小学数学课堂教学实录精选

hao123

教学内容：北师大版义务教育课程标准实验教材二年级下册
　　小朋友们，咱们班评比板的题目叫什么？
　　你们知道叮当猫的百宝箱里有哪些宝物吗？最著名的宝物就是时光穿梭机了，利用它就可以穿越时空，到想去的地方去。你们想不想也来坐一次时光穿梭机啊？
　　现在我们就和叮当猫、大雄一块乘坐时光穿梭机。
　　〈出示课件〉
　　有这样四个时期，原始社会、古代、现代、未来。想先去哪里看一看呢？
　　好，我们乘坐时光穿梭机到古代去看一看，准备好，我们要出发了。
　　〈课件演示〉
　　出发。咦，我们到哪了？原来这是一个古代的博物馆，里面陈列着中国古代的四大发明，谁知道中国古代的四大发明多有什么？
　　生：有指南针、造纸术、活字印刷和火药。
　　谁能简单介绍一下这几大发明。
　　现在我们就开始浏览这些发明，在观看时，请同学们记录下四大发明据今天的时间，要书写工整。
　　〈课件演示〉
　　（指名读，学生记录。）
　　生汇报
　　这些闻名于世的发明据今天已经有几百、几千年了，听到这样的数据，你有什么样的感受呢？
　　足以看出中国古代劳动人民的伟大，作为他们的后人我们感到无比的骄傲与自豪，那么我们就带着这样的感情再来读一读这些数据。
　　生齐读
　　现在我们再去哪看一看哪？
　　生：原始社会。
　　好，准备出发。
　　〈课件演示〉
　　前进。你们看大雄笑了，他看到什么了呢？原来是原始社会经常玩的一种游戏，叫投标游戏。你看，靶心是1000分，这一环是100分，下一环是10分，最后一环是1分。谁得的环数最多谁就是胜利者。大雄来玩了一次，看看他得了多少分。
　　〈课件演示〉
　　他得了多少分，你是怎样算出来的？
　　生汇报
　　叮当猫也来玩了，快看看。
　　〈课件演示〉
　　他又得了多少分，你是怎样算出来的？
　　生汇报
　　老师看到这个游戏很有趣，就仿造它做了一个投标，让你们也来试一试，你们想玩吗？
　　（出示投标，指名四人玩，其他人算分。）
　　汇报、选出优胜者
　　玩过了游戏，我们再到哪看看？
　　生：现代。
　　〈课件演示〉
　　已经到了，到哪了呢？啊，是一个小朋友的家里。家里有许多的家用电器，这些电器你认识吗？
　　生汇报
　　它们都有价格，和你的同桌读读这些价格。
　　生汇报
　　只剩下未来没有去过了，我们一同去。
　　〈课件演示〉
　　很神秘的啊，叮当猫说未来世界制造的机器人是由无数个小正方体组成的，请你来算一算一共有多少个？
　　〈课件演示〉
　　试试看。
　　在你们每个小组里有一道这样的题，自己算算看。
　　生汇报
　　我们乘坐时光穿梭机又回到了我们的教室。

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　教学内容：万以内数的认识（人教版第四册p66-p70）
　　教材解读：
　　《万以内数的认识》是在学生学习了100以内数的认识且对万以内数有一定了解的基础上进行教学的，同时也为学习万以内数的读写和万以上的数数打下基础。本单元的主要内容有：万以内数的数数、读法、写法和大小比较，这节是本单元的起始课。
　　设计理念：
　　基于上述对教材的认识，我把本节课的关注点放在培养学生的数感和数数的策略感悟上，具体体现在：1、结合现实的素材理解或解释数的意义；2、估计问题的结果，并判断结果的合理性；3、用数表达和交流信息。同时，力图体现：
　　1、让学生在生动具体的情境中学习数学。
　　2、引导学生独立思考与合作交流。
　　3、加强估算，鼓励解决问题策略的多样化。
　　教学目标：
　　1、知识目标：（1）认识计数单位千和万，掌握百、千、万之间的十进关系。（2）认识万以内的数位顺序。（3）掌握数数的方法，能用不同的计数单位按顺序数万以内的数。（4）初步感受大数的意义，发展学生的数感。
　　2、解决问题：了解同一问题可以有不同的解决方法。
　　3、情感与态度：感受数学与日常生活的密切联系。
　　教学重点：掌握百、千、万之间的十进关系及万以内的数位顺序。
　　教学准备：学生练习纸（1000颗星星）、计数器。
　　课堂实录：
　　（一）现场收集数据，揭示课题。（比100大的数）
　　1、师：你能向我们在座的各位老师介绍一下我们班的学生人数吗？
　　生：我们班有50个人。
　　师：这50就是一个数，你对这个数还知道些什么？（师边说边板：50）
　　生1：50由5个十组成。
　　生2：5在十位上，0在个位上。（师板：个位、十位）
　　2、师：你能不能根据我们班的人数，估计一下我们段6个班一共有多少人？
　　生1：301个。
　　生2：1000多。
　　师：老师告诉你一个准确的数，我们二年级一共有308人。（板：308）
　　师：那你知道我们学校一共有几个小朋友吗？
　　生：（摇头）
　　师：我们学校有1749人。
　　3、师：这308、1749两个数都比100要大，这一节课我们就来认识比一百大的数。
　　师随机板书：
　　十个
　　位位
　　54
　　308
　　1749
