2013年4月10日小学四年级奥数题《周期问题》每天专项练习及答案

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题型：周期问题   难度：★★

30粒珠子依8粒红色、2粒黑色、8粒红色、2粒黑色、……的次序串成一圈．一只蚱蜢从第2粒黑珠子起跳，每次跳过6粒珠子落在下一粒珠子上．这只蚱蜢至少要跳几次才能再次落在黑珠子上．

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【答案解析】 　　

　　这些珠子按8粒红色、2粒黑色、8粒红色、2粒黑色、 的次序串成一圈，那么每10粒珠子一个周期，我们可以推断出这30粒珠子数到第9和10、19和20、29和30、39和40、49和50粒 的时候，会是黑珠子．刚才是从第10粒珠子开始跳，中间隔6粒，跳到第17粒，接下来是第24粒、31粒、38粒、45粒、52粒、59粒，一直跳到59粒的时候会是黑珠子，所以至少要跳7次．