人教数学五年级下册教案

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第二课时：分数的基本性质的运用


教学内容：教材第76 页的例2 和“做一做”的第2 题以及第78 页练习十四的第6 一10 题。
教学目标：
1 ．通过教学，巩固学生对分数的基本性质的理解和掌握，会运用分数的基本性质解题。
2 ．培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。
3 ．培养学生认真审题的良好习惯。
教学重难点：正确运用分数的基本性质解决问题。
教学过程：
一、导入
上节课我们学习了分数的基本性质，谁能说一说分数的基本性质的内容？
学生回忆并口头回答。
二、教学实施
1 ．完成教材第78 页练习十四的第9 题。
学生先独立思考，然后集体交流方法。
可以都统一化成分子是1 的分数，也可以统一化成分母是16的分数，然后进行比较。
2 ．完成教材第78 页练习十四的第10 题。
学生审题并思考方法，集体交流。
可以化成分母都是100 的分数，也可以统一化成分母是50 分数，再进行比较。
3 ．在下面的括号里填上适当的数。
9÷15 =( )/45=18/( )
12/18= 6÷（）=（）÷6
6/8=18/（）=24÷（）
8/24=（）/3=（）/12
4、填空。
教师指导完成：2/7的分母加上14,要使分数的大小不变,分子应该加上多少?
学生举一反三，独立完成下面三题。

( 1 ) 4/7=[4+（）]/（7*2）=（）/（）
( 2 ）12/18=（16—6）/[18—（）]=（）/（）
( 3 )15/36=[15÷（）]/（36—24）=（）/（）
5、一个分数的分母不变，分子乘3 ，这个分数的大小有什么变化吗？如果分子不变，分母除以5 呢？
6*、写出比 小而比 大的4 个分数。
三、课堂小结
本节课我们巩固了对分数基本性质的理解，要会灵活运用分数基本性质解决问题。
一、
作业：78页第6、8题。

教学反思：
正确、灵活应用分数的基本性质解决实际问题成为本课教学的重难点，在这方面我精心设计富有挑战性和综合性的练习，并加强指导，使学生在巩固知识的基础上，思维水平能够得到提升。
如综合性填空题6/8=18/（）=24÷（），此题融分数的基本性质和分数与除法的关系为一体，综合考查学生灵活应用知识解决实际问题的能力。这类填空题到后继学习了分小互化、分数与比的关系后还将进一步拓展延伸，所以必须在分数的基本性质时就夯实基础。第一空学生根据分数的基本性质都能做出正确结论。但第二空，学生则明显受到前面结果“18/24”的影响，许多人填成“24÷18”。看来精选的数据“24”，由于既是8的倍数，又是6的倍数，所以很容易迷惑学生。这样，就能帮助教师及时考查学生对分数与除法关系的掌握情况，也便于教师查缺补漏。
又如填空题2/7的分母加上14,要使分数的大小不变,分子应该加上多少。此题不仅能够帮助学生辨析“分数的分子和分母同时加上或减去相同的数，分数的大小不变”此话的真伪，而且能促使学生更加灵活地运用分数的基本性质。在教学中，学生不仅想到2/7=[2+（）]/（7+14）=6/21，所以6—2=4的方法，还有部分学生提出更简洁的方法。思路如下：分母加上14，就表示分母增加了7的2倍，扩大到原来的3倍。同理，分子也必须同时增加2倍才能使分子扩大到原来的3倍，从而保持分数值不变，所以分子应该增加2*2=4。创新思维的火花在学生中闪现，体现出他们对知识的掌握更加灵活、对知识的理解更加深刻。

