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试卷内容预览：
2013年九年级期中数学试题卷
(出卷范围：浙教版九年级上全册)
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
1. 反比例函数 的图象在（ ）
A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、二象限 D. 第三、四象限
2. 若 ,且3a－2b+c=3,则2a+4b－3c的值是（ ）
A.14 B.42 C.7 D.
3. 如图，C是⊙O上一点，若圆周角∠ACB=40°，则圆心角∠AOB的度数是（ ）
A、50° B、60° C、80° D、90°
4. 将抛物线y=3x2的图象先向上平移3个单位，再向右平移4个单位所得的解析式为( )
A.y=3（x－3）2+4 B. y=3（x+4）2－3 C. y=3(x－4)2+3 D. y=3(x－4)2－3
5．如果两点P1（1，y1）和P2（2，y2）在反比例函数 的图象上，那么y1与y2间的关系是（ ）
A．y2＜y1＜0 B．y1＜y2＜0 C．y2＞y1＞0 D．y1＞y2＞0
6．下列结论不正确的是( )
A.所有的矩形都相似 B.所有的正方形都相似
C.所有的等腰直角三角形都相似 D.所有的正八边形都相似
7. 在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为（ ）
A.4.8米 B.6.4米 C.9.6米 D.10米
8. 下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）
9. 如图，当半径为30cm的转动轮转过1200角时，传送带上的物体A平移的距离为（ )
A. 900лcm B.300лcm
C. 60лcm D.20лc m
10. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①a<0;②b<0;③c>0;④a+b+c=0, ⑤b+2a=0. 其中正确的个数是 ( ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分)
11. 在函数 中，自变量 的取值范围是_____ ____
12. 若2y－7x＝0，则x∶y=
13. 请写出一个开口向下，且函数有最大值2的二次函数的解析式是 .
14. 若圆锥的母线长为5cm，高线长为3cm，则此圆锥的侧面积为 cm2
15. 如图，路灯（ 点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（ 点 ）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度变短了 米.
16. 如图，在抛物线 上取B1（ ）,在y轴负半轴上取一个点A1，使⊿OB1A1为等边三角形；然后在第四象限取抛物线上的点B2，在y轴负半轴上取点A2，使⊿A1B2A2为等边三角形；重复以上的过程，可得⊿A99B100A100，,则A100的坐标为
三、解答题 (本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)
17.(本题6分) （1） （2）解不等式组
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18.(本题6分) 某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
（1）请你用直尺和圆规补全这个输水管道的圆形截面（保留作图痕迹）；
（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．
19.(本题6分)
△ABC三个顶点的坐标分别为A (2，7)，B (6，8)，C (8，2)，
（1）请你完成下面的作图 (不要求写出作法)以O为位似中心，在第三象限内作出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC的位似比为1：2
（2）标出所有顶点的坐标．
A1 ( , ) B1 ( , ) C1 ( , )
20.(本题8分)
如图,在平面直角坐标系中，直线 与双曲线 在第一象限交于点A，与 轴交于点C，AB⊥ 轴，垂足为B，且 ＝1．求：
（1）求两个函数解析式； （2）求△ABC的面积．
21. (本题8分) 如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，交BC于D点，交AC于E点，BD=DE
（1）求证：△ABC是等腰三角形;
（2）若E是AC的中点，⊙O的半径为2，连接BE，求阴影部分的面积．
22.(本题10分)
如图，足球场上守门员在 处开出一高球，球从离地面1米的 处飞出（ 在 轴上），运动员乙在距 点6米的 处发现球在自己头的正上方达到最高点 ，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．
（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式．
（2）足球第一次落地点 距守门员多少米？（取 ）
（3）运动员乙要抢到第二个落点 ，他应再向前跑多少米？
（取 ）
ww.1230
23.(本题10分)
如图，已知点A在函数 （x﹥0）的图象上，点B在函数 （x﹤0）的图象上，点C在函数 （x﹤0）的图象上，且AB∥x轴，BC∥y轴，四边形ABCD是以AB、BC为一组邻边的矩形.
（1）若点A的坐标为（ ，2），求点D的坐标；
（2）若点A在函数 （x﹥0）上移动，矩形ABCD的面积是否变化？如果不变，求出其面积；
（3）若矩形ABCD四个顶点A、B、C、D分别在 ﹥0，x﹥0）、 ﹤0，x﹤0）、 ﹥0，x﹤0）、 ﹤0，x﹥0）上，请直接写出 满足的数量关系式.
24.(本题12分)
如图，四边形OABC是等腰梯形，OA∥BC，A的坐标（4，0），B的坐标（3，2），点M从O点以每秒3个单位的速度向终点A运动；同时点N从B点出发以每秒1个单位的速度向终点C运动（M到达点A后停止，点N继续运动到C点停止），过点N作NP⊥OA于P点，连接AC交NP于Q，连接MQ，如动点N运动时间为t秒。
（1）求直线AC的解析式；
（2）当t取何值时？△AMQ的面积最大，并求
此时△AMQ面积的最大值；
（3）是否存在t的值？使△PQM与△PQA相
似，若存在求出t的值，若不存在，请说明
理由.
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发表于 2013-4-15 16:57:39
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