小学数学课堂教学实录精选

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　师：众所周知，中华美食名扬天下。最值得一提的是在中国传统厨当中，有一种叫食品雕刻的技法，更是让人拍案叫绝。同学们现在所看到的，就是一些名厨大师们的精心之做（指大屏幕），漂亮吗？
　　生：漂亮。师：萝卜是最好的练功素材。（拿出一个大萝卜，生笑）谁来摸摸看，它的面是平的吗？生：（用手摸过之后）不是。师：它的表面是个曲面，谁能说说它的形状？生：圆形，球形……师：它的形状占有一定的空间，叫做球体。好，现在老师就把刀工的最基本的技法演示给同学们看，千万别眨眼啊，这几招可是有名堂的。师演示：第一刀叫“一刀两断”；你发现了什么？
　　生：出现了一个平面。师继续：接下来这几刀叫“各奔东西”；你又发现了什么？
　　生：有两个平面。师：两个平面相交的这条边谁知道叫什么？生：叫做棱。师继续切：现在呢，你又有什么发现？生：三个面，三条棱，一个顶点。师：最后一刀叫“天涯海角”，现在呈现在大家面前的是什么？生：正方体。师：是啊，近似一个正方体。同学们回忆一下，刚才老师几刀下去，先后出现了什么？生：面，棱，顶点。（板书：面棱顶点）师：如果让你来切，你想切个什么样的造型？
　　生：我想切个长方体。师：你来切一下吧，注意安全。（生从中间位置竖切一刀，把刚才的正方体变成了两个长方体。）师：同学们看，是长方体吗？生：是。
　　师：看来，长方体和正方体有一定的联系，今天我们就来一起深入研究长方体和正方体的有关知识。（板书：长方体正方体）
　　师：在生活中，你们见过哪些形状是长方体或正方体的物体？
　　生：牙膏盒，魔方……
　　师：老师这里就有一个盒子，它是什么形状的？（举起准备好的长方体木盒）
　　生：长方体。
　　师：你们手中的学具是长方体的请举起来。
　　（生把学具举起来）
　　师打开木盒，取出一个小魔方：同学们，这个小魔方是什么形状的？
　　生：正方体
　　师：把你们手中的正方体学具举起来。
　　（生把学具举起来）
　　师：它们的大小、高低、长短不同，但都叫长方体或正方体，那么长方体和正方体都具备哪些特征呢？我们现在就凭借桌面上的工具想办法来研究一下它们面的形状和大小有哪些特点，好吗？开始吧！
　　（生活动，师巡视，在过程中进行指导，并发现独特的方法）
　　师：谁愿意说一说，通过研究你有什么发现，并介绍一下你的研究方法？
　　生１：我发现长方体的6个面都是长方形的，我是通过一个一个量它们的长和度知道的；
　　生２：我的长方体的6个面中，有4个是长方形的，有两个相对的面是正方形的；
　　生３：我发现正方体的6个面都是正方形的，我也是通过观察和用尺量知道的；
　　生４：我发现长方体中，相对的两个面完全相同。我把长方体的6个面都剪下来，一组一组对比知道的。
　　生5：我发现正方体的6个面完全相同，我也是通过把6个面都剪下来放在一起对比知道的。
　　生6：我也发现长方体的对面是相同的，我先把一个面放在纸上，画出它的边，再把它的对面放上去对照，结果发现正好能重合。
　　……
　　（相机进行板书）
　　师：同学们表现真不错，通过自己动手了解了那么多关于长方体和正方体的面的特征，那么它们的棱又有怎样的特点呢？老师这里有一些小棒，请同桌两个人进行合作，把它们搭成长方体和正方体的框架，好吗？
　　（发放小棒，学生合作完成）
　　师：做好的同学把你们合作的成果举起来让大家看一看。谁愿意说一说你们搭的是什么？是怎样搭的？
