人教数学五年级下册教案

admin

第二课时：推导长正方体的体积计算方法


教学内容：教材40至43页例1、例2的内容。
教学目标：
１、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。
２、通过实验操作等活动，培养学生空间和空间想象能力。
3、能运用长方体、正方体的体积计算公式解决一些简单的实际问题。
教学重点：长正方体体积公式的推导。
教学难点：运用公式计算。
教学用具： 24个小正方体木块。（生）：１立方厘米学具。
教学过程：
一、复习：
　１、什么叫物体的体积？
　２、常用的体积单位有哪些？
　３、什么是１立方厘米、１立方分米、１立方米？
二、导入新课：
　１、导入：
我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。
要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？（用将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数的方法。）
教师拆开长方体，边拆边数一共有多少个1立方厘米。
问：那么原来长方体的体积是多少？（24立方厘米）
说明：用拼开数的方法可以计算出物体的体积。但是在实际生活中，有许多物体是拆不开或不能拆的，如：冰箱，电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。（板书课题）
　２、新课：
（！）推导长方体体积计算公式　
请同学们任意取出几个１立方厘米的正方体在小组里合作摆出不同的长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？并将摆成的不同形状的长方体的长、宽、高等数据填入表格中，算出每一种摆法用的小正方体总数。（给学生足够的时间进行操作活动，教师巡视，对个别困难的同学进行指导。）
板书学生实验结果
通过拼摆，你发现了什么？
如何计算长方体的体积？
板书：长方体体积＝长×宽×高
为什么用长*宽*高就能求出这个长方体的体积呢？（如果学生回答有困难，可以引导他们思考每排个数、排数、层数与长方体的长、宽、高有什么联系。）
师小结：因为每一个小正方体的棱长是１厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。而每排个数*排数求的是一层小正方体的个数，再将一层的个数乘层数就能求出一共有用了多少个正方体木块了。
如果我们用字母V表示体积，a表示长、b表示宽、h表示高，长方体的体积公式该怎么表示？ [板书：Ｖ＝ａｂｈ]
教学例1。学生独立解答，集体订正。注意计算结果后面要带单位。
（２）推导正方体体积计算公式
正方体与长方体有什么关系？
根据它们之间的关系，你能推导出正方体的体积怎样计算吗？
[板书：正方体体积＝棱长×棱长×棱长　Ｖ＝ａａａ＝ａ3　]
三个a边乘，也可以写成a3读作ａ的立方。
教学例2。学生独立解答，集体订正，注意计算中不能把a3算成了3a。
三、巩固练习
1、判断。
43=12（）
0.23=0.2*0.2*0.2()
体积相等的两个长方体，它的形状一定相同。（ ）
一个长方体，长为5分米，宽4分米，高为3厘米，它的体积是60立方分米。（
)
2、看表计算：

长
宽
高
体积

12m
5m
4m


１.5dm
0.8dm
0.5dm


８cm
4.５m
3cm



正方体
棱长
体积

0.9m


2.4dm


1.6cm



四、小结：这节课学会了什么？　　　　　　　　　　　　　
怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。
板书设计：
体积的计算
长方体的体积=长*宽*高


正方体的体积=棱长*棱长*棱长
V=abh
V=aaa
V=a3

教学反思:


知其所以然


今天课堂教学中，我觉得最有价值的提问就是“为什么长方体的体积会等于长乘宽乘高呢？”
[价值分析]
1、学生认知基础。别看今天的教学内容多，不仅要通过动手操作，观察推导出长方体和正方体的体积计算公式，还要完成两道例题的教学……，但从学生的掌握情况来看，比前段时间教学内容相对单一的《长方体表面积》一课要容易得多。这与许多学生在校外培优中早已熟识这一公式有关。同时，通过观察实验后的数据也能很快推导出计算公式。
2、在数学教学中，常常出现“课堂上听懂了，题目不会做”的现象。造成这种情况的一个重要原因就是教师是讲怎样做，不讲为什么这样做，更不讲为什么会想到这样做。因此教师不仅让学生知其然，更要使学生知其所以然，使学生不只停留在解题过程和方法上的模仿，还要讲思维的模仿。只有这样，他们才会在学习了棱长和、表面积和体积的公式后不混淆；只有这样，他们才会在理解的基础上记忆、掌握并灵活应用。
3、我认为：教学生一个知识，不如教一种方法，更不如教一种思维方法。在丰富的数学教学中，应使学生树立辩证唯物观点，对学生进行有关“联系观点，矛盾观点，发展观点”等辩证思维的训练，这是教师的最根本任务。具体到本节课来讲，就是学生在学习体积公式的推导过程中，通过长与每排个数，宽与排数，高与层数之间的密切联系入手，对学生进行辩证思维的训练，培养学生的辩证思维能力。同时当学生理解了长*宽求的是底层小正体的个数，再乘以层数就能求出体积时，也为明天统一体积计算公式V=Sh的教学作好了铺垫。