　　（二）认识计数单位"千"、“万”。
　　1、师（出示一张星星图）：这是一张星星图，凭你的眼力估计一下图上有几颗星星？
　　生1：200颗。
　　生2：1000颗。
　　师：这张图上具体有几颗星星呢？那就让我们来个数星星比赛吧！
　　（师板课题：数星星）
　　2、师：比赛前先听清要求，喜欢用什么方法数就用什么方法数，老师说开始才能数，停下时就马上停下，心里记住你数了多少？如果你认为有必要的话，可以用笔作些记号，时间为2分钟。
　　师：准备好了吗？
　　生：好了。
　　师：开始。
　　生开始数星星。
　　3、师：谁来告诉大家两分钟里你数了几颗星星？
　　生1：96个颗。
　　师：有没有比他数的多的？
　　生2：1000颗。
　　师：数了这么多，你能向大家介绍一下你是怎样数的，好吗？
　　生2（在实物投影上介绍）：一行有10个，10行就是100个，然后一百一百地数，这里有1000颗星星。
　　师：一行有10个，你是怎样数的？
　　生2：一个一个地数。
　　师：大家明白他是怎样数的吗？
　　生：明白。
　　师生一起小结：先是一个一个地数，再十个十个地数，最后才一百一百地数。
　　师：看来，在数数的时候，我们应该根据实际情况，随时调整数数方法。如果让你继续数，你会用什么方法数？
　　生：一百一百地数。
　　师：为什么？
　　生：这样数比较方便。
　　4、师：接下来我们就用一百一百地数这种方法继续数这张星星图，每到100的地方作一个标记。（师在实物投影上进行示范。）
　　生在自己的星星图上数星星。
　　师：这图上一共有几颗星星？
　　生（齐说）：1000颗。
　　师：我们一起来数数，可以吗？
　　生（齐数）：一百、二百、三百、四百、五百、六百、七百、八百、九百、一千。
　　师：通过刚才的数，我们知道10个一百是一千，一千里面有10个一百，老师把你们的这个发现写在黑板上。（师板：10个一百是一千。）
　　生齐读：10个一百是一千。
　　5、师：一张纸上有1000颗星星，那2张呢？（边说边贴）
　　生：二千。
　　师：3张呢？
　　生：三千。
　　师（连贴5张）现在是几千呢？
　　生：八千。
　　师：再贴一张呢？
　　生：九千。
　　师：再贴一张呢？
　　生：一万。
　　师：一千一千地数，数了几个一千是一万呀？
　　生：10个。
　　师：同样,老师把你们的这个发现写在黑板上。（师板：10个一千是一万。）
　　师：我们一起来读一读我们自己的发现。
　　生（齐读）：10个一百是一千，10个一千是一万。
　　（三）感受一千、一万的实际大小
　　师（出示100张白纸）：老师手里拿着的这一叠纸刚好100张，看好了，（再出示500张白纸）估计一下这里大概有几张白纸？
　　生1：1000张。
　　生2：500张。
　　师：说说你是怎样估计的？
　　生2：用100张的那一叠去估计。
　　师：下面我们就用这100张白纸来验证一下。（师在讲台上进行验证）
　　师（再出示1000张白纸）那这一叠会有几张呢？
　　生1：10000张。
　　生2：不可能，我觉得应该是1000张。
　　师：你想用什么方法来验证？
　　生2：用500张的那一叠去量。
　　师：老师帮你去量一量，可以吗？（用500张的白纸去验证）
　　生3：还可以用100张的那一叠去验证。
　　师：按生3说的去验证。
　　师：现在你知道这叠纸有几张了吗？1000里面有几个500？1000里面有几个100？
　　生：1000里面有2个500，1000里面有10个100。
　　师：请你想象一下，1万张会有多厚？
　　生在脑子里想1万张纸有多厚。
　　（四）认识数的组成及数位顺序表
　　1、师：假如我们一位小朋友就是一颗明亮的星星，那我们全校就有1749星星，你能从你手中的星星图上数出1749颗星星来吗？
　　生：（有几个学生举手）
　　师：你们有什么问题吗？
　　生1：我们手中的星星不够。
　　师：那怎么办呢？
　　生：同桌合作。
　　师：那接下来我们就同桌合作数出1749颗星星。
　　生同桌合作数1749颗星星。
　　2、师：谁来告诉大家你和你同桌是怎样数的？
　　生（同桌到投影上介绍）：这一张是1000颗，再到另外一张找700颗，再找40颗，再找9颗。
　　师：1749里面有几个千、几个百、几个十、几个一？
　　生：有1个千、7个百、4个十、9个一。
　　师：你能在计数器上拨出1749来吗？
　　生（齐答）：能。
　　师：先拨哪一位？
　　生：千位。
　　师：谁来说，老师给你当助手。
　　生（生说师拨）：千位上拨1颗，百位上拨7颗，十位上拨4颗，个位上拨9颗。
　　师（指着计数器）：我们说1在千位上，7在百位上，4在十位上，9在个位上。（边说边板：百位、千位。）
　　3、师：你觉得千位前面还有数位吗？
　　生：有。
　　师：什么位？
　　生：万位。
　　师：你怎么知道的？
　　生：因为10个一千是一万。
　　师（板：万位）万位的前面呢？
　　生：十万位。
　　师：对，万位的前面还有许多的数位（板：……），在我们数学里，把这些数位整理成一张表就是数位顺序表，请小朋友把书本翻到第67页。