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第四课时：约分（一）


教学内容：教材第84页的内容。
教学目标：
1 ．通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，进一步加深对分数基本性质的认识。
2 ．培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。
教学重难点：归纳、概括出最简分数的概念。
教学准备：教材第84页主题图。
教学过程：
一、导入
( 1 ）提问：你能很快找出下面各组数的最大公因数吗？
9 和18
15 和21
7 和9
4 和24
20 和28
11 和13
( 2 ）提问：你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种情况？
小结：求两个数的最大公因数时，有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小数就是两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1 ，它们的最大公因数就是1 。
二、教学实施
1 ．出示例3 。
提问：两个同学，一个认为他游了全程的 ，另一个认为他游了全程的 。这两种说法是一回事吗？大家猜一猜75/100和3/4是否相等？
想一想，怎样证明它们是否相等？学生独立思考后集体交流，说一说自己是怎样想的？
可以从以下两个角度思考：

2 ．提问：3/4的分子和分母有什么关系？
学生观察后回答：
3/4的分子和分母只有公因数1。
师：分子与分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。[板书]
3 ．提问：你还能举出最简分数的例子吗？（学生举例，全班判断。）
4 ．完成教材第84 页“做一做”的第1 、2 题。
学生独立完成，集体订正。
第1题可以在课本上打“√”或“X”。
第2 题可以把不是最简分数的化成最简分数，然后比较找出相等的分数。
三、思维训练：
1、下面分数哪些是最简分数？
8/10
3/2
14/15
1/4
3/12
2、判断。
分子是一个奇数、分母是一个偶数，这样的分数一定是最简分数。（）
一个最简分数的分子和分母没有公因数。（ ）
5/4是最简分数。（）
3、填空：
写出分母是15的所有最简真分数（）。
一个最简真分数的分子和分母的积是48，这个最简真分数是（
）。
四、作业
P86第1题。
学生观察图，口头回答蓝色部分和红色部分哪个多些？为什么？
提问：第2 个图还可以化简为几分之几？
P86 页第2 题。
学生直接填在教材上，集体订正。
提问：你是根据什么这样填写的？
P86 页第3 题。

让学生根据最简分数的概念，判断哪些已经约成了最简分数，哪些还没有约成最简分数。然后把不是最简分数的继续约成最简分数。

板书设计：约分
75/100=（75÷25）/（100÷25）=3/4
3/4=（3×25）/（4×25）=75/100
分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。

教学反思：
三个建议
建议一：将最简分数与约分两道例题在一课时内完成，因为两题联系密切，约分的教学是呼之欲出。如果强行分割开来不便于学生练习与巩固相关知识。我分开教学的缘故是“最大公因数”提早到第二单元“因数和倍数”中教学后，如今知识有些生疏，只好在此放慢进度，边回忆旧知，边学习新知。
建议二：教学前不仅要复习最大公因数的求法，还应该回忆20以内常用质数以及能被2、3、5整除的数的特征。因为有了这些特征的帮助，学生就能够快速准确地判断分子和分母虽否只有公因数1。
建议三：通过判断、填空等各种不同形式的练习，使学生扎实理解概念的内涵及外延。如 “写出分母是15的所有最简真分数（ ）”就是一道灵活检验学生对概念外延掌握情况的填空题。其中可以设计追问：为什么6/15不是最简真分数？为什么10/15也不是呢？帮助学生进一步明确概念的内涵。