admin

第三课时：


教学内容：教材第43页的内容,练习七第7、8题。
教学目标：
1、在理解底面积的基础上掌握长方体和正方体体积的统一计算公式
2、进一步培养学生归纳整理、抽象概括的能力。

教学重点：

1、长、正方体体积的统一计算公式。

2、逆向思维的题可以用方程方法解。

教学难点:
几何知识与一般应用题的综合题。
教学准备：长方体模型。

教学过程：
一、复习检查：
1、如何计算长正方体的体积？
[板书：长方体的体积＝长×宽×高
正方体体积＝棱长×棱长×棱长]
2、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？
二、新授：
1、长方体和正方体体积公式的统一
拿出长方体模型，指出哪一个面是底面。
问：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体底面面积怎样求？正方体呢？
正方体的另一条棱长实际上也是这个正方体的什么？
大家观察一下体积公式，有什么发现吗？
[板书：
长方体的体积＝长×宽×高    正方体体积＝棱长×棱长×棱长
            底面积                   底面积
[板书：长正方体的体积=底面积×高    V =sh]
2、练习
（1）教材43页做一做第2题。
理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。
（2）练习七第8题。
提醒注意：单位的统一。由于最后求的是“多少方”，而1方=1立方米，所以可以把面积单位平方分米换算成平方米，这样便于最后的换算。
三、巩固练习
1、一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少？
2、一块长方体的木板，体积是90立方分米。这块木板的长是60分米，宽是3分米。这块木板的厚度是多少分米？
3、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。已知每根木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板的长。
4、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。
5、将一些棱长为1厘米的小正方体拼成一个长3分米、宽5厘米，高0.8分米的长方体，共需要多少个这样的小正方体？
*6、一个正方体的如果棱长扩大4倍，它的体积扩大（）倍。如果底面积扩大4倍，它的体积扩大（ ）倍。
四、小结：今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？
五、作业：45页7、8题。
板书设计：
                        体积的计算
长方体的体积=长*宽*高     正方体的体积=棱长*棱长*棱长
           底面积                   底面积              
长方体（或正方体）的体积=底面积*高
                   V     =    S   h

教学反思：
呼之欲出的统一公式对学生而言难度并不大，其实在前一节内完全可以上完，但我仍旧补充了一个课时进行教学。其原因是教材中有关体积的各类变式练习相对匮乏，可以通过这节课的练习使学生学得更灵活，并能利用相关知识解决一些生活中的实际问题，特别是加强学生逆向思维能力培养。
针对学生在作业中易犯的错误，在本节课我增设了许多需要“统一单位”的陷阱。强化学生注意审题的意识，培养他们心思细腻的习惯。

admin

第四课时：体积单位的进率
教学内容：教材第46——47页例3、例4。
教学目标：
1在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。
2学习计算重量的解答方法。
3培养学生认真审题的习惯，能准确运用单位间的进率进行计算。

