小学数学课堂教学实录精选

hao123

教学目标：
　　
　　⑴引导学生经历探索分数基本性质的过程，初步理解分数的基本性质。
　　
　　⑵学生能应用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。
　　
　　⑶培养学生的分析综合和抽象概括能力。
　　
　　教学流程：
　　
　　一、自主学习例1，为探索分数基本性质作适当的铺垫。
　　
　　⑴出示例1，独立思考并填写。
　　
　　⑵说明分数相等的理由。
　　
　　让多名学生说说分数相等的理由。学生的回答出现了两种情况，一是将2/6中的2小份或3/9中的3小份合并成1大份，转换成1/3；二是1/3中的每1大份平均分成2小份或3小份，转换成2/6或3/9。
　　
　　二、动手操作，经历探索分数基本性质的过程。
　　
　　⑴分发正方形纸（每人一张），折出1/2。
　　
　　学生中出现了两种折的方法，一是沿对边的中点对折，另一个是沿对角线对折。
　　
　　⑵继续对折，每次找出一个和1/2相等的分数。
　　
　　学生们找出和1/2相等的分数有2/4，4/8，8/16。推想出和1/2相等的分数有16/32，32/64，……
　　
　　⑶明确探索新知的方向，展示思考过程。
　　
　　教师说明：这些分数都和1/2相等，其中肯定藏着规律。既然分数由分子、分母和分数线组成，那么研究规律就要从分子和分母的变化入手。
　　
　　学生交流思考的过程：
　　
　　●1/2的分子和分母同时扩大2倍，就变成了2/4，再同时扩大4倍就变成了4/8，……
　　
　　全班同学再次观察正方形纸上的折痕，感悟变化过程。
　　
　　●1/2的分子和分母同时乘2、4、8等等就得到了和它相等的分数2/4、4/8、……
　　
　　●质疑：1/2的分子和分母同时乘2得到和它相等的分数2/4，同时乘3行吗？
　　
　　学生们肯定：行。同桌合作：用正方形纸折出3/6。
　　
　　●继续质疑：还可同时乘几？学生回答：5，7，1，……学生概括：只要同时乘非0整数都行。
　　
　　●倒着观察：同时除以非0整数，分数大小相等。
　　
　　●抽象概括：分数同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
　　
　　揭示课题——分数的基本性质。
　　
　　三、沟通分数基本性质和商不变性质的联系。
　　
　　⑴根据分数的基本性质，独立写一组相等的分数。
　　
　　班级交流思考过程。
　　
　　⑵沟通与商不变性质的联系。
　　
　　教师出示：30/100＝3/10，300/1000＝3/10让学生根据分数的基本性质说说相等的理由。
　　
　　将说明两个等式改写成除法的形式：30÷100＝3÷10，300÷1000＝3÷10询问想到了什么？（商不变的性质）
　　
　　找出两个性质的相同之处。（略）
　　
　　四、继续理解分数的基本性质，并利用分数的基本性质解决简单的问题。
　　
　　⑴独立完成练一练。
　　
　　⑵完成练习十一中的1－2。（第1题独立完成，交流涂色部分表示几分之几；第2题同桌交流）
　　
　　⑶独立作业练习十一中的3。

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一、设置情境，提出猜想。
　　师：同学们，四年级的时候，我们曾学过整数除法中商不变的性质，你能说说它的内容是什么吗？
　　生1：整数除法的性质是：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
　　生2：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
　　师：大家的记忆力真不错。（大屏幕出示整数除法的性质。）
　　师：前几节课里，我们学习了除法与分数的关系，如果b为自然数，a÷b可以表示为（a/b），为什么可以这样表示？
　　生：a÷b可以表示为（a/b），因为分数与除法有着十分密切的关系，除法中的被除数相当于分数中的分子，除数相当于分数中的分母，所以a÷b可以表示为（a/b）。
　　师：那根据我们刚才复习的这两个知识点，你有什么新的猜想吗？