行云流水

是人教版的！

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第五课时


教学内容：教材第85 页的内容。
教学目标：
1 ．通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。
2 ．培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。
3 ．培养学生思维的简洁性。
教学重难点：进一步归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。
教学过程：
一、回顾导入
下面这些数哪些是最简分数？哪些分数相等？你是怎么看出来的？
4/6  2/5  3/9  10/25  1/3  2/3
师：那些不是最简分数的数，我们是不是都能把它们化成最简分数呢？这就是我们今天要学习的内容。[板书课题]
二教学实施
1教学例4
怎样把 24/30化成最简分数，你能自己做做看吗？学生先尝试把
24/30化成最简分数，引导学生想出多种方法进行约分。
方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，最后得到最简分数。
方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。
2．引导学生概括出方法。
3 ．指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。[板书]
约分时还可以怎样写呢？请同学们看教材第85 页的例4 ，试着自己写一写。
学生汇报约分的写法，老师板书：
提问：怎样约分比较简便？
小结：如果一下能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。
4 ．完成教材第85 页的“做一做”。
学生独立完成，先判断哪些是最简分数，再把不是最简分数的化成最简分数。
三、巩固练习
1判断：约分时，每个分数都越约越小。（）
2 P86 页第4 题。
让学生写在教材上，先约分，再连线。集体订正。
5 ．完成教材第86 页练习十六的第5 题。
这三组分数，既不同分子，也不同分母，如何进行比较呢？
引导学生思考出先约分，再比较。
6 ．完成教材第87 页练习十六的第6 题。
学生先独立思考，在班上进行交流，得出结论：先把这几个分数约分化成最简分数，再比较哪些分数相等，可以用同一个点表示。然后填在教材上。
8 ．完成教材第87 页练习十六的第8 题。
引导学生根据插图中的两个时钟，求出睡眠时间，再和全天24 小时比较，写成分数并约分。
9 . 完成教材第87 页第9 题。
学生先独立思考，试着计算。然后集体交流计算方法和思考过程。
小结：这道题需要逆向思考。用2 约了两次，用3 约了一次，说明原来的分数在约分过程中，分子和分母同除以2×2×3=12，才得到
。要求原分数，就要把分子3 和分母8同乘12，
四、课堂小结
本节课我们学习了什么叫最简分数和怎样约分。在约分时，可以用分子和分母的公因数分别去除分子和分母，直到约成最简分数为止；也可以直接用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，得到最简分数。用第二种方法比较简便，但是，必须要能看出分子和分母的最大公因数。
五、补充练习
1、把下列分数化成最简分数。
15/40  24/36  6/10  9/21  20/45  14/21
提醒学生注意：像14/21这样的分数，还可以用7 去除。
2、比较下列各组分数的大小。
6/8和12/16  8/14和20/35
3、小明买了12支铅笔和4支圆珠笔，他买的圆珠笔占铅笔的几分之几？
4、一个分数约成最简分数是3/7
，原分数分子与分母之和是90 ，原分数是多少？

教学反思：
1、播种习惯，收获成功。
本课约分的正确书写是一大难点。如果一开始就使学生养成良好的约分习惯，再学习分数四则运算时将会明显减少一些不必要的失误。我以往的学生常为节约作业本，将分数写在一行里。约分的位置不够时，他们就将约得的结果往分子分母的右侧写，数据靠得太紧，常因看错而出错。所以，今年再教时，我一直强调分数占两行书写，今天的作业还特别要求在分子、分母再多留一行，以便写出约分后的结果。在自己示范板书时，特别向学生说明：为清晰地看到约分后的结果应将数据向上、向下分别书写，不要写在同一行。同时，建议教材再版时不要在原数上约分。可先把原分数照抄一次后再约分，这样更方便检查，书写的格式也更规范。
2、学以致用，体现价值。
教材第5题很好体现了约分的价值。当我请学生想办法比较两个分数的大小时，有的学生提议画分数示意图，看哪个分数的面积大。这种策略虽然形象直观，但毕竟太麻烦；有的学生提议根据分数与除法的关系，用分子除以分母，把它们化成小数后再比较，但计算起来也很费时；有了约分的知识，问题迎刃而解，学生们都说好。
但作业也暴露出学生的一些知识缺陷——同分子分数不会比较大小。原来三年级上册学习分数的初步认识时，教材都是通过直观图来帮助学生进行同分子或同分母分数大小的比较，学生并未形成这方面的技能。建议：下次再教时，可将93页分数大小的比较提前到本课之前（如：学习完分数的基本性质之后）教学。
教学完约分后必须强调：如果今后遇到填空、解决问题的结果不是最简分数时必须先约分。但从作业反馈来看，学生主动约分的意识很淡薄。87页第7、8题超过半数的学生没有自主约分。

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第二课时  最小公倍数(二)