　　生1：我们搭的是长方体。用了12根小棒，我发现这些棱可以分三组，每组4根一样长。
　　生2：我们搭的是正方体。也用了12根小棒，我发现这12条棱都一样长。
　　生3：我们搭的也是长方体，用了12根小棒，其中有4根是一样长的，8根一样长的。
　　……
　　（相机进行板书）
　　师：一个长方体中，相交于一个顶点的三条棱的长度，还有它们各自的名称，谁知道叫什么？（出示课件：相交于一个顶点的三条棱变色闪动）
　　生：分别叫长、宽、高。
　　师：请你指出这几个长方体的长宽高（出示课件：练习题略）
　　师：请注意观察，你发现了什么？（课件：长方体变成正方体）
　　生：长方体的一组棱长度变短，最后变成了正方体。
　　师：由此可见，正方体也是一种特殊的长方体。（板书：画出长方体包含正方体的图示）
　　师：通过这节课的学习，你有哪些收获？
　　生1：我知道了长方体和正方体的面、棱、顶点的特征；
　　生2：我知道了正方体是特征的长方体；
　　生3：我知道了长方体的各部分名称；
　　……
　　师：好这节课我们就上到这里。下课！

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　张齐华的《倍数和因数》课堂实录
　　——金陵之秋听课实录
　　有幸去南京聆听了张齐华老师执教的《因数和倍数》，感触颇深。张老师那崭新的教学理念，独特的教学设计，丰富的文化底蕴，风趣幽默的谈吐，深深打动了我。他那开放而又充满活力的课堂教学，令我感触很深。
　　感触一：充满人性化的评价语
　　听张老师的课是一种享受，尤其是聆听他那自然、精炼的评价语。如评价作业纸时，张老师说“关于A这种方法你有什么话要说？”（学生纷纷举手想要指出错误）可张老师是这样引导的：“能不能从正面的角度说一说，这个同学找出的因数有没有值得肯定的地方？”还有，尽管学生是找错了，他这样说：“其实这个同学挺不容易的，他已经找出不少了，对不对？”……这些人性化的评价语在课堂中还有很多，这些朴实的语言，孩子们在潜移默化中感受到的是成功，是对数学学习的无限乐趣。
　　感触二：丰富多彩的文化信息。
　　关于本堂课的文化气息，是相当浓厚的，张老师一定查阅了不少的资料，进行了创造性的组合和优化，对激发学生的学习兴趣是大有好处的。“计数器’九颗珠子的奥秘；神奇的完美数，让学生在不知不觉中感受到了数学的奥秘。只有有了文化气息，数学才变得有了灵魂，而再不会让学生感到枯燥无味，只会乐在其中。
　　感触三：善于引导，让学生学会思考
　　张老师善于捕捉学生发言过程中的信息，教师大胆地让学生自己找出36的因数和3的倍数，再通过对几份不同作业的比较，一步又一步，层次清晰地得出找因数和倍数的方法。在这一过程中，教师与学生进行互动，沟通联系，交流想法，形成意见，真正做到了“教育的引导者。”如：“看来这个同学是没有找全，没有找全仅仅是因为粗心吗？是因为什么？”、“他的意思是说用除法来做的话，找一个数的因数，一个个找，还是两个两个找？”……老师亲切的话语引导学生去发现、思考。
　　只是这一堂课上了55分钟，这在日常的教学中是不允许的，但在这节课中，没有这增加的十几分钟，简直是一种遗憾，那么如何解决现实与理想的矛盾呢？
　　课堂实录如下：
　　教学过程：
　　一、认识倍数和因数
　　师：一起看大屏幕，数一数，几个正方形？（12）第一个问题是如果老师请你把12个正方形摆成一个长方形，会摆吗？行不行？能不能就用一道非常简单的乘法算式表达出来?