教学难点：体积单位的进率。计算物体的重量。

教学难点：体积单位的进率及化聚。
教学准备：棱长是1分米的正方体模型，教材第47页例4的挂图。生：计算器。
教学过程：
一、复习检查：
同学们，我们学过的常用长度单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？
常用的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？
常用的体积单位有哪些？
我们复习了长度单位和面积单位的进率，那你知道每相邻两个体积单位之间的进率是多少吗？今天我们就来学习体积单位间的进率。[板书课题]
二、新课：
1、体积单位之间的进率：
（1）（出示棱长是１分米的正方体教具），棱长是1分米的正方体，它的体积是多少？[板书：１×１×１＝１立方分米]
正方体的棱长是1分米，可以看作是多少厘米？想一想它的体积是多少立方厘米？[ 10×10×10=1000立方厘米
1立方分米和1000立方厘米是同一个正方体的体积吗？
通过刚才的计算你能告诉大家什么？[板书：1立方分米=1000立方厘米]
（2）根据上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米吗？
棱长是1米的正方体，体积是１×１×１＝１立方米，棱长改用分米作单位：体积是10×10×10=1000立方分米，所以1立方米=1000立方分米（板书）
（3）由此我们可以得出，相邻的体积单位间的进率是多少？
小结： 相邻的体积单位之间的进率是（1000）。
让学生填写46页的表格后比较这三类单位，相邻两个单位间的进率有什么不同？
2学习体积单位间名数的改写。
（1）出示例3，学生自己思考解答，集体订正时要求学生说一说解题思路。
两题的解题方法有什么不同？和以前学过的长度单位、面积单位的转化有什么异同？（方法是一样的，只是进率不同）。
师引导学生将高级单位的名数改写成相邻的低级单位名数的一般方法。[板书：
            *进率
高级单位        低级单位
           除以进率
强调：不要死记上述规律，只要理解就行。
（2）P47做一做，学习独立练习，订正时说一说解答过程。
（3）教学例2
同学们有没有注意过一些包装箱上的尺寸？知道它们代表什么吗？
师：这些数据一般是指包装箱的长、宽、高。大家有兴趣可以找包装箱自己量量，是否和箱子上的数据吻合。
出示例4挂图。你们能算出包装箱的体积是多少立方分米吗？自己试一试，列出算式。巡视指导，抽选一名直接算出立方厘米，再转化成立方米米的同学和一名先化单位再算出立方米的同学板演。
比较两种方法的优缺点。
同学们做题时一定要注意单位的统一，要根据实际问题看看是先转化单位还是先计算。就这个题目来说，大家认为哪个方法更容易、更方便一些？

三、巩固练习：
1、练习八第1题。
要求这个长方体包装盒能否装得下玻璃器皿必须知道哪些条件？哪些已知？哪些未知？解决此题必须先求出什么？引导学生先求出长方体包装盒的高，在计算时提醒学生注意统一计量单位。最后讨论分析能否装得下。
2、练习八第4题。
要求出50个凳子的体积必须先求出什么？
要求一个凳子的体积也就是求什么？（1个凳面和2条凳腿的体积和）
学生列式用计算器计算结果。提醒学生注意将立方厘米转换成立方米，然后利用“1方=1 m3”得出共用混凝土多少方。
3、练习八第7题。根据长方体和正方体棱长总和相等，可以通过计算得出正方体的棱长是（6＋5＋4）÷3=5（dm），体积是5×5×5=125（dm3）；长方体的体积是6×5×4=120（dm3）。
四、课堂小结：本节课我们学习了体积单位之间的进率，知道1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米；会应用体积单位之间的进率进行体积单位名数的改写，在解决实际问题时能正确地应用。
五、作业:教材46页第2、3、5、6题。
补充练习:
1、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克。这块钢重多少千克？
2、一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克?
3、一块长方体的钢板,长2.5米,长1.6米,厚0.02米。它的体积是多少立方分米？每立方分米的钢重7.8千克。这块钢重多少千克？
4、一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米。每立方分米的铁板重多少千克?(列方程解答)
板书设计：        体积单位间的进率
长度单位：米 10 分米 10 厘米
面积单位：平方米 100 平方分米 100 平方厘米
体积单位：立方米 1000 立方分米 1000 立方厘米
         *进率
高级单位        低级单位
        除以进率

教学反思：
                            联系生活实际活用教材

[案例]



练习八第1题为“一个包装盒，如果从里面量长是28厘米，宽20厘米，体积为11.76立方分米。爸爸想用它包装一件长25厘米，宽16厘米，高18厘米的玻璃器皿，是否可以装下？”这是一道实际应用的问题。这里包装盒子是否能装得下玻璃器皿关键要看包装盒的高是多少。在学生计算出结果是21厘米，我与学生有如下对话：