　　（学生脸上出现困惑表情，思考片刻后纷纷举手。）
　　生１：老师，我想整数除法的基本性质对分数也是否也同样适用呢？
　　生２：整数除法有这样的基本性质，除法与分数又有这样密切的关系，那我猜想分数的分子和分母也同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小是否也不变呢？
　　生３：我的猜想就是分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。
　　师：同学们的猜想真大胆。（大屏幕出示猜想。）
　　二、主探究，验证猜想。
　　师：根据刚才的猜想，你能举个例子吗？
　　生：把1/2的分子、分母同扩大２倍是1/4。
　　师：（板书）那扩大３倍是多少？
　　生：3/6。
　　师：扩大４、５、６倍……行不行？
　　生：行。
　　师：那这样的分数有多少？
　　生：无数个。
　　师：对了，就这样举，谁还能举例？
　　生1：2/3=4/6=6/9。（师板书）
　　4/5=8/10=12/15
　　3/5=9/15=12/20
　　师：刚才大家举的都是分子分母扩大的例子，谁能举一个和他们不一样的？
　　生：8/12=4/6=2/3。（师板书）
　　师：看来不但整数除法有商不变的性质，分数也有它的性质。那大家的这些大胆的猜想是真的吗？下面请同学们自由组成学习小组，从黑板上任选出一组分数，利用你们手中的长方形、正方形、圆形、白线等学具来验证我们的猜想。组内的同学先每个人表示出一个分数，用阴影画出来，再比较一下它们的大小。如果你不想验证黑板上的分数，也可以自己再举一个验证。
　　生分组动手操作学具，验证猜想，教师巡视指导。
　　三、小组汇报，总结性质。
　　师：谁愿意汇报一下你们是怎样验证的？
　　以一组为例说明汇报情况。
　　第一组：
　　生１：我们组验证的是第三组分数。
　　我表示的是8/12，我把一张正方形纸平均分成12份，取其中的8份，就是8/12。
　　生2：我表示的是4/6，我把一张正方形纸平均分成六份，取其中的4份，就是4/6。
　　生3：我表示的是2/3，我把一张正方形纸平均分成3份，取其中的2份，就是2/3。
　　生1：经过比较，结果我们发现，三张纸的阴影部分大小相等，也就是8/12=4/6=2/3。
　　第二组：
　　四个同学汇报自己重新举的一组分数。
　　第三组：
　　三个同学折白线验证2/3=4/6=6/9。
　　第四组：
　　一名同学自己验证1/2=2/4=4/8。
　　……
　　师：大家的表现真不错，那通过刚才我们的验证，说明了什么？
　　生齐答：猜想成立。
　　师：刚才同学们经过大胆的猜想、认真地求证得出的这个结论就是我们今天要学习的新知识——“分数的基本性质。”（板书）
　　生齐读。
　　师：那扩大相同的倍数，还可以怎样说？
　　生：乘以相同的数。
　　师：缩小相同的倍数可以怎样说？
　　生：除以相同的数。
　　师：对于这个相同的数，有没有特殊的要求？
　　生：零除外。
　　师：为什么？
　　生：因为分母不能为零。
　　师：到现在，我们就完整的总结出分数的基本性质了。刚才这个性质是我们五年七班学生自己发现的，我们就把它命名为“五七性质”，好不好？
　　生：好。（学生情绪高涨大声说好。）
　　齐读“五七性质”。
　　【评析】：本片断教学的目的是让学生在复习整数除法的性质和分数与除法的关系这两个知识点的基础上，产生类比和联想，想到分数也可能有它的性质。从而大胆猜想，经过验证，得出分数的基本性质。
　　伟大的科学家牛顿曾说：没有大胆的猜测，就不会有伟大的发现。在新课伊始，我让学生大胆地猜想分数的基本性质，让学生创造思维的火花得以撞击，这不仅符合新课程标准的要求，同时也是培养学生自主学习，主动参与，提高创造思维能力的最佳途径。猜想不是目的，继而教师引导学生用实例验证猜想，并通过讨论、汇报等形式，找到了问题的答案。这样既使学生在课堂上体验到了成功的喜悦，又培养了学生思维的方法，同时又达到了突出重点，深化难点，理解疑点

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一、教学目标：