　　生：1×12
　　师：猜猜看，他每排摆了几个，摆了几排？
　　生：12个，摆了一排。
　　师：（屏幕显示摆法）是这样吗？第二种摆法我们只要把他旋转一下就跟第一种怎么样？（一样）。我们可以把他忽略不计。还可以怎么摆？同样用一道乘法算式表达出来？
　　生：三四十二
　　师：这一次每排摆了几个，摆了几排？（屏幕显示摆法）同样第二种摆法也可以省。还有吗？
　　生齐：2×6
　　师：张老师来猜测一下同学们脑子里怎么想的，有同学可能想每排摆6个，摆2排。也有同学可能想每排摆2个，摆6排。（屏幕显示摆法）同样第二种摆法也可以省。
　　师：还有不同的想法吗？每排能摆5个吗？12个同样大小的正方形能摆3种不同的乘法算式，千万别小看这些乘法算式，今天我们研究的内容就在这里。咱们就以第一道乘法算式为例，3×4=12，数学上把3是12的因数，以往我们把他叫约数，现在叫因数，3是12的因数，那4（也是12的因数，）倒过来12是3的倍数，12（也是4的倍数）。同学们很有迁移的能力，这就是我们今天所要研究的因数和倍数。
　　师板书：因数和倍数
　　师：这儿还有两道乘法算式，先自己说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？行不行？
　　师：谁先来？
　　生说略
　　师：刚才在听的时候发现1×12说因数和倍数时有两句特别拗口，是哪两句啊？
　　生：12是12的因数，12是12的倍数。
　　师：虽然是拗口了点，不过数学上还真是这么回事，12的确是12的因数，12也是12的倍数。为了研究方便，以后来探讨因数和倍数的时候所说的数都是什么数啊？
　　生：自然数
　　师：而且谁得除外。
　　生：0
　　师：好了，刚才我们已经初步研究了因数和倍数，屏幕显示：试一试：你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁因数和倍数？行不行？先自己试一试。
　　3、5、18、20、36
　　生说略。
　　二、探索找因数倍数的方法
　　师：看来同学们对于因数和倍数已经掌握的不错了。不过刚才张老师在听的时候发现一个奥秘，好几个数都是36的因数，你发现了吗？谁能在五个数中把哪些数是36的因数一口气说完？
　　生1：3、18
　　师：还有谁？
　　生2：36
　　师：3、18、36都是36的因数，只有这3个吗？
　　生1：1
　　生2：4
　　生3：6
　　师：其实要找出36的一个因数并不难，难就难在你有没有能力把36的所有因数全部找出来？能不能？张老师作一下详细说明，因为这个问题有点难度，你可以独立完成也可以同桌完成，下面你选择你喜欢的方式，可以合作，也可以单干，想一想怎么不遗漏，注意了，当你找出了36的所有因数，别忘了填在作业纸上，如果能把怎么找到的方法写在下面更好。
　　学生填写时师巡视搜集作业。
　　师：张老师找到了3份不同的作业，大家仔细观察这三份作业，可有意思了。我把他命名为A、B、C师板书。
　　A：2、4、13、12、18、36
　　B：1、2、4、3、6、9、12、18、36
　　C：1、36、2、18、3、12、4、9、6
　　师：关于A这种方法你有什么话要说？（学生纷纷举手）能不能从正面的角度说一说，这个同学找出的因数有没有值得肯定的地方？（学生沉默）一点都没有我们值得肯定的地方吗？你先来。
　　生1：都对的
　　师：有没有道理？看来要找一个人的优点挺困难的。
　　生2：写全了
　　生大声说：没有！
　　师：正好触及了大家的公愤，看来要找一个人的优点不太好找了，是吧？其实这个同学挺不容易的，他已经找出不少了，对不对？说说有什么问题？
　　生：没有写全，少了3、6、9。
　　师：大伙来思考一下，6、9这两个因数是36的因数吗？看来这个同学是没有找全，没有找全仅仅是因为粗心吗？是因为什么？
　　生：36÷4，只写了4，没写9
　　师：他的意思是说用除法来做的话，找一个数的因数，一个个找，还是两个两个找？
　　生齐：两个两个找。
　　生2：先把1写在头，36写在尾，然后再把2写中间，这样依次写下去，这样比较美观。
　　师：张老师提炼出两个字：“顺序”，好象还不仅仅是因为粗心的问题，没有按照一定的顺序。
　　师：第二个同学有没有找全，有没有更好的建议送给他。
　　生：他应该把4、3调换一下。