教学内容：教材第91 、92 页练习十七的第3 一9 题。
教学目标：
1 ．通过教学，使学生巩固对两个数的公倍数和最小公倍数的意义的理解，掌握求两个数最小公倍数的方法。
2 ．培养学生用多种方法解决问题的能力。
3 ．培养学生归纳、概括的能力。
教学重难点：
1 ．重点：掌握掌握求两个数的最小公倍数的方法。
2 ．难点：灵活选择求两个数的最小公倍数的方法。
数学过程：
一、
导入
在第二单元“因数和倍数”中，我们已提早学习了最小公倍数，这节课我们继续学习有关最小公倍数的知识。
二、
教学实施
1 ． 回忆求最小公倍数的方法
阅读教材90——92页后，求下列各数的最小公倍数。
6和8  15和12  4和6  
8和24  9和54  12和36
8和9  5和12  13和5
问：你能总结一下找两个数的最大公因数和最小公倍数的一般方法与特殊情况分别是什么吗？（学生先互相交流，再汇报，总结）
( 1 ）一般情况，可以先依次写出两个数的倍数，再从中找出它们的公倍数；也可以用分解质因数的方法求它们的最小公倍数。
( 2 ）如果两个数成倍数关系，那么其中的较小数就是它们的最大公因数，较大数就是它们的最小公倍数。
( 3 ）如果两个数只有公因数1 ，那么它们的最大公因数是1 ，最小公倍数是两个数的积。
三、巩固练习
1、判断。
完成教材第91 页练习十七的第5 题。（学生独立完成，并说明理由）
补充：不相同的两个灵敏的最小公倍数一定比它们的最大公因数大。（）
相邻的两个自然数的乘积就是这两个数的最小公倍数。（）
2、完成教材第92 页练习十七的第8 题。让学生先独立思考，做出解答。然后让学生汇报自己的解法，并提问：为什么是求两个数的最小公倍数？
3、完成教材第92 页练习十七的第9 题。
可以这样想：先从小到大写出36 的所有因数，然后从中依次观察哪两个数的最小公倍数是36 。
4、一堆苹果平均分给12个小朋友还多1人，如果平均分给15个小朋友也多1个，这堆苹果至少有多少个？
四、课堂小结
本节课我们研究了求两个数最小公倍数的方法。一般情况下，我们可以用列举法找出两个数的最小公倍数或用分解质因数法求出它们的最小公倍数。另外，还有两种特殊情况：一种是两数成倍数关系时，较大数是这两个数的最小公倍数；另一种是两数只有公因数1 时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。通过本节课的学习，还能熟练应用最小公倍数的知识解决生活中的实际问题
五、作业：P91页第4、6题；P92页第7题。