　　⒈用除法意义理解分数意义，理解分数与除法的关系，了解在整数除法中，商可以用分数来表示。
　　⒉在理解分数与除法关系的基础上，能用分数表示两个整数相除的商，并能解决一定的实际问题。
　　⒊培养学生的动手操作、观察归纳的能力。
　　二、教材分析：
　　本课是分数与除法关系的学习，是在对分数意义有初步认知基础上的深入理解。在这节数学课中，不仅要让学生掌握分数与除法之间直观的位置关系，还要从分数意义中理解分数与除法的联系。所以在本课的的设计中，以分数意义的辨析贯穿始终。因为分数的意义，本身就是除法的界定，这才是分数与除法最根本的联系。
　　首先由木匠截木材的情景引入，提出疑问，再由猪八戒分饼的情境设置辨析问题，让学生在小组讨论中，用自己喜欢的方式来说明道理，例如分圆片、画图等。通过整数、真分数、假分数的一系列分析，得出不同数量的饼分得的结果，配合分数意义，得出相应的除法式子，从而使学生感到，分数与除法确实有联系。最后通过观察比较分数结果和除法式子，归纳出分数与除法之间的关系。通过读各部分的名称，可以帮助学生记住公式的位置关系。再通过帮助老木匠截椅子腿，运用新知解决实际问题，体验出分数答案的快捷。
　　三、学校及学生状况分析：
　　我校是北京市海淀区的一所学校，多媒体设施比较齐全，可以进行课件演示及实物投影多媒体辅助教学，而且是北师大版新世纪五年级教材的实验学区。
　　“分数与除法关系”这一课的内容比较直观，作为五年级的学生，完全可以从观察中总结出规律，但最根本还是要学生理解“分数意义”这根纽带的作用，从而使学生真正建立分数与除法之间的内在联系，解决实际问题。学生在前一节课初步接触分数意义的基础上，已经能够对分数意义和分数的结果做出直接的反应，并具备了分圆片、画图的能力。本课在深入探讨分数意义的基础上，使得分数和除法之间的关系逐渐明朗化，为学生学习后面的知识，包括假分数化带分数、通分约分作准备。
　　四、教学设计：
　　（一）从分数意义入手，引出问题
　　1、出示问题：
　　有一个老木匠想把一根1米长的原木，截成相等小段，做一把椅子四条腿，怎么截呢？你能帮他想想办法吗？说说你是怎么想的。
　　2、小组讨论：
　　师：怎样截呢？手说你是怎样想的。
　　生：m，把1米平均分成4份，一份是m。[板书]
　　师：把1米平均分成4份，求一份是多少，除了用分数，还可以用什么来表示？
　　生：1÷4。[板书：1÷4]
　　3、小结，提出探索方向：
　　有些问题，我们既可以用分数的想法来解决，也可以用除法来解决。
　　那这两种方法之间有什么联系呢?今天我们就来探索一下，分数与除法的关系。[板书：分数与除法的关系]
　　（二）逐步深入理解分数意义，联结分数与除法的联系
　　1、创设情景，从整数的角度引入。
　　①创设情景，激趣导入
　　唐僧师徒四人西天取经，路上放生了好多有意思的事情，今天就有一件，猪八戒去化缘，他心里一直期望着能化到八张饼，你知道为什么吗？
　　②讨论交流，引出除法
　　生：8÷4=2，如果能化来8张饼，每个人就能吃到2张。[板书：8÷4]
　　师：上节课我们学习了分数，把8张饼平均分成四份，每个人可以得到多少张饼？
　　生：张。[板书：]
　　小结：既可以用分数表示也可以用除法来解决，这两种方法得到的结果应该是一样的。
　　2、辨析讨论，在真分数的分数意义中深入。
　　①创设情景，提出问题
　　你们猜怎么着，结果猪八戒只化来了3张饼，这下可难坏了他了，怎么分给师徒四个人啊？孙悟空说：“这样吧，我们每个人吃这3张饼的好了。”猪八戒一听，立刻就急了，他是个贪嘴的人，特别想多吃，急忙说：“不行，我饭量大，得多给我点吃。”孙悟空想了想就说，那好吧，你吃1张饼的，剩下的我们三个分。猪八戒听了很高兴，满意地拿着自己得到的张饼开了。同学们，你们说，猪八戒占到便宜了吗？
　　②小组讨论交流
　　师：请你用你自己喜欢的方式来讲给大家听听，猪八戒到底占到便宜了没有？
　　学生讨论、交流。
　　③小组展示：
　　分圆片、画图、讲道理。(借助课件，学生画图不准)
　　生：三张饼，每张都平均分成四份，每张饼取一份，就是一个人吃的张饼。和一张饼的是一样大小的。没占便宜。
