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试卷内容预览：
九年级数学期中复习试卷
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1、函数y=-x2-3的图象顶点是 【 】
A 、 B、 C、 D、
2、二次函数 的图像可以由二次函数 的图像平移而得到，下列平移
正确的是 【 】
A、先向左平移2个单位，再向上平移1个单位 B、先向左平移2个单位，再向下平移1个单位
C、先向右平移2个单位，再向上平移1个单位 D、先向右平移2个单位，再向下平移1个单位
3、已知二次函数 的图象如图所示，有以下结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤ 其中正确的结论是 【 】
A、①② B、①③④ C、①②③⑤ D、①②③④⑤
4、如图所示，抛物线 的对称轴是直线 ，且图像经过点 （3，0），则 的值为
A、0 B、 －1 C、 1 D、 2 【 】
5、反比例函数y＝ 的图象，在每个象限内，y的值随x值的增大而增大，则k可以为【 】
A、0 B、1 C、2 D、3
6、如图，两个反比例函数 和 在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上， 轴于点C，交C2于点A， 轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为 【 】
A、2 B、 3 C、4 D、5
7、若 ，相似比为2，且 的面积为12，则 的面积为 【 】
A、3 B、6 C、24 D、48
8、如图所示，给出下列条件：① ；② ；③ ；④ ．其中单独能够判定 的个数为 【 】
A、1 B、2 C、3 D、4
9、根据下表中的二次函数 的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图象与x轴
x …… －1 0 1 2 ……
y …… －1 －
－2
……
A、只有一个交点 B、有两个交点，且它们分别在y轴两侧 【 】
C、有两个交点，且它们均在y轴同侧 D、无交点
10、如图，梯形ABCD的对角线相交于点O，DC=2,AB=5有如下结论：①ΔAOB∽ΔCOD，
②ΔAOD∽ΔBOC，③SΔAOD=SΔBOC，④SΔCOD:SΔAOD=2:5；⑤CΔCOD:CΔAOB=2:5其中一定正确的有 【 】
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）
11、已知 ，则 = .若 ，则 ___________.
12、已知二次函数的图象经过原点及点（ ， ），且图象与x轴的另一交点到原点的距
离为1，则该二次函数解析式为 ．
13、报幕员在台上时，若站在黄金分割点处，会显得活泼而生动，已知
舞台长10米，那么报幕员要至少走____ ____米报幕.
14、已知三个边长为2，3，5的正方形如图排列，则图中的阴影部分面积为＿＿＿＿。
三、解答题（满分90分，其中15、16、17、18每题8分，19、20每题10分，21、22每
题12分，23题14分）
15、（本题满分8分）如图， 在方格纸中
（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使 ，
并求出 点坐标；
（2）以原点 为位似中心，相似比为2，在第一象限内将 放大，
画出放大后的图形 ；
16、（本题满分8分）已知抛物线y＝ax2＋6x－8与直线y＝－3x相交于点A(1，m)。
（1）求抛物线的解析式；
（2）请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y＝ax2的图象？
17、（本题满分8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，点D在边AC上，DE⊥AB于点E．设AE＝x，四边形BCDE的周长为y．
(1)证明：△ADE∽△ABC；(2)求y关于x的函数解析式。
18、（本题满分8分）如图，三孔桥横截面的三个孔都是呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同，正常水位时，大孔水面宽度AB=20米，顶点M距水面6米（即MO=6米），小孔顶点N距水面4.5米（即NC=4.5米），当水位上涨到刚好淹没小孔时,借助图中的直角坐标系,求此时大孔的水面宽度EF.
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19、（本题满分10分）如图，在□ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B．
(1)求证：△ADF∽△DEC；
(2)若AB＝4，AD＝33，AE＝3，求AF的长．
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20、（本题10分）如图，在梯形 中， ， ，
，点 分别在线段 上（点 与
点 不重合），且 ，在线段 上是否存在一点 ，使得 点为 的中点？若存在，求出 的长度；若不存在，试说明理由。
21、（本题满分12分）如图，一次函数y＝kx＋2的图象与反比例函数y＝ m x的图象在第一象限交于点P，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x、y轴于点C、D，S△PBD＝4，CO∶OA＝1∶2．
(1)求点D的坐标；
(2)求一次函数与反比例函数的解析式；
(3)当x＞0时，不等式kx＋2＞ m x的解集是 ．
22、（本题12分）近期，海峡两岸关系的气氛大为改善。大陆相关部门对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售。合肥某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：
每千克售价（元） 40 39 38 37 … 30
每天销量（千克） 60 65 70 75 … 110
设当单价从40元/千克下调了 元时，销售量为 千克；
（1）写出 与 间的函数关系式；
（2）如果凤梨的进价是20元/千克，若不考虑其他情况，那么单价从40元/千克下调多少元时，当天的销售利润W最大？利润最大是多少？
23、（本题14分）如图1，已知：抛物线 与 轴交于 两点，与 轴交于点C，经过 两点的直线是 ，连结 ．
（1）B、C两点坐标分别为B（ ， ）、C（ ， ），抛物线的函数关系式为 ；
（2）求证：△AOC∽△COB ；
（3）在该抛物线的对称轴上是否存在点P，使得 的周长最小？若存在，请求出来，若不存在，请说明理由。
（4）在该抛物线上是否存在点Q ，使得 ？若存在，请直接写出来；若不存在，请说明理由。
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发表于 2013-4-20 19:28:22
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