师：根据计算结果，这个包装盒能装下这璃器皿吗？



生齐答：可以。



师：你是怎样知道的？



生：因为长方体的长、宽、高都要比玻璃器皿的长、宽、高长，所以装得下。



师：如果我们计算的结果要比玻璃器皿的高“18”小，这时还装得下吗？



生：装不下。



师：真的是这样吗？让我们通过举例子的方法来验证一下。如果包装盒的高为17厘米时，能否装下？



生1：装不下。因为玻璃器皿的高是18厘米比纸盒高1厘米，那么纸盒无法合拢。



师等待，留给学生充足的思考时间后终于有了不同的声音出现。



生2：装得下。我把这个玻璃器皿倒着放，让它的长是25厘米，宽是18厘米，高是16厘米。这时，它的长、宽、高都比包装盒的长度小，就可以装下了。



师：真的吗？让我们再来听一听，想一想，他的这种方法可行吗？



（全班再次听生2讲述方法，教师通过长方体教具配合演示帮助学生理解）



师：他的这种方法能让玻璃器皿装下吗？



生齐答：可以。



师：看来，同一个物体如果摆放方式不同，那么它所对应的长、宽、高也会相应发生变化。因此在思考此类问题时，大家还要全面考虑。那么，如果包装盒的高为15厘米时，能否装下玻璃器皿呢？



生：不行。因为玻璃器皿最短的棱都有16厘米长，而包装盒15厘米的高太短，所以无论怎么变化摆放方式都不可能装下。



师：那么在这题中，只要包装盒的高符合什么条件时就能够装得下玻璃器皿了呢？



生：只要高大于或等于16厘米时就可以。



[教学反思]



“学以致用”是学习的最终目的。数学知识本身就源于生活，同时又反作用于生活实践，成为人们生活、劳动和学习必不可少的工具。因而，教学时我活用教材练习题，不局限于教材中所给的数据，而是结合生活实际提出真实、有价值的问题，让学生在解决身边具体问题的过程中感受数学的实用性，在社会生活中形成解决问题的能力。


只有充分激发学生的思维，创新活动才能得以进行。如果此处照本宣讲，只以计算结果21厘米来进行判断，将严重导致学生思维的闭塞。在教学中，当我发现学生比较长、宽、高的思维较僵化时，及时加深教材知识点的思维含量，抓住知识点的中心——比较包装盒与物品的长、宽、高，培养逻辑思维；抓疑点——物体的不同摆放对应的长、宽、高也就各不相同，培养求异思维；抓难点——包装盒的高度至少为多少厘米才合适，为什么，培养思维的深刻性。采取细节问题深一点、精一点的方法，积极启发，使学生思维的敏捷性、灵活性、广阔性得到培养。学生逐步养成通过自己的头脑开展思维活动，进行分析综合，去理解知识并掌握知识，从而发展思维培养创新能力。