　　生：三张饼摞起来，一块平均切成四份，取其中的一份，这一份中的饼块拼起来，正好是张饼。没占便宜。
　　④小结：的分数意义：
　　师：由此可见，1的和3的是相等的，都是。[板书：]
　　追问：的分数意义是什么呢？
　　生：把“1”平均分成3份，取其中的2份。
　　生：把“3”平均分成4份，取其中的1份。
　　⑤追问：把“3”平均分成四份，表示其中的一份是多少，还可以用什么方法表示出来吗？
　　生：3÷4[板书：3÷4]
　　小结：从分数意义上来说，既可以用分数表示也可以用除法来解决，这两种方法得到的结果应该是一样的。
　　3、继续讨论，从假分数的结果升华。
　　①情景延伸，提出问题
　　如果猪八戒化来5张饼呢？怎样分怎样才公平？
　　②学生讨论、交流。
　　生：每张都平均分成四份，每张取长，一个人得到张。
　　生：把5张饼平均分成4份，一个人得到张。[板书：]
　　③类比分数意义与除法
　　问：的分数意义是什么呢？
　　生：把“5”平均分成4份，取其中的1份。
　　追问：把“5”平均分成四份，表示其中的一份是多少，还可以用什么方法表示出来呢？
　　生：5÷4[板书：5÷4]
　　小结：从分数意义上来说，分数的方法和除法的方法结果应该是一样的。
　　（三）启发观察，总结规律
　　1、启发观察：
　　师：通过咱们帮助猪八戒分饼，感觉分数和除法确实是有点联系的，那分数和除法之间到底有什么联系呢？观察黑板的式子，看看你能否有什么发现？
　　分数与除法的关系=1÷4
　　把8平均分成4份，一份是=8÷4
　　把3平均分成4份，一份是=3÷4
　　把5平均分成4份，一份是=5÷4
　　生：分数和除法式子可以表示相同的意思。
　　生：分数的分子和被除数一样，分母和除数一样。
　　师：谁还记得除法式子的各部分名称？
　　生：除数分之被除数等于被除数÷除数。
　　师：请你用这些名称来形容一下你发现的规律好吗？
　　生：除数分之被除数=被除数除以除数
　　生：一个分数=分母÷分子。
　　2、归纳小结：
　　师：分数与除法之间有什么关系呢？
　　生：两个整数相除的答案也可以是分数，而且，分数的答案就是分子是被除数，分母是除数。（板书）
　　师：作为除数，有什么样的限制？
　　生：除数不能为0，分母不能为0。
　　（四）练习巩固
　　1、看分数，写除法式子
　　=（）÷（）=（）÷（）
　　=（）÷（）=（）÷（）
　　2、看除法式子，写分数
　　7÷13=3÷17=11÷4=2÷23=
　　3、混练——（填空）
　　5÷（）=（）÷7=
　　4、抢答（课件）：看除法式子说分数答案，看分数填空（除法各部分）
　　5、改错：9÷11=（）
　　=24÷1=24（）
　　6、把1米长的绳子平均截成5段，每段长是多少米？平均截成4段，每段长多少米？
　　（五）巩固应用，解决问题
　　老木匠原来是想做4条腿的椅子。可是客户说：“我不要四条腿的，那样没有个性，我要三条腿的椅子，而且正好用完这1米的原木”。怎么办呢?请你帮帮老木匠想想应该怎样截木头呢？
　　生：1÷3=0.3333…(m)=(m)
　　师：你认为那种答案好一点？为什么？
　　（六）课堂小结
　　师：你今天有什么收获吗？
　　五、课后反思：
　　分数与除法的关系的掌握，是为今后的学习，例如单位名称的转化和分数的大小比较等内容做好知识的铺垫，所以让学生很好的掌握分数与除法之间的关系，体会量与率的区别十分重要。
　　一、以分数意义的探究为主线，深入理解分数与除法的联系。分数与除法的最根本联系就在于分数的意义。所以在设计上以分数意义的理解为基础，在此之上联系除法，从而使学生不但从直观上掌握二者之间的关系，更从根本意义上接纳二者的联系。
　　二、让学生在合作中探究学习，互相激励。课堂教学是师生的双边活动，在本课教学中，学生能够积极参与到学习中，老师起到“穿针引线”的作用，学生在积极的讨论、合作、交流、辨析中，互相激发灵感，探索分数的意义，归纳出分数与除法的关系，激发了学习的热情和动力。
　　三、鼓励学生利用已有经验多方面解决问题。这一节课的动手实践主要体现在分数意义的辨析上，许多学生愿意用分圆片的方法来说明1的和3的是相等的，也有的愿用用画图的方法。在各种方法的碰撞中，打开了学生理解问题的思路。学生始终处于一种兴奋、高昂的情绪之中。
