是要实现学生充分的、有差异的发展。这种发展不仅包括认知水平，还包括过程与方法、情感态度与价值观方面的发展。若真要防止分化，最直接有效的方法是教师讲解示范，学生模仿、接受训练。然而，这种生产“标准件”的教学能批量传授知识，却难以发展学生的个性，难以培养学生的创新意识和创造能力，因为创造需要自由的探索和足够的试错空间，需要创造的欲望和创造性思维。面对有差异的学生，为了实现差异的发展，必须进行开放的、自主探究的学习。就像教学平行四边形面积那样，创设情境、开放空间、主动参与、合作交流、各有所得。平行四边形面积的计算、数学的割补转化思想、数学的逻辑推理、公式间的内在联系、敢于探究的精神、同伴的合作交流、积极的情感体验，等等，学生得到不同而又充分的发展，这就是我一直坚持的“保底而不封顶”。

　　数学的课堂是师生智慧和人格生成最为活跃的场所，而自主、合作、探究的学习方式能够使数学课堂散发出永久的魅力。（作者为上海市宝山区第一中心小学校长，特级教师）