admin

第五课时：容积


教学内容：教材第50——51页例5、例6
教学目标：
１、知道容积的意义，认识常用的容积单位升和毫升。
２、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。理解容积和体积概念既有联系，又有区别。
３、会计算物体的容积，了解不规则物体体积的计算。
教学重点：
１、建立容积的概念，掌握容积单位之间的进率。
２、理解容积与体积的关系。
教学难点：容积与体积的联系和区别。
教具：1升的量杯、1立方分米的正方体容器、不同的饮料瓶、纸杯、长方体纸盒。
教学过程：
一、复习检查：
1什么是物体的体积？
2常用的体积单位有哪些？相邻两个体积单位之间的进率是多少？
3一个长方体纸盒，长2分米，宽1.8分米，高1分米，它的体积是多少？
二、新授：
１、认识容积及容积单位：
（１）把纸盒打开，指着盒内的空间介绍：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。大家常见的金鱼缸里面所能容纳水的体积就是这个鱼缸的容积。你们能举例说说什么是容积吗？
一个实心长方体或正方体木块，它有容积吗？
师：只有能够装东西的物体，里面是空的，才能计量它的容积。
（2）一个物体的容积就是它所能容纳物体的体积，所以计量容积一般就用体积单位。但计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。今天我们就来认识这两个容积单位，研究它们和体积单位之间的关系以及它们之间的进率。
（3）演示：体积单位与容积单位的关系。
说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢？教具演示，
①1升（L）=1000毫升(mL)
将1升 的水倒入1立方分米的容器里。
小结：1升(L)=1立方分米(dm3 )
②1升  =    1立方分米
1000毫升  1000立方厘米
1毫升(mL)=1立方厘米( cm3 )
（4）这瓶水是600毫升，现在把这些水倒入纸杯中，大家看看可以倒几杯？
估算一下，1纸杯能装多少毫升？几纸杯水大约是1升。
借助1升的量杯进行验证。
（5）P52做一做第1题。
２、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高，所以容积要比体积小。
（1）出示例5。问：求这个油箱可以装多少升汽油就是求这个油箱的什么？必须知道什么条件？
学生独立完成后，集体订正。
注意体积单位的名称与容积单位名称的转换。
（2）做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是1.4米。这个油箱装油有多少升？（订正）
（3）、我们知道了计算规则物体的体积的方法，如计算长方体的体积是用长乘宽乘高，计算正方体的体积是棱长的3次方。那有些不规则的物体，如桔子、苹果、石块、土豆等又应怎样计算它们的体积呢？
同学们还记得乌鸦喝水的试验吗？放入石子后，杯子的水就会挤出一部分，挤出的这部分体积与石头的体积有什么关系？
这就是我们今天要学习的排水测量不规则物体的体积。
（出示例6）从图中，同学们可以得到什么数学信息？
西红柿的体积应该怎么计算？
学生列式计算后与教材对照，验证自己的解答是否正确
小结：计算容积的步骤是什么？
四、巩固练习：
１、生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，深2.5分米，它的容积是多少升?
２、一个长方体油箱长53厘米，宽35厘米，高42厘米，如果1升汽油重0.74千克，这个油箱可以装多少千克汽油？
３、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？
４、提高题：p55第16题
五、作业：P53
2、4、5题。
板书设计：
容积和容积单位
1升=1000毫升  例5  8*5*4=160（立方分米） 例6 350—200=150毫升
1升=1立方分米       160立方分米=160升                =150立方厘米
1毫升=1000立方厘米  答：……                答：……

教学反思：
一课时完成两道例题的教学并处理完练习九全部习题是无法做到的，因此，有两种备选方案：一是将例5、例6分开上，每节课完成相应的练习题。如例5可选择完成练习九1、2、3、4、5、6、8、9题，例6再完成剩下习题的教学。第二种方案是一节新授课，一节练习课。我选择了后者。
在实际教学中，由于师生课前准备比较充分，因此教学效果还不错。学生们在课前搜集了许多相关资料，如雪碧有1.25升和2.5升两种大包装, 矿泉水有500毫升、600毫升的包装，牛奶有220毫升、98毫升……课堂上，大家还带来了各式各样标有净含量的饮料瓶以便观察。生活经验成为我教学的“帆”，推着我与孩子们共同快速前行。我则为学生准备了1升量杯、1立方分米的正方体塑料盒……。当全体学生鸦雀无声地观察量杯中1升的水倒入1立方分米的正方体容器时，那种掉一根针都能清晰可辨的教学氛围是我平时可遇而不可求的。大家都聚焦到最后那部分水是否真的能将正方体容器装满了。当我倒完最后一滴水时，全班欢呼起来了“正好”、“刚刚好”。1升=1立方分米再也不需要教师多费口舌讲解了。而且通过实验观察得出的结论学生记忆十分深刻。
教学注意点：
1、根据体积计算公式，求得的结果应带体积单位。如果要求的容积结果是“升”或“毫升”，必须化单位。
2、做一做第2题要注意算法多样化。除用现有体积—原有水的体积=珊瑚石的体积外，还可以利用转化思想，根据增加的水的体积就是珊瑚石的体积来列式。
两天的教学也并非一帆风顺。主要有以下一些困惑：
1、升（l）与毫升（mL）这样表示对吗？
教材明确将升用大写字母“L”表示，而毫升却用小写字母“ml”表示。这与以往千克（Kg）与克（g）明显不同。有学生质疑“升用小写字母l表示行吗？”、“毫升（mL）这样写对吗？”
【通过查阅相关资料： 升（l）与毫升（mL）这样表示都对，但毫升却不能全部大写“ML”，因为“M”表示兆，所以“ML”是兆升，1ML=100万升。】
2、容积与体积单位的使用范围不明。
由于本课重点是认识容积，对升和毫升强化较多，因此教材第3题填“航天飞船返回舱的容积”时，许多学生还局限在液体容积单位的选择中，没能正确选择合适的容积单位填空。当我以教材50页“计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升”向学生解释时，他们例举书上习题反问我。
生1：第10题是求微波炉的容积，微波炉一般是用来热食物的，又不是用来装水的，为什么问题是容积是多少升呢？”（蔡阳）
师：微波炉可以用来热汤、加热液体，所以它的容积用升作单位。
生2：那微波炉还不是可以用来加热饭、馒头。返回舱里还不是可以放水。
……
虽然，我出示1立方分米的教具帮助学生通过逻辑推理得出航天飞船返回舱的容积是6升（即6立方分米）太小，不符合生活实际。说明【当容积太大，无法用“升”或“毫升”表示时，可选用体积单位“立方米”。】但学生仍旧反映除液体外，他们还是分不清哪些计算结果要化成容积单位升或毫升。如53页第5题求冰柜的体积，如果题目没写明容积是多少升，学生就很可能只算到立方厘米就结束了。
3、如何对结果取近似值。
练习第11题，将80000立方米冰雪大世界的水倒入容积为1500立方米（50*25*1.2）的游泳池中，问它们“相当于”多少个游泳池的储水量。这里80000÷1500=53.33……，有的学生认为是53个，因为所剩的雪水不足游泳池的一半；还有的学生认为是54个，因为多余的雪水也需要一个游泳池来装。
【我是这样判断的：如果题目问“相当于”多少个游泳池的储水量，这里的相当于就是大约的意思，所以应该用四舍五入法。如果题目问“至少需要多少个游泳池才能把这些水装完”，这时应该选用进一法。】
广大网友对上述几点困惑有些什么看法呢？