　　生：（看书自学数位顺序表）
　　（五）数数练习，巩固拓展。
　　师：刚才我们通过数星星学到了这么多的知识，接下来我们继续用这些知识来数数比赛，怎样？
　　1、第一关：（1）从196起，一个一个地数，数到203。
　　（2）从996起，一个一个地数，数到1003。
　　2、第二关：从200数到830，看谁数得快。
　　3、第三关：不出声，默数从1300开始接着往后数10个数，你数到几啦。
　　（七）课堂总结、评价。
　　【反思】
　　一、创设情境，增大学生探索的兴趣与空间。
　　生活中处处有数学，在实际生活与应用中学数学，不仅是理念，更应该是我们在实践中不懈的共同追求。本课教学中,数星星活动贯穿全课，学生学习兴趣非常浓厚,使枯燥的数字学习化为生动活泼的数星星活动。
　　二、给学生充分交流的机会与思考的空间。
　　教师抛砖引玉：“看到50这个数，你想到了什么？”“你能创造出百位左边的数位吗？”“这是一张星星图，凭你的眼力估计一下图上有几颗星星？”“喜欢用什么方法数就用什么方法数一石激起千层浪”，学生的学习是自由的，互动的；交流是涌跃的，成功的；学习是快乐的，激动的！通过学生自己的探究，他们发现“数”的知识是有序的、活跃的；研究数的知识是有趣味的、有激情的；正如教师课堂内所说，学生“创造”了万以内的数位顺序表，并理解了数位之间的进率，完成了探究层次的升华，自觉地建立了生动的数学模型。
　　三、注重数感的培养
　　培养数感，将数与实际背景联系起来，理解数的意义，用不同的方法表示数等等是贯穿本单元学习目标之一。有理有据的猜测是培养数感的有效方法之一。教师让学生根据所提供的参照信息，猜测本年段、本校学生人数,猜测一张星星图上的星星颗数,猜测一叠白纸的张数等,一系列的猜测活动,使“数”不再枯燥机械，而是很贴近学生日常生活。因此，学生的讨论积极性极高。在具体的情境中，学生把握住了数的相对大小关系，并根据需要综合运用了有关的知识，估计出了相对合理的数据。然后，让学生感知与体验具体的数：想像10000张纸到底有多厚？宽松的学习氛围让学生的发散性思维得到充分地发挥，众人拾柴火焰高！学生的回答真是五花八门，让我们做老师的概叹：千万不能小觑我们的学生！
　　值得商榷的是：
　　实践教学后，我在思考，“数感应该如何在各个课时教学中有序地逐步地渗透，它的度应该怎么掌握？如何来检测学生‘数感’形成的程度？”等问题，希望能与同仁们共同探讨。

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一、揭示课题
　　我们已经认识了100以内的数，这节课我们一起来做几道练习。板书课题
　　二、估一估、数一数
　　课件出示10个方格
　　师：估一估，有几个方格，数一数你估对了吗？
　　师：10格有这么多，那这里有多少方格呢，谁来估一估。（课件出示百格图）
　　有不同意见吗？数数看估得对不对？
　　师：你是怎样数的？
　　生：一行有10个，有10行，所以是100个。
　　师：我们一起数
　　生从1个十一直数到10个十
　　师：10个十就是100并板书。
　　师：有没有一个一个数的，如果这样要数几次
　　生：100
　　师：也就是说100个一也是100（板书：100个一是100）
　　这副图由100个格子组成，所以我们叫它百格图。
　　三、数星星
　　师：有些调皮的星星跑到这些小方块里来了，一共有多少颗？
　　生：38颗
　　师：怎么这么快就知道啦？
　　生：一行是10颗，有三行就是30颗，再加下面的8颗就38颗。
　　师：下面有8颗你是怎样知道的
　　生1：数的（有没有别的方法）
　　生2：因为空了两格，所以是8
　　师：这个方法真好。
　　师：注意看现在又有几颗星星呢。
　　讨论为什么不是40，并用课件演示。
　　小结：看来数的时候要好好开动脑筋哦。这些调皮的星星给大家带了一道题，请小朋友把百格图填完整。
　　四、填百格图
　　小朋友练习纸上就有这张图，比比看谁填得又快又好。
　　师：填好后和屏幕上的对照一下，你填对了吗？
　　挑你喜欢的一个数说说它的组成。
　　师：刚才很多小朋友都说了自己喜欢的数，那老师喜欢哪个数？请小朋友猜一猜？
　　（引出并板书50）
　　师：50后面连续数5个数，谁会
　　师：同意吗？他是往后一个一个增加的，如果往前数5个，会吗？一起数。
　　师：刚才我们是一个一个数的，还有其他数法吗？猜猜他是怎样数的，按照他的规律你能再往下数一个吗？
　　师：还有很多小朋友想说，看来数数的方法有很多很多。只要有规律就行。
　　五、找百格图的规律
　　其实百格图里的这些数排列都是有规律的，横着看你发现了什么？
　　生：每次增加1
　　生：每一行除了最后一个，十位上的数字都相同。
　　师：第二行除了最后一个，十位上的数字是几，第三行除了最后一个，十位上的数字是几，那第七行呢
　　师：竖着看，你又有什么发现？
　　生：每一列个位上的数字都一样
