儿童生活经验与数学学习

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长期以来，我们在分析学生的数学学习基础时往往只关注学生己经学过哪些相关的知识，而忽视了知识之外学生还具有哪些相关的生活经验。学生生活在信息丰富的社会里，无处不在的生活现象时时刻刻地进入他们的认知领域，成为他们的生活经验，并作为学习者原有经验的一部分构成进一步学习新知的"数学现实"。
　　案例与解读
　　生活经验是儿童数学学习的重要资源。尊重和承认"生活经验是儿童数学学习的重要资源"，可以有效地帮助教师改变自己的教学方式，从而促进学生学习方式的转变。如果对学生已有的生活经验不能正确地加以分析，也许就很难准确地把握住学生学习的"起点"，教学很可能会回到"灌输"的老路上去。着力实施一种"基于儿童生活经验的数学教学"，也正是数学课程改革的核心理念之一。
　　案例一:"这筐水果45重"
　　最近发现，张思做应用题时有一类问题的答句老是出问题。比如:"这筐水果有多重?"他总是回答:"这筐水果有45重。"瞧，今天的作业又出现了这样的问题。怎样来解决这个问题呢?我把他叫到身边:"你今年多大?""9岁。""能把话说完整吗?""我今年9岁。""不，应该说你今年9大"，我故意说。小家伙立即给我纠正:"不，应该说9岁。"我不动声色，又如法炮制了几个类似的例子。"你家到学校大约有多远？"我家到学校大约有2千米。""不，应该说你家到学校大约2远。y"你有多高?""我的身高大约是130厘米。""不，应该说你的身高大约是130高。""不是的……"小家伙有些着急了。这时我把作业本递给了他。他一看，吐了一下舌头，立即转身订正去了。从此，他再没犯过这样的错误。张思所犯的这种错误也许不少教师在教学过程中都曾遇到过。在处理这个问题的时候，我正是调用了学生正确的生活经验来矫正他学习中的错误。
　　案例二:“弟弟吃哥哥”
　　做一道文字题:36乘8加上4的和，积是多少?学生列式有两种:一种36×8+4;另一种36×(8+4)。当时我就跟学生讲:"36应该乘一个和，最后应该是求一个积，我们可以用缩句的方法来理解:36乘和，积是多少?所以正确的列式应该是:36×(8+4)。"可是有不少学生一脸茫然，我有点"黔驴技穷"了。正在我为难的时候，一只小手高高地举了起来。"老师，我可以打个比方。"她抬头看看我，我会意地点点头。"比如，弟弟吃了哥哥的苹果，这句话中弟弟吃的是。哥哥的苹果'，并不是。哥哥'。所以，我们不能因为上面的8离乘最近，就用36×8。"这个学生的比方给了大家不少启发，很多同学都豁然开朗起来。在上面的案例中，学生借助"弟弟吃了哥哥的苹果"这句容易理解的日常语言理解抽象的算法是很有创意的。以后再碰到类似的问题，有同学不小心搞错了，孩子们便会说:"又把哥哥吃了!"就在这样的提醒当中，孩子们的错误越来越少了。学生的学习过程是一个从自己的生活经验出发的自主建构的过程，这个例子就是生动的佐证。
　　案例三:"一根黄瓜长约3厘米"
　　这是三年级一次数学单元测验的一道填空题在括号里填上合适的单位名称。黄瓜长约3()在阅卷的过程中我们发现有些同学填写的单位是"厘米"，而且不是少数。当时我们都不假思索地将这样的选择判为错:一根黄瓜怎么可能只有3厘米长呢7"？师，黄瓜长约3厘米为什么错了?"试卷刚发下去就有好几个学生围着我问。"你们见过黄瓜吗?"我觉得挺奇怪，就试探着问了一句。小家伙们一听都急了:"我们经常吃黄瓜呀!""那它有多长呢?""我们家拌的黄瓜是大约长3厘米呀!"一个小家伙一边说还一边用手比画着。原来他们见到的是餐桌上的黄瓜片儿，我没有贸然地去否定他们:"这样，名师明天带一根黄瓜给大家看一看好吗7"第二天，我带去一根黄瓜，孩子们的困惑也便迎刃而解了。苏联教育家阿莫纳什维利曾说过:"儿童回答老师提问的精确性，主要取决于儿童经验的逻辑性，而不在于事物本身的逻辑。"学生说黄瓜长约3厘米，刚开始我们以为学生是没有能建立起1厘米1分米的正确表象。其实，不是这样的。学生填"厘米"是基于他们特有的生活经验，他们见得最多的便是餐桌上的黄瓜片儿。如果问题说清楚是"一根黄瓜"也许好些。尊重学生的经验既包括那些正确的经验，也应该包括那些片面的、甚至错误的经验，教师要做的是帮助学生去伪存真、去粗取精。