admin

单元复习



第一课时


复习目标：
1、通过整理和复习，巩固长方体和正方体的特征，表面积和体积的计算公式，运用有关知识解决生活实际问题，培养学生解决问题的能力。
2让学生对学过的知识进行回顾和整理，培养学生主动学习的习惯。
复习重点：
巩固长、正方体的特征、表面积和体积的计算。体积单位的进率。
复习难点：形成知识体系，发展学生的空间观念。
复习用具：长、正方体模型、1立方厘米、1立方分米、1立方米的教具。
复习过程：
一、复习单元的主要内容：（板书：长方体和正方体）
问：看到课题你能想到到哪些知识？
1、特征及关系
教材56页第1题。学生填书，教师将其归纳整理成一张表格。


长方体

正方体


顶点

8个

8个


面

6个（相对的两个面相等）

6个面都相等


棱

12条棱（相对的棱长度相等）

12条棱长度相等



正方体是特殊的长方体。（集合图）
长、正方体棱长和的计算。（说出公式）
2、表面积：
结合模型理解什么是表面积？怎样求长、正方体的表面积？（说出公式）
教材57页第1题。教师指定其中展开图中的一个面为下面，请学生在其它各面标明“上”、“左”、“右”、“前”、“后”。
教材57页第3题计算并填写表面积部分。
3、体积和容积：
体积和容积的含义分别是什么？它们之间有什么区别与联系？
体积单位有哪些？容积单位有哪些？每相邻两个单位之间的进率是多少？
常用的长度单位和面积单位分别有哪些？它们相邻两个单位之间的进率又分别是多少呢？
让学生先用手势比划各种体积单位的大小，再拿出1 cm3、1 dm3、1 m3的教具，使学生加深印象，形成表象。
长方体和正方体的大小由什么决定？说一说长、正方体体积的计算。（说出公式）
教材57页第3题计算并填写体积部分。
不规则物体的体积怎么计算？
二、巩固练习：
1教材57页第3题。
根据先前计算结果，观察长方体的长、宽、高变为原来的2倍，它的表面积和体积与原来相比发生了什么变化？（表面积变为原来的（2×2）4倍，它的体积变为原来的（2×2×2）8倍。）
对比第一排和第三排，长方体的长、宽、高这次发生了什么变化？它的表面积和体积与原来相比又发生了什么变化？
你们能将刚才的发现浓缩成一句话吗？
一个正方体的棱长扩大3倍，那么它的体积扩大（  ）倍，表面积扩大（  ）倍。一个正方体的棱长缩小5倍，那么它的表面积缩小（  ）倍，体积缩小（  ）倍。
2教材57页第4题。
要知道长方体的体积必须知道哪些条件？
你们能从被遮挡住一部分的图中找出它的长、宽、高并求出体积吗？学生独立练习，教师巡视指导，全班集体订正。
三 、作业: 教材56页第2、4题，57页第2题。
板书设计：            整理和复习
              长方体                  正方体
顶点              8个                  8个
棱     12条棱，相对的棱长度相等  12条棱，每条棱长度相等
面      6个面，相对的面完全相同   6个面，每个面完全相同。
棱长和     c=（a+b+h）×4              C=12a
表面积   S=（ab×ah×bh）×2           S=6aa
体积            V=abh                  V=aaa
（容积）                     V=Sh
体积单位：立方米  1000 立方分米 1000 立方厘米
容积单位：                升    1000   毫升