　　师：第一列个位上的数字都是几，第3列个位上的数字呢？最后一列呢？
　　生：0
　　师：个位上是0的数我们把他叫做整十数。一百是整百了。
　　师：斜着看，你发现数的大小有什么变化？
　　运用规律闯关。
　　第一关：找一找
　　1、最小的三位数是几，百位上的数字是谁，表示什么意思？
　　2、最大两位数是几，再添上多少是100
　　3、87相邻的两个数是几？
　　4、24在第几行第几列？79在第几行第几列？
　　5、个位和十位上的数字一样的两位数有哪些？
　　6、个位是6的数有哪些，那十位是6的又有哪些？
　　第二关：猜一猜
　　第2行第2个数是谁，睁开看看猜对了吗？问为什么不是22。
　　第7行第6个数是谁，睁开看看猜对了吗？
　　第三关：填一填。
　　1、29、59、89、99后面的一个数分别是
　　（）、（）、（）、（）
　　2、第7行第6个数是（）
　　3、第3列的数，个位上都是（）
　　师：恭喜小朋友顺利过关，老师有礼物奖给你们，想知道是什么吗？先回答老师一个问题再告诉你
　　问题：个位上的数字加十位上的数字是6，这个两位数可能是几？
　　最后出示奖品：糖
　　先让学生估，然后提问如果每人一颗够不够？

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　教学内容：人教版小学数学第十一册第五单元百分数
　　教材分析及学生分析
　　《百分数的意义和写法》是人教版小学数学第十一册第五单元的起始课.百分数是在学生学过整数、小数，特别是分数的基础上进行教学的。百分数与分数有着密切的联系，但它的意义与分数又有所不同。学生只有理解了百分数的意义，才能正确地运用它解决实际问题。
　　六年级的学生已积累了一定的生活经验，也具备了初步的自学能力，因此,如何激活学生的相关经验，适时进行数学化，让学生完成百分数意义的建构，是本课教学的关键。
　　教学目标
　　根据教材特点，依据课标要求及学生实际，确定如下目标：
　　（1）知识与技能目标：
　　理解百分数的意义，知道百分数在实际应用中的重要性，了解百分数和分数在意义上的区别，并能正确熟练地读写百分数。
　　（2）过程与方法目标：
　　通过观察思考、分析比较、抽象概括，让学生经历百分数意义的探索过程，培养学生自主探索、合作交流及概括归纳的能力
　　（3）情感、态度、价值观目标：
　　密切联系生活实际，使学生体验到数学与日常生活的紧密联系，能用数学语言描述和解决实际问题，体会数学的应用价值。培养学生学习数学的兴趣。
　　重点、难点：借助生活经验，通过生活实例来理解百分数的意义。
　　教学过程：
　　（一）创设生活情境，初步理解百分数
　　师：昨天我们进行了数学第二单元知识的测查，老师特别统计了一下这次考试的情况，请看：
　　数学第二单元知识测查情况：
　　90分以上的30人，占50%
　　80分以上的18人，占30%
　　70分以上的6人，占10%
　　60分以上的6人，占10%
　　师：你从中了解到了什么信息？
　　生：我知道了这次测查，90分以上的人数比较多。
　　生：我知道了70分和60分的人数一样多。
　　师：在这条信息中出现了一种我们没有学过的数，你们知道这是什么数吗？
　　生：百分数
　　师：在生活中，你们见过百分数吗？请说一说自己收集到的信息。
　　生1：我看到汇源果汁中，原果蔬汁含量100%
　　生2：我搜集到一件衣服的标签，上面写着：含棉60%
　　生3：社会书中写着：
　　（师评：你们真是些细心的孩子！）
　　师：究竟什么才是百分数呢？下面让我们共同来研究百分数。（板书课题：百分数）
　　[反思：本课教学前，我们刚刚进行一次数学测查，我抓住学生急于知道测查结果这一心理导入新课,调动了学生学习的积极性。]
　　（二）自主探究,解决问题。
　　1、建构百分数的意义
　　师：老师这有一条信息:
　　出示：某小学六年级的100名学生中有三好学生17人
　　师：根据这条信息，你能提出什么数学问题？
　　生：六年级的三好学生人数占六年级总人数的几分之几？
　　师：你能解决这个问题吗？
　　生：17÷100=17/100
　　继续出示：五年级的200名学生中有三好学生30人。
　　师：还能提出什么问题？
　　生：能求出五年级的三好学生人数占五年级总人数的几分之几？
　　师：列式
　　生：30÷200=3/20
　　师：同学们根据这两条信息提出了问题，老师也想提一个问题，哪个年级的三好学生人数占的比率大呢？
　　生：六年级三好学生人数占的比率大。
　　师：你是怎么知道的？
　　生：把3/20通分后，变成15/100，这样我就知道了六年级三好学生人数占的比率大。
　　师：像17/100、15/100这样分母是100的分数就是百分数。（板书：分母是100）
　　师：17/100是表示谁是谁的17/100呢？
　　生：17/100是表示六年级三好学生人数占六年级总人数的一百分之十七。
　　师：15/100呢？
　　生：15/100表示五年级的三好学生人数占五年级总人数的一百分之十五。