　　师：做了一个微调就不仅仅是美观的问题，更带给我们一种寻找的有序。第三个同学是最没有顺序的，什么1、36，2、18了，你们觉得有道理吗？
　　师：你想提出抗议吗？你们觉得有顺序吗？（有）你自己来说？
　　生：他们那样还要头对尾头对尾的，像这样直接就可以写了。
　　师：有没有听明白，也是同样一对一对出现的。
　　生：大小没有排，B大小排完后从小到大很舒服。
　　师：你看你那个舒服吗？
　　生：舒服
　　师：正是因为你的质疑，他把方法说了出来。他用了什么？
　　生：乘法口诀
　　师：非常感谢同学们给出的发言，正是你们的发言让我们感受到了如何寻找一个数的因数，有没有问题。
　　师：虽然这个同学找到了尝试完了1，找到36、尝试完了2，找到18、3、12、4、9、6，自然数有很多，那你的7、8没有试，你怎么知道找全了呢？
　　生1：找到开始重复就不找了
　　生2：我认为应该找到比较接近如5、6，7、8找到比较接近就可以了。
　　师：体会体会1、学生：36、2、学生：18、3、12、4、9、6这两个因数在不断接近，接近到相差无几。
　　生：
　　生：直接找更大数的所有的因数，这个同学很厉害，已经在用分解质因数的方法在找一个因数的个数了。
　　师：通过刚才的交流，有办法了吗？有没有方法不遗漏。试一个。20
　　生齐：1、2、4、5、10、20
　　再试一个：15，写在练习纸上。学生汇报
　　师：寻找一个数掌握的不错，这节课还要研究倍数呢。会找一书的倍数吗？找一个小一点的，3的倍数，谁来找一个。
　　生：21、300
　　师：你能把3的倍数全部写下来吗？
　　生：不能。太多太多了。
　　师：那怎么办？写不完可以用省略号表示。试试看。
　　学生练习纸上完成，汇报。
　　师：同学们虽然找的答案差不多，但脑子里的方法各不相同。我想听听你是怎样找的？
　　生1：3×1、3×2
　　师：能理解吗？
　　生1：3＋3=6、6＋3＝9
　　师：有理吗？不要小看加3了，当到数大的时候也比较方便。
　　生：略
　　师：寻找一个数的倍数的方法掌握了吗？试一试。7的倍数
　　学生练习纸上完成：50以内7的倍数。
　　师：谁来说说这一次你找了哪几个？
　　生：7、14、21、28
　　师：为什么不加省略号？
　　生：因为给了一个限制。
　　师：任何自然数的倍数是无限的。会寻找一个数的因数吗？
　　生：略
　　三、感受倍数和因数的神奇奥秘
　　师：透出一个信息
　　，关于因数和倍数是不是蕴藏了很有意思的规律，下面这题就隐藏了一条规律。屏幕显示：老师这有9颗珠子全部放到十位和个位，1颗放十位，另外8颗放个位。这样就得到几？（18）要是不这样放，你还能得到其他的两位数吗？
　　生1：27
　　生2：36
　　师：把你知道的两位数跟同桌说一说。
　　学生同桌说，师：如果把你们说的两位数按一定顺序排出来，就得到了这样的一排数，是这样吗？屏幕展示：
　　18、27、36、45、54、63、72、81
　　仔细观察9颗珠子拨的两位数，你发现了什么？
　　生：都是9的倍数
　　师：9颗珠子拨的两位数都是9的倍数，8颗珠子拨的两位数都是（8的倍数）
　　师：发现了什么？9颗珠子拨的两位数都是9的倍数，8颗珠子拨的两位数（不一定都是8的倍数），7颗珠子、6颗珠子呢？其实这里的学问没有同学想的那么简单，张老师给大家布置一个小任务，自己在草稿本上画一画珠子，看看6颗5颗4颗拨出的两位数到底和珠子的个数有什么关系？这里蕴藏着非常丰富的规律，等待着同学们去发现。其实不仅在计数器上找到一些有趣的规律。
　　师：张老师问一个问题，好不好？1—100这100个数，思考一下，哪个数的因数最多？
　　生1：1
　　生2：99
　　师：还有谁要发表的？
　　生3：9
　　师问生2：为什么认为99的因数最多？
　　生：9是最大的。
　　师：张老师公布一下答案：60
　　师：可以一起找一找。可以负责任的告诉你，比99多多了。是不是数越大，因数就越多。你们知道一小时有多少分？（60分），一分=60
　　秒，这里的60和刚才的60有关系吗？这里的60就和100以内的因数有关系，你们相信吗？特意给大家带来一本书。书的名字叫《数字王国》，学生读有关资料。
　　师：相信了吧，其实张老师一开始也是特别不相信，咱们历法上面的
　　1小时=60分，一分=60秒的进率竟然和100以内的数的因数有着这么大的关系，这本书详细记载着为什么一年有12个月，一天有24小时，同学们知道为什么用12、24作为进率，道理是一样的。数学中发现的规律