教学反思：
高年级学生在整理和复习课上更应注重学法的指导，逐步培养他们的归纳整理能力。以往，我都是利用周末的时间要求学生选择自己喜欢的方式（如可选用总分式、图表式、纲要式等）对单元知识先进行归纳整理，到实际教学时再与老师的教学和板书进行对照，看有没有遗漏或需要补充的地方，这种复习效果相当不错。可上周由于某些特殊的原因没有布置该项作业，因此今天的复习只好改变策略。首先我是请学生回忆本单元是什么教学内容？它是本册教材第几单元？已经学习了哪几个单元？通过这几个提问，帮助学生在大脑中建立起本册已学知识的网络系统图，使他们既见“树木”，又见“森林”。然后再请他们回忆本单元都学习了哪些内容。虽然学生们没有提前复习，但因为知识刚学不久还记忆犹新，所以很快就回忆出了所有知识点。我采用了列图格的方式，将本单元知识点及所有公式清晰的展现在学生面前，教学效果较好。
教材中练习的处理心得：
56页第3题给乒乓球台喷漆到底是求长方体的表面积还是求五个面的面积总和？老师之间早有分歧。我认为：生活中喷五个面或六个面的乒乓球台都有，教师可根据本班学情灵活确定此题到底是求几个面的面积总和，在解答之前向学生说明即可。其次，本题无论是求五个面还是六个面的面积总和，计算都太繁琐。特别是乒乓球台上面的面积解答起来十分复杂，所以在课堂中我要求学生只列式不计算，重点引导学生明确当缺少一个面时该如何正确列式。这样既节省了时间，又提高了单位时间内的效率。
57页第3题是一道十分有思维价值的填空题，要深入挖掘。不仅要通过计算、观察完成教材中所提出的问题“发现长、宽、高都变为原来2倍时，它的表面积与体积发生了什么变化”，还要能举一反三，类推出扩大或缩小若干倍时表面积与体积会发生什么变化。在教学中，我发现用正方体举例子学生更容易理解其中的道理。如：
棱长 表面积  体积
1    1*1*6   1*1*1
2    2*2*6   2*2*2
3    3*3*6    3*3*3
通过表面积和体积的计算公式，学生很快就“参悟”出为什么表面积是平方倍，而体积是立方倍了。这比观察计算结果，通过推理得出结论更容易让学生牢牢掌握。

admin

第二课时


复习目标：通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。
复习重点：通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。
复习难点：运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。
         复习过程:

admin

四  分数的意义和性质
单元教学要求
1 ．知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。
2 . 认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。
3 ．理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。
4 ．理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地约分和通分。
5 ．会进行分数与小数的互化。
1. 分数的意义
第一课时：分数的产生
教学内容：教材第60-61 页的内容。
教学目标：
1 ．使学生知道分数的产生过程，理解分数的意义，能对具体情景中分数的意义作出解释，能有条理地运用分数知识对生活中的问题进行分析和思考。掌握分数单位的特点。
2 ．使学生感受到数学知识是在人类的生产和生活实践中产生的，培养对数学的兴趣，树立学习数学的信心。
教学重难点：理解分数的意义。
教学难点：对把多个物体组成的一个整体看作单位“1”的理解。
教具准备：米尺，挂图，几张长方形、正方形的纸。
教学过程：
一、 创设情境。
1 ．测量。
师生合作测量黑板的长是多少米？观察用米尺量了几次后还剩下一段，不够一米，还能否用整数表示？（不能）
2 ．计算。
老师把一个西红柿平均分给两个同学，每人分得的西红柿的个数怎样表示？( 1/2）
3 ．讲述。
在人们实际生产和生活中，人类在进行测量、分物和计算时，往往不能得到整数的结果，这就需要用一种新的数——分数来表示，这样就产生了新的数—分数。今天，我们就来学习“分数的意义”。
二、教学实施
1 ．认识单位“1 ”。
( 1 ）动手操作。
老师：如果用图表示 ，可能你们每人会有不同的表示方法，现在请你动手折一折或画一画来表示 。
学生展示成果。