　　师：它们都表示一个数是另一个数的……
　　生：百分之几。
　　师：像这样表示一个数是另一个数百分之几的数叫做百分数，百分数还有两个名字，叫做百分率或百分比。（板书：百分数的意义）
　　师：我们已经了解了百分数的意义，你能用百分数的意义来说明我们班昨天测查的情况吗？请小组同学互相交流。
　　汇报：
　　甲：50%是表示90分以上的学生占全班总人数的50%。
　　乙：30%是表示80分以上的学生占全班总人数的30%。
　　丙：10%是表示70分以上的学生占全班总人数的10%。
　　丁：10%是表示60分以上的学生占全班总人数的10%。
　　师：你还能用百分数的意义说明你课前搜集的百分数表示什么吗？
　　生1：原果蔬汁含量100%，是表示原果蔬汁占汇源果汁饮料的10%。
　　生2：我搜集到这件衣服的标签上面写着：含棉60%，是表示棉的含量占这件衣服所需材料的60%。
　　生3：社会书中写着：
　　师：运用百分数，有什么好处呢？
　　生：百分数便于比较数量的大小。
　　师：同学们已经知道了百分数的含义，不知大家注意到没有，在写百分数时，要用到一种特殊的符号，我想这部分知识大家通过自学就能学会
　　[反思：一环节的教学设计，我经过了反复的推敲，由完整地出示两条信息，变为逐一出示信息，让学生提出数学问题，教学实践证明，学生完全具有发现数学问题、探索数学问题的能力。学生理解百分数在生活中的重要作用。也为建构百分数的意义做了铺垫。]
　　2、自学百分数的读、写法
　　师：请同学们看书第105页，自学百分数的读、写法。
　　汇报：
　　生：我知道这种特殊的符号叫百分号。
　　生：写百分数时，只要在分数的分子后面加上百分号就可以了。
　　师：在自学的过程中，你发现百分数与分数有什么不同的地方了吗？生1：我发现百分数的分子可以是小数。
　　生2：我发现百分数的分子在大于100时，不必把它化成带分数。
　　生3：我发现百分数不用约分。
　　生4：我发现读百分数与读分母是100的分数也有点不同。读百分数时读作：百分之几，而读分母是100的分数时，却要读作一百分之几。
　　（师评：同学们看书看得真仔细）
　　师：那么，百分数与分数是不是只有这些区别呢？
　　[反思：这一环节中，充分发挥了课本的示范作用，同时，学生自主探索、独立学习的能力得到了充分的体现。]
　　3、探究百分数与分数有什么区别和联系
　　师：请看：下列三句话中的分数，哪些可以改成百分数？哪些不能？
　　（1）修了一条路的3/5。
　　（2）杨树的棵数是松树的1/4。
　　（3）一根绳长5/8米。
　　生：我认为3/5、1/4可以改成百分数，而5/8米不能改成百分数。因为百分数只是表示一个数是另一个数百分之几的数，它不能表示具体的量。
　　师：你们同意他的看法吗？
　　师：的确，百分数只能表示谁是谁的百分之几，而不能表示具体的量这是百分数与分数的最大区别。
　　师：同学们对百分数已经有了很多认识，其实，百分数在生活中应用非常广泛。下面，我们再看一看，百分数在生活中还有哪些应用？
　　[反思：这一环节的设计,让学生进一步理解了百分数的意义。]
　　（三）拓展延伸，深化提高
　　1、出示信息:
　　（1）我国的耕地面积约占世界的7%。
　　（2）我国的人口占世界的22%。
　　看了这两条信息,你想到什么？
　　生：看了这两条信息，我知道了中国人多，而耕地面积少，所以我们要节约资源。
　　2、出示两种衣服的标签：A含棉100%B含棉75%
　　师：如果你是顾客，你会买哪一种，请说说你的想法。
　　生：我会买含棉100%的，因为它穿起来舒服。
　　生：我会买含棉75%的，因为它不缩水。
　　3、先读出下列百分数，再用合适的百分数填空。
　　100%2%120%90%10%
　　（1）小汽车的速度是卡车速度的（）
　　（2）六年一班有58人，今天全部出席，出席的人数占班级人数的（）
　　（3）这次测验，不及格人数只占总人数的（）
　　（4）我班在植树活动中栽了一些树苗，成活的棵数占总棵数的（），死亡的棵数占总棵数的（）。
　　师：你是怎样选择这些百分数填空的呢？
　　生：小汽车的速度要比卡车的快，所以小汽车的速度是卡车速度的120%。
　　生：六年一班的同学，今天全部出席，所以出席的人数占班级人数的100%
　　生：这次测验，不及格人数只占总人数的2%，我是先看第（4）小题，因为树苗除了成活的，就是死亡的，所以成活的棵数加上死亡的棵数应是100%，这样，成活的棵数应占总棵数的90%，死亡的棵数应占总棵数的10%。
　　师：你们不仅能利用所学知识解决问题，还很善于分析问题。
　　[反思：通过三道习题的设计,培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，同时渗透了德育教育.并对学生在思考问题时所表现出来的思维的灵活性给予评价。]
　　（四）全课总结。
　　师：这节课，你有什么收获？
　　生：我知道了百分数是表示一个数是另一个数百分之几的数，百分数也叫做百分率或百分比。