教学反思：


最小公倍数求法的优化


新课标教材对最小公倍数的求法给出了三、四种不同方法。有分别写出各自倍数，再从中找出最小公倍数的方法；有先写出某一个数的倍数，再从小到大依次判断它们是否是另一个数的倍数，从而找到最小公倍数的方法；有利用分解质因数求最小公倍数的方法；还有部分学生在校外培训时学习的简单快捷的短除法。这么多的方法，作为教师有必要在课堂教学中指导学生合理优化。但哪种更优呢？我在今年的教学中走过一段弯路。现在一个单元的教学结束了，通过章节的教学实践给出了最好的答案。
[曾经认为的最优方法]
以往教学这部分内容时不存在方法的优化。全班学生必须整齐划一地用短除法来求最小公倍数。可新课标教材没有呈现这种方法，为了不加重学生的学习负担，我没有补充讲解这种方法。如果学生作业中采用短除法解答，我不反对。
那么教材中给出的三种基本方法，哪种更优呢？在教学最小公倍数求法时，我向学生推荐的是用分解质因数的方法。因为这种方法更快捷，如果写出两个数各自的倍数，再找最小公部数费时，且观察数据如果不仔细还容易出错。
学生在教师的引导下，经过对比体验也渐渐选择了分解质因数的方法求最小公倍数。
[反思后认为的最优方法]
当教学完通分后，我的观点改变了。其实，真正适合孩子们，最快捷又最容易理解的最小公倍数求法应该是：先依次写出较大数的倍数，然后从小到大判断它们是否是较小数的倍数。
为什么这种方法最优？
1、快捷。因为当最小公倍数较小（即在100以内）时，用这种方法可以仅仅通过口算就快速求出结果。
2、易懂。用上述方法找最小公倍数，与概念一脉相承，比用分解质因数的方法求最小公倍数更利于学生理解。
什么促使我反思？
当教学通分时，发现学生普遍喜欢用分母的乘积作为公分母。虽然，多次建议用最小公倍数作公分母会使计算数据相对较小，可仍旧无效。原因何在？与学生交流后才得知：无论是用第一种列举法找，还是用分解质因数的方法求最小公倍数都需要找草稿，太麻烦。如果最小公倍数的求法在通分中完全用不上绝对是教学的失败。失败在哪里，麻烦如何解决？经过反思，我发现原来方法并非最优。
如何弥补？
在通过的教学中，立即强化依次用较大数的倍数来判断是否是较小的数倍数从而快速求出最小公倍数的方法。在这一章节，每堂课前出几组数，请学生看题快速找出它们的最小公倍数，进行强化练习。
[课堂精彩生成]
在教学中张子钊同学问“为什么老师建议我们用较大数的倍数来快速找最小公倍数，用较小数也行呀？”这个问题很有思考价值。确实也行，“那为什么老师推荐用较大数呢”？带着这个问题，我请学生独立思考后展开讨论。联系习题，学生们对比观察后发现：用较大数的倍数能够更快找到最小公倍数，因为扩大的倍数少，所以判断的次数也相应的少，找最小公倍数的速度快，因此这种方法相对而言最优。

[其它]
对于教材92页第7题，建议再版时将“每隔6（8）分钟发一次车”，改为“每6（8）分钟发一次车”。因为这样可以有效避免引起一些不必要的歧义，有个别优生认为每隔6分钟，实际是每7分钟发一次车。根据教参138页提供的答案（24分钟）来看，如果能够与第4、8题的表述统一起来就更好了。

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第三课时：通分（一）


教学内容：教材第93 页的内容及第95 页练习十八的第1 题。
教学目标：
1 ．通过教学，巩固学生对同分母分数大小比较方法的掌握，并学会同分子分数比较大小的方法。
2 ．培养学生归纳、概括的能力。
3 ．培养学生应用数学知识解决现实生活中的问题的意识。
教学重点：掌握同分母分数和同分子分数大小比较的方法。
教学难点：理解同分母分数和同分子分数大小比较方法的算理。
教具准备：每人两张同样大小的正方形纸，情境图。
教学过程：
一、导入
复习提问： 3/10的分数单位是（) ，它有（）个这样的分数单位。
二、教学实施
1 ．出示例3 。（出示情境图）陆地面积占地球总面积的3/10，海洋面积占地球总面积7/10
。地球上是的陆地多还是海洋多？
放手让学生自己根据条件比较。学生互相交流方法、结果及理由。
小结：要比较海洋面积和陆地面积谁大，就是要比较3/10和7/10
的大小 。因为3/10表示把地球总面积看作单位“l " ，把单位“l ”平均分成10份，陆地面积是这样的3 份，海洋面积是这样的7 份，所以海洋面积大于陆地面积。也可以这样想：3/10是3 个1/10，7/10是7 个1/10，7 个1/10大于3 个1/10，所以7/10大于3/10。
比较下面各组分数的大小。（教材93页练习第一排，学生独立完成，口答结果。）
提问：以上各组分数有什么共同特点？同分母分数如何比较大小？（学生归纳同分母分数比较大小的方法。）
小结：同分母分数，分子大的分数比较大。
2 .再出示：3/8○3/4
这两个分数大家还会比较吗？请学生尝试比较大小后，请学生汇报自己比较的结果及理由。
方法一：也可以让学生利用手中的两张同样大小的长方形纸进行比较或画图来比较。
方法二：学生可以用分数单位的大小推出：因为1/8<1/4,所以3个1/8小于3个1/4。
结合过生日切蛋糕的情境，帮助学生理解为什么1/8小于1/4。即平均分的份数越小，每人吃的一份越大。平均分的份数越多，每人吃的一份越少。
比较下面各组分数的大小。（教材93页练习第二排，学生独立完成，口答结果，并指明说一说理由。）
提问：以上各组分数有什么共同特点？分子相同的分数如何比较大小？（学生试着归纳）
小结：分子相同的分数，分母小的比较大。
三、思维训练
l . 在1/8<1/（）<1/3，括号里可以填哪些整数？
2 ．小明、小刚、小亮和小红四人分别看一本同样的故事书。两天后，他们各看了这本书的5/7、4/9、5/6和4/7。他们谁看得多？按照从多到少的顺序排列起来。
四、课堂小结
本节课我们在三年级学习比较分子是1 的分数以及同分母分数的大小的基础上，研究了同分子分数比较大小的问题，并且得出了结论：分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的分数，分母大的分数比较小。
五、作业：P93页第1题
板书设计：通分
例3 7/10>3/10 3/8<3/4
同分母分数，分子大的分数比较大。
同分子分数，分母小的分数比较大。