　　师：更有意思的在后面，张老师给大家介绍一个数，数学家把6称为“完美数”。想知道为什么吗？用最快的速度说一说6的因数？
　　生：1、2、3、6
　　师：把6划去，1+2+3=6，又回到了6本身，正是因为这样的数非常特别，所以数学家把这样特点的数称为是完美数。数学家找到了第一个完美数，就会去找第一个完美数，猜猜看，找到了没有？今天张老师不把答案直接告诉你们，我透露一下资料好不好？第二个完美数比20大，比30小，而且还是一个双数，好猜了吧。数学上的规律不是一下子直觉说出来的，那么这样先来说一说双数：22、24、26、28，猜猜看，可能是谁？
　　学生试这四个数。
　　师：写出所有的因数，然后把自己给去掉。
　　师：正确答案应该是22，我们一起来找一找，人们开始找第三个完美数，想知道第5个吗？师板书。为什么这么惊讶？同学们惊讶的背后张老师体会的过老，刚才找一个也花了一分多钟，要从几十亿数中找出这6个完美数，数学家们要付出多大的心血。你觉得什么力量使数学家们去不断努力？
　　生：好奇心
　　师：数学家们能透过枯燥的数学本身看到里面的东西
　　，就像我们今天这堂课一样，透过数字蕴藏着大量丰富的规律。高斯曾经说过的把数学比作科学的皇后，数论是数学皇后头顶上的皇冠，我们研究的只是数论中的最最基本的一些小常识，换句话说这堂课我们没有摘取数学皇后头顶上的皇冠，我们摘取的只是皇冠上一小粒一小粒的珠子

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　教学内容
　　苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册）第28～29页。
　　教学目标
　　1.使学生经历自主探索三角形的内角和的过程，知道三角形的内角和是180°，能运用这一规律解决一些简单的问题。
　　2.使学生在观察、操作、分析、猜想、验证、合作、交流等具体活动中，提高动手操作能力和数学思考能力。
　　3.使学生在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣，产生喜欢数学的积极情感，培养积极与他人合作的意识。
　　课前准备
　　多媒体课件，任意三角形，剪刀，纸，三角板，量角器等。
　　教学过程
　　一、创设情境，导入新课
　　师：我们已经学习了三角形的分类，你知道三角形按角分可以分为哪几类吗？
　　生：三角形按角分可以分为钝角三角形、直角三角形、锐角三角形。
　　师：（出示一副三角尺）这是一副三角尺，它们都是什么形状？每块三角尺的三个角分别是多少度？
　　生：它们都是直角三角形，（拿起等腰的三角尺）这块三角尺三个角的度数分别是45°、45°和90°；另一块三角尺的三个角分别是30°、60°、90°。
　　教师指三角尺的角：这三个角都叫做三角形的内角。（板书：内角）一个三角形有几个内角？
　　生：一个三角形有三个内角。
　　师：这两个三角形三个内角的和分别是多少度？
　　生：都是180°。
　　师：一个三角形中三个内角的和称为三角形的内角和。今天我们就来研究三角形的内角和。（板书课题）
　　二、提出问题，猜想验证
　　1.猜想。
　　师：请同学拿出两块同样的三角尺，把这两块同样的三角尺拼成一个大的三角形，看一看拼成的三角形的内角和是多少度？
　　学生活动后，反馈：你拼成的三角形是什么样子的？它的内角和是多少度？
　　生1：我拼成的三角形每个内角都是60°，它的内角和是180°。
　　生2：我拼成的三角形，三个内角分别是30°、30°、120°，它的内角和也是180°。
　　生3：我拼成的三角形，三个内角分别是45°、45°、90°，它的内角和也是180°。
　　师：从这一现象中，你能猜想一下，三角形的内角和可能存在的规律吗？
　　生1：我猜想三角形的内角和是180°。
　　生2：我猜想钝角三角形的内角和比180°大。
　　生3：不对。我拼的这个三角形（用两块三角尺拼成一个三个内角是30°、30°、120°的三角形）就是一个钝角三角形，但它的内角和也是180°。
　　师：还有不同的猜想吗？
　　师：研究数学问题就要像这样，既能大胆地猜想，又敢于对结论提出质疑。有人对“三角形的内角和等于180°”这一猜想提出质疑吗？你能说清楚三角形的内角和等于180°的理由吗？（没有人举手）是的，由猜想得出的结论往往是不可*的，需要我们进一步去验证。