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反思与启迪
　　对于小学生而言，数学知识很多并非"新知识"，在一定程度上恰恰是"旧知识"，在他们的生活中已经有许多相关的经验。每一个学生部从他们的现实世界出发，与学习内容发生交互作用，建构自己的数学知识。关于"小学儿童的生活经验与数学学习"的思索既是课程改革的时代呼唤，也是对小学生数学学习的一种本质追寻。
　　1界定:什么是小学儿童的生活经验。
　　经验，是指由过去的实践得来的知识或技能。它是个体立足于客观世界，建立在感官知觉上的对事物的认识和反映，是人类和个体认识成果的积累。儿童的生活经验是指小学生在生活中通过亲身经历、体验而获得的对事物的认识和反映，具有自然性、生成性、发展性等特点。自然性是指学生生活在瞬息万变的社会中，各种各样的生活现象都会毫无阻拦地进入他们的认知领域，从而形成他们"自己的经验"。当然这种经验很大程度上是原始的、粗浅的、局部的、零散的，甚至是不准确的、不科学的，但却是十分难得和可贵的。生成性是指学生在生活和学习的过程中，存在着对自己已有的经验进行调用、调整、提升或者重新确立的过程，也存在着对活动中新的认识不断接受、理解和内化的过程。这些过程实质上就是新的经验建立和生成的过程。发展性是指经验的建立和运用是一个动态的、不断积累、丰富发展的过程，这也是人的内在素质和能力提高的过程。任何学习都是在先前经验基础上的主动建构，这种建构的结果又会导致经验系统的变化，在这种螺旋上升的发展过程中，学生的经验得以进一步丰富和发展，学习的质量进一步提高。
　　2.分类:从生活经验的作用谈起。
　　如果按照生活经验对学生数学学习的作用来分类，大致可以分为以下三类。
　　第一类:可以直接拿来促进学生数学学习的生活经验(如案例一)。这样的生活经验有许许多多。例如在学习长方体和正方体、认识人民币等内容时，学生便有不少生活经验可以直接促进他们的数学学习。我们应当充分地加以挖掘和利用，很好地把握住学生认知的起点。
　　第二类;可以通过类比来促进学生数学学习的生活经验(如案例二)。这样的生活经验，从表面上看，似乎不能与数学知识的学习构成什么直接联系，但却可以通过类比来促进学生的数学学习。很多时候应用这种方式可以使抽象的知识变得更形象、更易于理解。比如，在学习"循环小数"时，我们可以激活儿童日常生活中积累的日升日落，白天黑夜周而复始的经验来帮助他们理解“循环小数”中"循环"的含义。
　　第三类:可能对学生的数学学习产生负面影响的生活经验(*口案例三)。生活经验的丰富性也必然导致有些生活经验会对学生的数学学习产生负面影响，甚至有些经验本身便是错误的。比如在学习"质量单位"的时候对"质量"的理解，学生日常生活中关于"质量"的生活经验(指产品或工作的优劣程度)或许便会对他们的数学学习产生一些"干扰"。对于这一类的生活经验我们也必须正视，因为经验无论是正确的、错误的，它往往都是根深蒂固的，想强制性地加以取代必然会影响学生主体性和创造性的发挥，应当允许学生在学习过程中逐步加深认识。

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　3.辨析:生活经验与数学学习的关系。
　　小学生数学学习的实质是，用自己与世界相互作用的独特经验去建构有关数学学科知识和技能的过程。从这个意义上说，小学儿童的生活经验理所当然地成为他们数学学习的一个重要基础，进而成为我们构建小学数学教学模式和开发小学数学活动课程的庞大资源库。小学儿童的数学学习与生活经验是紧密相连的，他们的学习过程就是一个经验的激活、利用、调整、提升的过程，是"自己对生活现象的解读"，是"建立在经验基础上的一个主动建构的过程"。小学儿童的数学学习活动与其说是"学习数学"，倒还不如说是生活经验的"数学化"。学生从现实出发，经过反思，达到"数学化"。在这一过程中，"数学现实"是十分重要的。对于小学生来说，"数学现实"也许就是他们的"生活经验"。一方面丰富的生活经验是小学生数学学习的前提、基础和重要资源，是保证数学学习质量的重要条件;另一方面，有效的数学学习也能促进经验的应用、提炼和积累。数学学习的过程其实就是一种经验积累的过程，就是一种新的"经历"和"体验"。
　　

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生活经验与数学学习的关系密切

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