教学反思：
本课教学难点是同分子分数大小的比较，教材没有将此所有例题，因此教师有必要补充相应的例题来充实本课新授内容。
同分母分数大小的比较，学生不用直观图，仅凭借已掌握的分数意义和分数单位的相关知识就完全能理解掌握。但同分子分数大小的比较理解起来则明显难度较大，今天的教学中，我借助折纸涂色的活动直观展现分数大小来帮助学生理解。还应用生活中常见的切生日蛋糕作为教学原型，帮助启发学生思考，从而理解了分母越大，分数单位越小的道理。
折纸的操作活动和“切蛋糕”的形象比喻，对今天新知的掌握起到极大促进作用，学生作业正确率较高。

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第四课时：通分


教学内容：教材第94 页的内容及第95 、96 页练习十八的第2 一10 题。
教学目标：
1 ．通过教学，使学生理解通分的意义，掌握通分的方法，并能比较分子和分母都不相同的分数的大小。
2 ．渗透转化的数学思想。
3 ．培养学生认真审题的良好习惯和应用数学知识解决问题的意识。
教学重难点：理解通分的意义，掌握通分的方法。
教学过程：
一、导入
1 ．口答下面各组数的最小公倍数。
6 和8  7 和8  9 和18   12 和24  8 和12  4 和9
2 ．填空。
2/5=（）/20  1/4=（）/20
3 ．比较下面各组分数的大小。
2/5○1/5  2/5○2/3  4/7○4/9  11/12○5/12
提问：分母相同的分数怎样比较大小？分子相同的分数怎样比较大小？
二、教学实施
1 .出示例4 。
豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪，经常食用有益于健康，所以我们要多吃豆类食品。黄豆和蚕豆都是豆类植物，它们的蛋白质含量都很高。（出示教材主题图）黄豆和蚕豆哪一个蛋白质含量比较高？
提问：2/5和1/4这两个分数有什么特点?
师：刚才的比较大家都做得不错。如果两个分数的分子和分母都不相同又该怎样比较它们的大小呢？这就是我们今天要学习的内容。[板书课题]
学生思考并回答。
可能出现以下两种思路：
( 1 ）化成同分母分数比较。
( 2 ）化成同分子分数比较。
（3）化成小数比较。
师：这三种思路，都能把新问题转化成已学过的问题，都是可以的。今天，我们重点研究化成同分母分数的方法。我们把几个分数的相同分母叫做公分母。
提问：( 1 ）用什么数做公分母？
( 2 ）怎样把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数？学生先独立思考，尝试解答，然后在小组内交流。
请学生汇报解答过程。
(1)先求出2/5和1/4的分母的最小公倍数是20，用20做公分母。
(2)2/5=8/20  1/4=5/20
提问：根据是什么？(根据分数的基本性质，要把2/5的分母变成20，就要乘4 ；要使分数大小不变，分子2也要乘4；要把1/4的分母变成20，就要乘5 ，要使分数大小不变，分子1 也要乘5 。）
指出：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。（板书课题：通分）
问：你能说一说怎样通分吗？（学生用自己的语言归纳）
小结；通分时，先求出原来分母的最小公倍数作公分母，再看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上相同的数。
问：为什么用两个分母的最小公倍数作公分母？用其他较大的公倍数作公分母可以吗？
在通分的基础上，比较2/5与1/4的大小，让学生完整写出例4的比较过程。
问：还能用什么方法比较2/5与1/4大小？
学生可能出现以下几种方法:
( 1 ）化成同分子分数比较：
2/5=2/5  1/4=2/8  因为2/5>2/8, 所以2/5>1/4。
( 2 ）与“1 ”比较：
1-2/5=3/5  1-1/4=3/4  因为3/5<3/4, 所以2/5>1/4。
(3)化成小数比较:
2/5=2÷5=0.4  1/4=1÷4=0.25  因为0.4>0.25, 所以2/5>1/4。
7 ．完成教材第94 页的“做一做”。
( l ）让学生先观察，怎样求每组两个分数的公分母，然后分别口答出公分母是多少？
( 2 ）学生独立完成，集体交流。
三、思维训练
1、完成教材第95 页练习十八的第3 题。
学生可以用自己喜欢的方法将这些分数与 比较，看谁选择的方法算得又对又快。
2、完成教材第96 页练习十八的第9 、10 题。
四、课堂小结
本节课我们研究了什么叫通分和通分的方法。注意通分时，要先观察原分数的分母，选择分母的最小公倍数作公分母，运用分数的基本性质，将异分母分数化成和原分数相等的同分母分数。通过本节课的学习，我们还要掌握如何通过通分，比较分母、分子都不相同的分数的大小，并能运用比较大小来解决现实生活中的一些实际问题。
板书设计：通分
例4 2/5=8/20  1/4=5/20  因为8/20>5/20, 所以2/5>1/4
把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。