　　2.验证。
　　师：怎样验证“三角形的内角和等于180°”呢？请同学们先在小组里讨论讨论，可以怎样进行验证？再选择合适的材料，以小组为单位进行验证。比一比，哪个组验证的方法多，有创意。
　　学生分小组活动，教师参与学生的活动，并给予必要的指导。
　　师：哪个小组先来汇报，你们是怎样验证的？
　　小组1：我们小组每个人画了一个三角形，用量角器量，量出各个三角形的内角度数，再加一加，并列出了一张表格，（在实物投影仪上展示下面的表格）请大家来看一看。通过计算，我们认为三角形内角和是180°这一结论是正确的。
　　小组2：我们小组把三角形的三个内角拼在一起，（边说边演示）我们发现三角形的三个内角正好拼成了一个平角，所以我们也认为三角形内角和是180°这一结论是对的。
　　小组3：我们小组采用了折一折的方法。我们将正方形纸沿对角线对折，这样，就折成了两个大小一样的三角形。因为正方形的四个直角的和是360°，所以三角形的内角和就是它的一半，是180°。
　　小组4：我们小组采用的是拼一拼的方法。我们将两个完全一样的三角形拼成了一个长方形，长方形的内角和360°，所以三角形的内角和就是它的一半，是180°。
　　3.归纳。
　　师：通过刚才的活动，我们得出了什么结论？
　　生：三角形的内角和等于180°。
　　师：刚才，我们是怎样得出“三角形内角和等于180°”这个结论的？
　　生：我们是用先猜想再验证的方法得出结论的。
　　师：是的，“猜想—验证”是一种很有效的科学研究方法。有很多重大的科学发现，就是通过这一方法得到的。
　　4.教学“试一试”。
　　师：知道了三角形的内角和等于180°，就可以运用它去解决一些问题。我们来“试一试”。（出示“试一试”的题目）你能根据∠1和∠2的度数，算出∠3的度数吗？自己先算一算，再用量角器量一量，看与算出的结果是否相同。
　　学生汇报结果。
　　三、灵活运用，巩固练习
　　1.出示“想想做做”第1题。
　　师：你能算出下面每个三角形中未知角的度数吗？独立完成。
　　学生活动后，集体反馈。
　　2.出示下图。
　　师：用今天学习的结论还能解决生活中的一些问题呢。这里的三张纸片都被撕去了一个角，你能猜一猜，它们原来是什么三角形吗？
　　生1：第一个三角形是锐角三角形，因为已知的两个角的和大于90°了。
　　生2：第二个三角形是直角三角形，因为两个已知的角的和等于90°。
　　生3：第三个三角形是钝角三角形，因为已知的两个角的和只有40°，被撕去的那个角一定是钝角。
　　师：从这几道题中，还知道了什么？
　　生：在一个三角形中最多有一个直角或一个钝角。

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师：大家的判断真是有理有据，算一算，每个三角形中被去撕去的角是多少度。
　　学生计算后校对。
　　3.出示“想想做做”第4题。
　　师：你能算出下面三角形中∠3的度数吗？
　　学生练习后，集体反馈。
　　4.出示“想想做做”第5题。
　　师：在一个直角三角形中，已知一个锐角的度数，你能算出另一个锐角的度数吗？先看第一个直角三角形，一个锐角是35°，另一个锐角是多少度？你是怎样算的？
　　生1：因为直角三角形中有一个直角，所以，用180°-90°-35°=55°，∠2等于55°。
　　生2：因为直角三角形中有一个角是90°，所以，两个锐角的和一定是90°。可以直接用90°减去∠1的度数，得到∠2等于55°。
　　师：第二个直角三角形中，∠2等于多少度？
　　（略）
　　四、总结评价，延伸拓展
　　师：今天你的收获是什么？你还有什么不明白的地方吗？你还想学习三角形的什么知识？
　　学生口答。
　　师：学习了今天的知识，我们还能利用它去研究一些更复杂的问题呢！有信心吗？（有）我们来看这样的问题。（出示第34页思考题）这个问题请同学们课后去研究，如果谁发现了其中的规律，就把你发现的规律写在黑板上，与大家共同分享。

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　教学内容：人教版第八册“小数的性质”
　　教学目标：1、利用知识的迁移规律，让学生在自主探究，合作交流中理解、掌握小数的性质。
　　2、让学生进一步体验教学与日常生活的密切联系，体验数学问题的探究性和挑战性，从而激发学习数学的兴趣，以主动参与数学活动。
