用不同的方法解答应用题

网站工作室

胡彦会



应用题是小学数学的重点和难点，是学习上的“碉堡”。应用题看似难学，但是只要灵活运用知识的内在联系、迁移规律也是不难解决的。如用比的知识解答应用题，与根据分数的意义解答应用题，以及根据数量间的倍数关系解应用题，虽然方法不同，但是它们之间是可以互相转化的。因为当把两个数量中的一个作为标准量时，如果另一个数量是它的几倍，那么当把另一个数量作为标准量时，它就是另一个数量的几分之一。同时这两个数量也存在着比的关系。由此根据这些数量的转化、迁移就可以用不同方法来解答同一道应用题了。

例．学校试验田共种小麦和油菜6O公亩，小麦的面积是油菜的4倍，小麦、油菜各多少公亩？

解法1：用倍数解答。

根据“小麦公亩数+油菜公亩数＝6O”及“小麦的面积是油菜的4倍”列方程。

解：设油菜x公亩，那么小麦为4x公亩。

x＋4x＝60

   5x＝6O

    x＝12

   4x＝12×4＝48

答：小麦48公亩，油菜12公亩。

解法2：用按比例分配来解答。

已知小麦的面积是油菜的4倍，则小麦的面积和油菜面积的比为4:1。

总面积平均分的份数为：1＋4＝5

小麦的面积：6O×＝48（公亩）

油菜的面积：6O×＝12（公亩）

解法3：用比例解答。

小麦的面积与总面积的比为4:5。

设：小麦的面积为公亩，则有x:60＝4:5。

解之x＝12

或：油菜面积与总面积的比为1:5。

设：油菜的面积为公亩，则有

x:60＝1: 5    解之x＝12

解法4：用分数解答。

小麦的面积与总面积的比为4:5，则说明小麦的面积占总面积的(比和分数相互转化），那么，就是求6O的是多少。

60×＝48（公亩）

或油菜面积与总面积的比为1:5，则说明油菜的面积占总面积的，那么就是求6O的是多少。

6O×＝12（公亩）

以上列出了四种解答方法，还有一些其它方法，但是不论用哪一种方法（倍数、按比例分配、比例、分数），它们之间都是有内在联系的，只要把握好了内在的联系，就可以用不同的方法解答应用题了。通过不同的方法，更加深人地理解题中的数量关系，以达到对应用题的理解和掌握的目的。

（作者单位：江苏省赣榆县青口镇中心小学）