2013年4月9号小学五年级奥数题《数论问题》每天专项练习及答案

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题型：数论问题    难度：★★★★

　　0～6这7个数字能组成许多个没有重复数字的7位数，其中有些是55的倍数，最大的一个是（    ）.

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【答案解析】

　　由于该数需是55的倍数，则该数需为5以及11的倍数.由于0+1+2+3+4+5+6=21，则该数的奇数位数字之和与偶数位数字之和不可能相等，则其差只能为11.所以，奇数位数字之和为16或者5

　　现在要这个七位数尽可能的大，则首先让6放在最高位，令该数为：.则只能是奇数位数字之和为16，此时末位不能取0，否则6+0+b+d的值不可能为16.

　　所以末位只能为5，则有：b+d=5，由于要保证位数高的尽可能大.所以让b=3,d=2,a=4.

　　所以对应的七位数中最大的应为6431205