　　教学材料：多媒体，小数卡片等
　　教学过程：
　　一、开门见山、探究新知
　　师：（板书：0.10.10）考考你的观察力，仔细看这两个小数，从左向右有什么变化？（边说边用箭头演示方向→）
　　生1：小数0.10比0.1多一个“0”。
　　生2：小数的后面添上了一个“0”。
　　师：还有补充吗？我们可以运用一个更准确的词“末尾”，谁来说完整？
　　生：我发现这两个小数的变化是：小数的末尾添了一个“0”。
　　师：那从右向左看，你又发现了什么？（箭头演示方向←）
　　生：小数的末尾去掉了一个“0”。
　　（教师出示板书，强调学生说出“末尾”一词，引导学生把话说准确。）
　　师：（作困惑状）下面请我们同学猜猜看：这两个小数的大小一样吗？
　　生1：我认为这两个小数的大小一样。
　　生2：我也同意这个观点。
　　师：有不同的意见吗？（稍停顿）没有的话，请我们同学自由组合，小组交流讨论：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，大小不变。
　　（学生开始自由组合，或6人一组，或8人一组，或10人一组。每个人都提供自己的信息作为参考。时间为8分钟。）
　　
　　
　　二、合作交流、验证新知
　　学生小组合作。
　　师：（巡视指导）现在请各组代表汇报交流的情况。首先请第二小组代表回答。
　　生1：我们小组通过讨论认为，0.1和0.10的大小不变。理由很简单：给这两个小数加上一个相同的计量单位“米”。0.1米=1分米，0.10米=10厘米，1分米=10厘米。
　　生2：我们小组还有补充。加计量单位我们选择的是“元”，相信每个同学都有去商场购物的经验。0.1元=1角，0.10元=10分，1角=10分
　　生3：我们小组的方法有所不同，我们是根据分数的意义来验证的。
　　0.1=1/100.10=10/1001/10=10/100
　　生4：前面几组同学的方法都很好。但我认为我们组的方法更为直观，形象。我们是利用辅助图片来直接演示的，请看（上台用实物投影仪边演示边说明）0.1用分数表示是1/10，0.10用分数表示是10/100。把分数用涂阴影部分的方法表示出来（图略），再将这两片同样大小的涂了阴影部分的明胶片重叠放在一起，发现它们一样大。
　　（学生逐个说出自己的验证方法，教师边听边板书其重点部分。）
　　师：太精彩了！确实如此。无论你是运用的哪种方法我们得到的结论只有一个（电脑出示：小数的性质）
　　师：请大家看大屏幕，仔细地默读一遍“小数的性质”。（等待5秒，同时出示：1.07010.700107.001070）请你判断下列数中哪些“0”可以去掉？
　　（指名学生上台做题，用“＼”代表去掉，通过这个练习来巩固并加深学生对其性质的理解。）

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　三、指导运用
　　师：“学以致用”是我们学习的最终目的。想不想试试你到底懂得了多少知识？
　　生：（齐声回答）想。
　　师：（出示练习题）当我们遇到小数末尾有“0”的时候，一般可以去掉末尾的“0”，把小数化简。
　　化简：0.800=（）10.070=（）
　　21.0010=（）
　　（学生各自独立完成上面的习题，然后师生共同解答，订正。）
　　师：有时根据需要，可以在小数末尾添上“0”，把整数改写成小数形式，在其个位右下角点上小数点，再添上“0”。（边说边出示下一题）试试这一题，看谁做得最快？
　　（课件出示）不改变数的大小，改写成小数部分是三位的小数。
　　0.8=（）90=（）
　　20=（）2.12=（）
　　（学生先独立思考，再指名回答，教师予以肯定。）
　　（出示第3题）按要求改写成小数部分只有三位的小数。
　　10.09000=（）0.4500=（）
　　（学生抢答，教师予以鼓励）
　　师：数学知识来源于生活，也运用生活。咱们就以生活中的例子来做一道题，可以吗？（可以）
　　教师出示：用“员”作单位，改写成小数部分有两位的小数。
　　3元2角=（）元18元=（）元
　　1元零3分=（）元
　　
　　
　　四、深化拓展
　　教师出示“智力游戏”。
　　谁能只动两笔，就可以使7、70、700这三个数变得相等。
　　（学生先独立思考，再小组讨论。）
　　师：请各组汇报完成情况。