( 2 )老师投影出示图片。

老师：投影片上的这些图，你能在每一幅图上表示出它的 吗？学生先小组内交流，再集体反馈。
学生甲：我把4根香蕉看作一个整体，一根香蕉是这个整体的 。
学生乙：把8 个苹果看作一个整体，把这个整体平均分成4 份，每份两个苹果是这个整体的 。
学生丙：我把12 个△看作一个整体，把这个整体平均分成4 份，每份3个△是这个整体的 。
学生丁：我把1 米看作一个整体，把它平均分成4 份，其中的1 份，就是1米的 。
( 3 ）概括总结。
老师：刚才同学们在表示 的过程中，有什么发现吗？
学生甲：都是把物体平均分成4 份，表示这样的一份。
学生乙：我发现有的是把1 个图形平均分，有的是把8 个苹果、12 个△平均分，还有的是把1 米平均分。
老师：一个图形，一个实物比较好理解，我们把它称为一个物体，那么8个苹果、12 个△ 是由许多单个物体组成的，我们称作一个整体。一个物体，一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1 来表示，通常把它叫做单位“1 ”。
( 4 ）举例。
老师：对于这个整体，你还能想出其他的例子吗？
学生：这个整体还可以是一筐茄子、一车煤、一个年级的人数、全中国人口等。
2 ．概括分数。
老师：通过上面的学习，同学们对于单位“1 ”有了一个全新的认识，可以表示一个物体、也可以表示一些物体。整体“1 ”可以很小，也可以很大… …
刚才同学们举了很多分数的例子，那到底什么是分数，你能尝试用文字描述一下吗？
先引导学生交流：把“谁”平均分？它表示的是一个什么样的数呢？
学生相互交流补充。
明确：把单位“ 1 ”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。（板书）
老师强调必须是平均分。
三、巩固练习
1、说说下面分数表示什么意义？
每天睡眠时间占全天时间的1/3
头的长度占身高的1/8
2、说一说下图中的阴影部分占整个图的几分之几。   

四、课堂小结
这节课我们学习了什么？师生共同回忆总结。
板书设计：
          分数的产生及意义
一个物体
计量单位    单位“1”
一些物体

教学反思：
本课知识点千万别小看，因为对分数意义的理解将直接影响到六年级上册的分数应用题。所以，建议在巩固练习中多补充一些如64页第7题类型的练习。让学生根据句子找准单位“1”，然后根据分数的意义完整表述。这样不仅能将分数置身于生活的大背景中，而且理解掌握起来更有意义。在实际教学过程中，我发现语文理解能力直接影响到学生的分析判断能力。许多学困生将分数一置于句子中，他们就找不准单位“1”了。有的学生机械地将分率前的量看作单位“1”，虽然这种方法在绝大多数情况下是正确的，但也有特例。如：死海表层的水中含盐量达到3/10，这句话就并非是含盐量为单位“1”，而是以死海表层的水为单位“1”。因此，使学生在理解的基础上正确表述分数的意义在本单元一定要常抓不懈。
其次本课还需针对学生难点攻克以一些物体看作单位“1”以后，如何正确用分数表示其涂色部分。如：12个苹果平均分成3份，表示其中的一份，正确结果应该是1/3，可许多学生写成了4/12。这是咱们就应该引导学生紧扣分数概念，在班级展开辩论，从而得出正确结果。在巩固练习中也应增加相应的辨析或改错题，再次强化。
至于分数的产生，我将教材的主题图稍加改变，通过现实生活测量黑板的结果无法用整数结果记录来引入，再通过看挂图说明古代人民在日常生活中也遇到类似问题，所以产生了分数，效果较好。