沪教版2013年七年级数学下册期中考试试卷带标准答案

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七 年 级 数 学 试 卷
一、耐心选一选：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填在括号内）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案         
1．9的算术平方根是（   　 ）
（A）3            （B）－3          （C）±3           （D） 81
2、在下列各数 、 、 、 、 、 、 无理数的个数是                                                             (    )
   (A) 1              ( B)  2           (C)  3             (D)  4
3、下列说法中，正确的是　                                                （　　）
（A） 都是无理数           （B）无理数包括正无理数、负无理数和零
（C）实数分为正实数和负实数两类　    （D）绝对值最小的实数是0
4 、根据下图所示，对 、 、 三种物体的重量判断正确的是                  （　  ）


  （A） 　　　　　（Ｂ） 　　　　（Ｃ） 　　（Ｄ）
5．下列运算正确的是（     ）
  （A）                       （B）      
  （C）                      （D）      
6、不等式 的正整数解的个数为（    ）
（A）3个            （B）4个             （C）5个             （D）6个
7、下列各式正确的是（    ）
（A）                  （B）     
（C）             （D）     
8、下列 的展开式中正确的是（    ）
(A)  ;                   （B） ;
（C） ;                  （D） .
9、若多项式 是一个整式的平方，则 的值是（     ）
（A）36            （B）9             （C）－9           （D）±9
10、如左图，在边长为 的正方形中挖掉一个边长为 的小正方形( ，把余下的部分剪拼成一矩形如右图，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是                                                               （     ）
  （A）        （B）
（C）              （D）




二、精心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请将结果写 在横线上）
11、比较大小： ____ .（填>、<或=）
12、计算： ＝　　　　
13、关于 的某个不等式组的解集在数轴上可表示为：

则这个不等式组的解集是                ．
14、今天，和你一同参加五校联考的学生总数为3000人，其中男生人数不超过女生人数的1.5倍，请问男生至多__________人。
15、若 则 ______________
得 分 阅卷人

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三、认真算一算（本大题共3小题，共14分，其中第16、17题每小题各4分，第19题6分）

16、计算： （4分）         


17 利用乘法公式简便计算：（4分）   



18、先化简，再求值。（6分）
       ，其中


得 分 阅卷人

四、解不等式（组）（本大题共2小题，共14分）

19、解下列不等式（组），并把它的解集在数轴上表示出来。
（1）（6分）              （2）（8分）     


得 分 阅卷人

五、探索规律与应用（本大题分21题、22题、23题，其中21题8分，  22      题9分，23题10分，共27分）
20、数学课堂上，张老师写出了下面四个等式，仔细观察下列等式，你会发现什么规律：
， ， ， ，……
（1）请你按照这个规律再写出两个等式：（2分）
_________________________________  、  _________________________________。
（2）请将你发现的规律用仅含字母n（n为正整数）的等式表示出来：（2分）
你发现的规律是                                     。
（3）请你利用所学习的知识说明这个等式的正确性：（4分）
说明：

21、在合肥市中学生“人与自然”的知识竞赛中共有20道题，评分标准如下：答对一题加10分，答错或不答扣5分，最后得分达到80分或80分以上评为优秀，小亮同学的成绩评为优秀，你知道小亮在比赛中至少答对多少题吗？（9分）



22、大课间活动中，小明和体育老师、班主任3人玩跷跷板游戏，3人体重一共为210千克，体育老师坐在跷跷板的一端，体重只有班主任一半的小明和班主任一同坐在跷跷板的另一端，这时，体育老师的那端仍然着地，后来，小明借来一副质量为30千克的哑铃，加在他和班主任的一端，结果，体育老师的那端被跷起离地。请你确定小明体重的范围．
   （10分）

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2013-4-20 19:12 上传

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参考答案及评分建议
一选择题：（每小题3分，共30分）
1—5     6—10
二填空题：（每小题3分，共15分）
11、    12、1   13、   14、1800   15、14
三计算题
16解：原式=                                （3分）
          =4                                     （4分）
17解：原式=                （1分）
          =                         （3分）
          =                                       （4分）
18解：原式=                     （2分）
          =
          =                                   （4分）
当 时，原式= = =            （6分）
四、解不等式（组）
19、（1）解：去括号得：            
            移项、合并同类项得：
                       
            系数化为1得：                     （4分）
在数轴上表示不等式的解集：

                                                  （6分）
                0   1   2         

（2）解：解不等式（1），得
                        （2分）
解不等式（2），得
                        （4分）
因此，原不等式组的解集为
                           （6分）
在数轴上表示不等式的解集：      
                       

                             0                     （8分）
五、探索规律与应用
20、（1）                             （2分）
   （2）                                （4分）
   （3）因为
               
         所以                            （8分）
21、解：设小亮在这次竞赛中答对了 道题，则他答错了或没答共 道题，由题意，可列不等式
                                           （5分）
           解这个不等式得：                           （8分）
       答：小亮在这次竞赛中至少答对了12道题。             （9分）
22、解：设小明的体重为 千克，则班主任的体重为 千克，
由题意，可列不等式组
            
                                      （5分）                 
解不等式（1）得
                        
       解不等式（2）得
                                 （8分）
因此                                        （9分）
答：小明的体重在30千克至35千克之间。                  （10分）