　　生1：我们的办法是：将它们变为70、70、70就行了。
　　生2：我们只需加2个小数点，使其变为7=7.0=7.00。
　　师：（追问一句）你们运用的是哪个知识点？
　　生：我们运用的就是今天所学的知识：小数的性质。
　　师：看来咱们同学真正作到了“学以致用”呀。最后我们玩一个“动脑筋出教室”的游戏。
　　每人手中都有一张卡片，请拿着与曹老师所报的数大小相等的卡片站起来，走到讲台前举起，让其他同学判定，通过的就可以直接走出教室休息啦！
　　
　　

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教学目标：1.引导学生自主探究，用举例验证的形式概括出“小数的基本性质”。
　　
　　2.培养学生勇于探索的精神，合作学习的意识，严谨的学习态度。
　　
　　教学活动：
　　
　　一、创设情境，引入新课
　　
　　1.出示：110100
　　
　　师：说一说在生活中你比较喜欢这3个数中的哪个数？今天就让我们用100分的热情10分认真的上1节你喜欢的数学课好吗？
　　
　　2.你有办法让这3个数相等吗？（比如说加上点什么……）
　　
　　生1：1元=10角=100分
　　
　　生2：1分米=10厘米=100毫米
　　
　　生3：……
　　
　　【学生经过了3个数由不相等到相等的过程；并且学生给编制的等式赋予了实际意义，说明数学在学生的头脑中是很有意义的。】
　　
　　二、合作研究，探索规律
　　
　　1.初步感知“小数的性质”。
　　
　　（1）出示：1分米=10厘米=100毫米（电脑出示对应的线段图）
　　
　　（2）交流：你能统一这个等式的单位名称吗？生交流后汇报：
　　
　　生1：0.1米=0.10米=0.100米
　　
　　生2：1分米=1.0分米=1.00分米
　　
　　生3：……
　　
　　（3）观察上面的等式，你想说些什么？你能接下去写吗？
　　
　　0.1米=0.10米=0.100米=0.1000米=0.10000米=0.100000米
　　
　　还有吗？有多少？再写一个？（不写了）
　　
　　（4）你能举一组像这样的数吗？
　　
　　（5）你现在有什么想法？
　　
　　生1：这些等式中小数的前几个数字是相同的，而且小数中“0”的个数不影响大小。（师适时引导观察：这位同学观察的真仔细！可这些小数中不影响大小的“0”都在什么位置呢？让学生体会“末尾”。）
　　
　　生2：为什么这些小数的末尾的“0”不管有几个都不改变小数的大小？
　　
　　生3：“0”如果在其它位置是不是也不影响大小呢？
　　
　　生4：我们以前学的整数都是数位越多数就越大，今天学得小数怎么不一样呢？
　　
　　生5：……
　　
　　【让学生学会怎样观察分析事物的规律性，是一种科学方法的学习。结合数学的学习，让学生学习一些科学方法，无疑对学生的发展是有用的。】
　　
　　2.自主探究“小数的性质”
　　
　　（1）师：同学们，你们刚才提了很多的问题，那我们该怎么解决我们心中的疑问呢？让我们拿出一个刚才举的例子来研究一下。
　　
　　出示：0.40=0.4
　　
　　讨论：你能证明它们两个相等吗？
　　
　　生1：0.40元=40分0.4元=4角4角=40分所以0.40元=0.4元。
　　
　　生2：0.40米=40厘米0.4米=4分米4分米=40厘米所以
　　
　　0.40米=0.4米。
　　
　　生3：可以用两个完全一样的图形，（师提供两个完全一样的正方形）分别平均分成100份、10份，然后分别给40份、4份涂上阴影，分别表示0.40和0.4。（生上实物投影上演示操作）0.40和0.4所表示的阴影面积是一样多的，所以它们的面积是一样多的。
　　
　　（师：这位同学的想法真有创意！让我们大家一眼就看出0.40和0.4确实相等。）
　　
　　生4：我发现0.40的整数部分和小数部分最高位连在一起其实也就是0.4。0.40末尾的“0”在百分位上，百分位是这个小数中的最低位，这个“0”不影响大小。
　　
　　生5：……
　　
　　（2）刚才我们用很多方法证明了我们举的例子是正确的，让我们看看书上怎么说。
　　
　　生看书后出示：因为：0.40是40个1/100,是4个1/10；
　　
　　0.4也是4个1/10；
　　
　　所以：0.40=0.4。
　　
　　说一说：你怎么理解这几句话？
　　
　　（3）讨论：通过这么多的例子，你发现了什么规律？