　　生：我知道了百分数的分子可以是小数。百分数的分子在大于100时，不必把它化成带分数。百分数不用约分。
　　生：我知道了百分数只能表示谁是谁的百分之几，而不能表示具体的量。
　　生：我知道了百分数便于比较，所以在生活中应用广泛。
　　师：我们对百分数已经有了初步的了解，今后我们还将利用百分数的知识去解决生活中的很多实际问题。
　　整体反思：
　　百分数与日常生活有着密切的联系，理解百分数的意义，又为进一步学习百分数知识做好铺垫。因此，本节课我做了精心的设计，并将我的教学设想应用于教学实践，取得了令人满意的效果。本节课主要体现以下几个特点：
　　1、从学生的已有经验和知识背景出发，创设激发学生学习兴趣的情境，为学生积极、主动、自主的探索提供条件。在初步感知百分数及建构百分数意义的过程中，精心选取贴近学生生活的实例，并让学生用数学的思想方法处理这些事实，让学生感受到数学在现实生活中的作用，体会到学习数学的重要性。
　　2、重视培养学生应用数学的意识和能力。在抽象出百分数的概念后，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，解决生活中的实际问题，以体会数学在现实生活中的应用价值。
　　3、充分发挥课本的作用，学生能看懂学会的，教师就放手，注重培养学生自主学习的能力。在百分数读写法这部分内容的教学中，学生通过自学，不仅学会了百分数的读写，还通过观察，发现了百分数与分数的区别，即：百分数的分子可以是小数，百分数的分子大于分母时，不必化成带分数，百分数的分子、分母不必约分。这些知识的获得，是学生通过观察、比较、分析、判断得出的结论，从中让学生体会到了学习的乐趣。
　　

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一、创设情境,导入新课
　　1、播放课件。
　　师：同学们都喜欢看动画片吧？在动画片故事里老师也喜欢2只小动物，他们是米老鼠和加菲猫。星期天，米老鼠和加菲猫在草地上跑步，米老鼠沿着正方形路线跑，加菲猫沿着圆形路线跑。（课件）
　　2、揭示课题。
　　师：要求米老鼠所跑的路线，实际上就是求这个正方形的什么？
　　师：要求加菲猫所跑的路程，实际上就是求圆的什么呢？
　　师：有的同学反应可真快，对！这就是圆的周长，这也是我们这节课要研究的内容。（板书课题），谁能说一说什么叫圆的周长？同桌可以交流一下，有的同学已经举手了。
　　生：围成圆的这条线的长就叫做圆的周长，
　　师：这条线是什么形状的？
　　生：曲线
　　师：是曲线，那你能完整地说一遍吗？
　　生：围成圆的曲线的长叫圆的周长。（板书）
　　二引导探索，探究新知
　　1、测量圆的周长的不同方法
　　师：老师这里有一个圆，那“圆的周长指的是哪一部分的长”，同桌互相比画一下。
　　师：你们能量出圆的周长吗？拿出你们的圆动手量一量，活动前先看大屏幕的活动要求。（课件）（学生小组活动）
　　师：老师看很多小组已经找到方法了，哪个小组愿意第一个到前面来把你们的方法告诉大家？
　　师：这种方法还真不错！为了大家看的更清楚些，老师把这种方法重新演示一遍，（演示课件：线绕圆一周，然后量出线的长度）请同学们看屏幕：线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长。
　　师：还有其他方法吗？
　　师：这个办法也很妙！同学们看屏幕（课件：圆沿着尺子滚动一周）：圆沿着尺子滚动一周的距离就是圆的周长。
　　师：我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多的好方法。那我们能不能用这些方法测量出所有圆的周长呢？
　　生：能！
　　师转动绑着绳子的小球形成一个圆：能用刚才的方法量出这个圆的周长吗？生：不能！
　　师：那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗？
　　2、探讨圆的周长与直径的关系
　　师：同学们真有信心！我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢?
　　师：你觉得是和直径有关系，说说理由好吗？
　　师：现在请同学们观察大屏幕，（课件）你发现了什么？
　　生：我发现圆的直径越长，它的周长就越长。
　　师：同学们观察的真仔细！现在请同学们继续刚才的测量，测量前先看好活动要求。（课件）
　　师：好，现在我们来交流一下你们的实验结果。
　　（把学生的报告单放到投影上）。
　　师：大家仔细观察分析,看能发现什么？
　　生：我发现了这三个圆的大小虽然不一样,但圆的周长和直径的比值都是三点一几。
　　师：这个同学真是好眼力。其他小组还有什么不同的发现吗？
　　生：所有圆的周长都是直径的3倍多一些。
　　师：看来大家的发现都一样,那我们再来看看这几个圆是不是也有这样的规律?（课件直观展示三倍多一点）看屏幕,注意仔细观察,看能发现什么?