教学反思：
平等和谐的师生关系带来课堂上活跃的思维，多样的解法。今天，学生就涌现出许多精彩的解法。他们不拘泥于教材，力求简便（化成同分子比较就只需要使用一次分数的基本性质）；他们灵活利用已学知识转化问题（将分数的比较转化为小数的比较），使之得以突破。但活跃的背后也暴露出一些我教学中的问题：
[现象1]用分母相乘的积作公分母的现象十分普遍。
教材并未要求学生必须用最小公倍数作分母，而直接用分母相乘的积做公分母找得既快，又正确。但用这种方法通分，将会导致异分母分数加减法的数据大，给计算结果化简带来麻烦，且十分容易出现计算错误。
[分析原因]最小公倍数的教学不到位。
有关这部分内容，我在“最小公倍数（二）”的反思中已经进行过分析，这里就不再赘述。

[现象2]当其中一个分数分子正好是1时，学生更亲睐化成同分子分数比较大小的方法。
练习十八中，第2题中“1/3和3/7”、第4题“1/2和3/5”、第5题“1/4和3/8”、第6题“1/5和3/25”、第7题“3/5和1/4”许多学生都采取了化成同分子分数比较的方法，这体现了学生解题策略的灵活性，同时也巩固了同分子分数大小的比较。但在《课堂作业》中有这样一题，题目要求“把下面每组分数通分。4/15和1/12”，班级许多同学仍旧习惯性地将1/12化成与4/15分子相同的分数。殊不知这并不是通分。
[分析原因]例题的教学只关注了问题解决的过程和策略，却忽视了概念“通分”的理解。
由教材可知，“把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分”。化成和原来分数相等的同分子分数显然不是通分。虽然，它也要应用分数的基本性质，但不符合通过的内涵。
[改进措施]
在概念教学中强化只有化成“同分母分数”，才叫通分。在练习中增加一道判断题，请学生辨析变成同分子分数是否是通分，为什么？在使用教材的过程中，将其中部分习题的数据适当进行调整，重点巩固通分的方法，为异分母分数加减法做好铺垫。