　　生：圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.。
　　3、认识圆周率：
　　师：说得真好。圆不论大小，它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固定不变的数，你们的这个发现和许多大数学家的发现是一样的，人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母π表示。（板书）
　　师：好，现在请同学们打开书，找出圆周率的概念，全班齐读。
　　师：圆的周长和它的直径的比值叫什么？用什么来表示？
　　师：老师收集了一些有关圆周率的资料，大家想看吗？看屏幕。（课件）
　　师：看了这些资料后，你了解到了什么？
　　师：我国古代人民真了不起！可我觉得我们同学更了不起，只要大家努力学习，将来一定会让我们中国成为世界上最强大的国家！
　　4、推倒圆的周长的计算公式：
　　师：刚才我们用圆的周长除以直径求出了圆周率，那么谁能说一说到底怎样求圆的周长？能得出一个什么样的公式呢？
　　板书:C=πd
　　师：如果知道半径怎么求周长呢？
　　板书:C=2πr
　　师：这2个公式都可以来计算圆的周长，要求圆的周长必须知道什么条件？
　　生：圆的直径或半径。
　　5、提问：甩小球形成的圆的周长你会求吗？现在我们就用我们推导出来的公式来解决问题，请看例1。
　　三、初步运用，巩固新知
　　1、判断。
　　2、练习中的第一题：2个图形。
　　四、照应启思,总结新课
　　1、组织学生说说收获。
　　师：同学们从圆的周长、直径的变化中，看出了圆周率始终不变。如果我们长期坚持这样从变化中看出不变，你们就会变得越来越聪明。
　　2、应用：一辆自行车车轮的半径是033米，车轮滚动一周自行车前进多少米？滚动5周呢？（得数保留两位小数）

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　教学目标：1、知识——经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式。
　　2、能力——通过图形的割补、剪拼，参透图形变换的数学思考方法，能灵活运用公式解决简单的实际问题，培养实践能力，培养探索意识、合作意识和创新意识。
　　3、情感——在探索学习活动和解决实际问题的过程中，体验数学与生活的联系，体会数学问题的探索性，并获得积极的、成功的情感体验
　　。4、德育——对学生进行初步的辩证思想和爱国主义思想的教育。
　　教学重点：三角形面积计算公式的推导。
　　教学难点：在转化中发现内在联系及推导说理。
　　教具准备：课件、红领巾、两个完全相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、尺，实验报告表格。
　　教学过程：
　　创设问题情境，引入探索。
　　课件演示：森林王国举行“我健康，我快乐”的趣味运动会。熊队和猴队各准备了一面三角形的彩旗，它们都认为自己队的三角形彩旗面积最大，可是谁也说服不了对方。同学们，你们能帮他们解决这个问题吗？
　　师：要比较三角形彩旗的大小就是比较什么呢？
　　生：要比较三角形的大小就是比较三角形的面积。（师板书课题：三角形的面积）
　　师：我们可以用什么方法比较呢？今天我们就一起来探索一回吧。首先请大家想想这堂课我们要解决哪些问题？
　　自主探索，合作交流。
　　猜测探究，感受新知。
　　让学生猜测三角形的面积和我们学过的什么知识有关系？
　　小组交流得出：可能与长方形和平行四边形的面积有关系
　　用数方格的方法求三角形面积。
　　课件出示有方格的三角形图，要求学生用数方格的方法求出这个三角形的面积。接着引导学生观察，这三角形的高和底的长度同它的面积之间有什么联系，启发学生猜想。（学生可能会说出，三角新面机形底和高乘积的一半）
　　师：还有更加普遍的方法求三角形的面积吗？
　　自主探究，动手操作，获取新知。
　　师：前面我们只是猜想三角形面积是底和高乘积的的一半，还需得到证明。大家回忆一下计算平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？
　　生：用割补的办法，把平行四边形转化成长方形，然后推导出计算平形四边形面积的公式。
　　师：那么三角形能不能通过剪拼的办法转化成长方形呢，我们大家分小组来做个实验，探究一下吧。让学生自己动手验证：通过把长方形和平行四边形分成两个大小、形状相同的三角形，并计算得出三角形的面积。
　　小组合作交流，探索验证。
　　以小组为单位拼摆图形，用两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形可以拼成什么图形？
　　实验（1）两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个（）。
　　每个锐角三角形的面积是拼成的（）的（）。
　　实验（2）我发现----------------------
　　实验（3）我发现-------------------------与伙伴交流一下，得出的结论是：---------------------------------------------
　　-4、验证结论，获取新知。
　　通过实验和学生的课件演示引导学生得出结论，让学生尝试说出计算三角形面积的公式：三角形的面积＝底*高／２
　　师：通过刚才的实验，证明我们的猜想是正确的。
　　为什么要除以2呢？
　　指名学生回答。你能用字母表示公式吗？课件演示：S=AH/2
　　实践运用，拓展创新。
　　1、角形的交通标志牌的底是8分米，高约是7分米，这块标志牌的面积大约是多少平方分米？学生独立解答，汇报评讲。
　　2开始的情境，提问：现在你能解决课件中遇到的问题了吗？分组讨论解决方案，汇报交流。
　　3、投影出示：下图中哪个三角形的面积与画阴影的三角形的面积相等？为什么？引导得出：等底等高的三角形面积相等，三角形面积大小与底、高有关系，与形状无关系。
　　4、运用刚才学到的知识，你还能解决生活中哪些实际问题？
　　 课件出示：一张边长4厘米的正方形纸，从一边的中点到邻边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下的面积是多少？（用课件演示剩下的面积=正方形的面积-小三角形的面积）
　　5、找出图中有几对面积相等的三角形？都是哪几对？
　　爱国主义教育
　　在2000多年前，我国劳动人民就已经运用三角形面积的公式了。课件演示历史知识，学生朗读。
　　评价体验，总结延伸。
　　通过这节课的探索学习，你有什么收获？还有什么遗憾？
　　生：我知道了三角形面积公式是底*高/2。
　　生：我还知道了能利用三角形面积解决生活中的一些实际问题。
　　生：我有些遗憾，就是一节课的时间太短了，我们还没有尽兴，真希望能再和老师配合上课。
　　2、课后实践：（1）只有一个三角形，你能用割补剪拼的方法转化成平行四边形，推想出三角形的面积公式吗？（2）测量一个任意三角形的实物，计算它的面积。
　　

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一、导入（13：55）
　　1、呈现材料：
　　教师发给每位学生一张印有一个平行四边形的纸（如右图）。
　　师：你能算出纸上这个平行四边形的面积吗？平行四边形的面积计算方法又是怎样的呢？
　　2、学生尝试解决。
　　一开始有个别学生有异议：这个图上没有数据如何计算？一些学生马上提示：可以测量出数据。
　　教师提醒学生：测量时请学生取整厘米数。
　　学生活动：独立尝试解决。（13：58）
　　教师巡视，看到许多学生已经完成，便要求：做好的同学能否检验一下，我做出来的答数对吗？
　　二、展开
　　1、反馈学生尝试计算的结果。（14：04）
　　教师请学生说出结果，出现了四种不同的结果：35cm2，28cm2，40cm2，32cm2。教师先把人数少的几个结果先讨论掉。40cm2的学生方法是正确的，只是计算错误（他把平行四边形分成三个部分来计算，即中间一个长方形，两边两个三角形。32cm2是量错了，他的思路与等于28的相同。
　　结果只剩下两种不同的方法。
　　2、反馈解题思路。
　　师：现在只剩下两种不同的结果了。请大家讨论给这两种方法说明理由。要让人心服口服。
　　学生小组讨论后，教师再次反馈对与错。（14：18）
　　师：认为35cm2对的举1，认为28cm2对的举2，认为两种都对的举1和2。
　　出现了三种结果。
　　师：这三种结果中，哪一种结果肯定是不对的？
　　生：认为两种都对的是错的。
　　师：为什么？
　　生：一个图形不可能有两个答案。
　　师：你真聪明。是啊，一个图形怎么会有两种答案呢。
　　学生说明等于35的结果：把平行四边形拉成长方形，长×宽就是这个平行四边形的面积，所以是7×5＝35cm2
　　教师结合学生的说理，用教具演示。
　　师：认为是35对的，想法不一样的请说说看。
　　生：可以把平行四边形转化成长方形。老师说过，长方形是一种特殊的平行四边形。
　　反馈对28cm2的思路。
　　生：我是用底×高来算的，底是7cm，高是4cm，7×4＝28cm2
　　师：为什么7×4就可以了呢？
　　学生用教师手中的教具演示说明。
　　生1：生2：
　　师：这种方法中两个图形一样大吗？
　　生：一样。因为面积没有变。
　　生：35cm2为什么是错误的呢？
　　3、深入研究原理。
　　师：是啊，这种方法错在哪里呢？
　　学生讨论（14：33）
　　反馈：（14：37）
　　生1：拉成长方形后，高变长了。
　　师：说明长是已经不同了。
　　生2：长方形的4个角都是90度。
　　师：老师也选择28是正确的，那么35为什么是错误的呢？请大家来看老师是怎样解释的。
　　教师用电脑演示拉伸过程，平行四边形的变化过程清晰明了。并问：拉会影响面积吗？
　　生：面积不一样了。
　　4、小结整理
　　师：那么计算平行四边形的面积与平行四边形的什么有关系？
　　生：面积与高有关。
　　师：仅仅与高有关吗？
　　生：底
　　师：那么平行四边形的面积又该怎么算呢？
　　生：底×高。
　　师：是不是任何一个平行四边形的面积都是底×高呢？
　　学生有不同意见，最后一位学生说：长方形是特殊的平行四边形，长就是底，宽就是高。所以长方形的面积也是底×高。
　　生2补充：任何平行四边形都能变成长方形。
　　师：任何一个长方形都可能转化成长方形。
　　5、练习：
　　（1）基本练习1道
　　（2）拓展练习出示，而没有练。
　　三、小结
　　师：今天这节课的知识是老师讲给你们听的吗？
　　生：不是，是自己学会的。
　　师：你们是不是一学就会的呢？
　　生：不是。
　　师：那么你们是怎样学会的呢？
　　生：老师提醒，加上我们的思考。
　　生：老师给了我们启示，我们自己努力。
　　生：是用老师的长方形拉学会的。
　　师：今天同学们学得很好。好在哪里呢？同学们不是等待，而是动脑筋，想办法。敢于把新问题转化成已有的知识的想法是好的。
　　结课。