　　四、教学线索清晰，使课堂内容紧凑而井然有序。教学情境由木匠截椅子腿和猪八戒化缘两个故事贯穿，在分数意义和除法联系的讨论中，又分别从整数、真分数、假分数三方面来逐层进行，化难为易，化整为零，激发了学生探究的兴趣，便于学生对于问题的理解和思考，增加了学习的信心。
　　整节课，学生的思维能力和观察力都有充分的展现，无论是学生思维的灵敏还是精彩发言,都令人十分意外，看似一个枯燥问题，学生们想出了各种方法或者道理来证明，语言表达得十分流畅，分析能力远在我意料之外。通过最后练习题的巩固，学习效果不错，大大的增加了他们学习数学的信心，体验到了成功的快乐。
　　六、案例点评：
　　本节课的特点在于利用分数意义辨析来解决分数与除法关系的问题，实际上分数的意义就是除法的内涵，分数就是除法。所以，真正理解了分数的意义，也就掌握了分数与除法的联系。这条主线在课堂上贯穿始终，主体明确，效果明显。
　　在整个教学过程中，教师注意发挥学生的主体性，例如让学生自己找到方法证明1的和3的是相等时，给学生留下了充分的时间与空间去思考、辨析，使学生在课堂中充分发挥了主体性，主动思考、反思。
　　在课堂的每个环节，老师都设计了富有情趣的情景，并在层层递进中逐渐深入，最后由学生自主观察、归纳规律，提高了学生的思维能力。
　　点评人：北京市特级教师杨绍波

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一、借助实物，初步理解。
　　1、创设情境，出示问题：老师出示一个苹果，提出问题：如果把这个苹果平均分给两个同学，每人分几个？谁来分一下？
　　生：用小刀把苹果从中间切开，平均分成两份。
　　说明每份是这个苹果的二分之一。
　　师：谁能列式？
　　生：1÷2=0.5（个）。
　　师：谁能用分数来表示商？
　　生：二分之一。
　　师：计算除法，在得不到整数商时，除了可以用小数外，还可以用分数表示，今天我们来研究分数与除法的关系。
　　评：开头点题，节省了时间，用学生熟悉的事情吸引了学生的注意力，激发了学生的兴趣。
　　2、观察实物，探索原理。
　　师：如果我们把这个苹果平均分成4份，该怎样分？
　　学生上台分一分。学生边分边说：把一个苹果平均分成4份，每份是四分之一个。
　　评：借助实物操作与演示，学生很容易直观理解一个的二分之一就是二分之一个、一个的四分之一就是四分之一个的道理。并且能够迁移类推得出结论：一个的几分之几就是几分之几个。
　　二：合作交流，解决问题。
　　1、讲故事，提出问题。
　　昨天晚上，老师做了3张饼，可香了，刚要吃饭的时候，对门家的小姑娘来了，进门便是客，我们一家三人热情地邀请她与我们共进晚餐，吃完饭后，我一看，三张饼全吃完了，你能计算出我们平均每人吃几张饼吗？
　　评：简短的小故事，吸引了学生探索的积极性与主动性。
　　2、合作交流，解决问题。
　　⑴想：教师出示三张圆形纸片，说明：用三张圆形纸片代替三张饼，现在如果要平均分给你们组四个人，你该怎样分？每人想出一个办法。
　　⑵评：小组内交流，在组长的带领下，评选出你们认为最合理、最简单的方法。
　　⑶分：根据刚才选出的办法，利用手中的学具（三张圆形纸片、剪刀、彩笔）剪一剪、分一分，并且把组长的那份涂色。
　　⑷汇报：小组间交流汇报，争论、补充。
　　生1：我们小组是一张饼、一张饼的分，把每张饼都平均分成4份，每人吃一份。三张饼都吃完后，就是每人吃了3个四分之一，也就是四分之三张。
　　生2：我们是把3张饼摞起来，再平均分成4份，每人吃四分之一，再拼起来就是四分之三张。
　　生3：我们是先把2张饼从中间切开，每人分半个饼，再把第三张饼平均分成4份，每人一份，又分了四分之一，前面的半个是四分之二张，一共每人吃了四分之三张。
　　⑸评价：自由发表意见，评价哪组的分法最好。
　　生1：我认为第一种分法最好，因为我们吃的时候就是这样分的。
　　生2：我认为第2种方法好，因为这样分简单，而且先分好了再吃更显得公平。
　　师总结：刚才同学们都说的很有道理，而且你们说的清楚明白。说明我们同学的语言表达能力越来越强了。
　　师生一起板书出答案。
　　评：学生获得知识的过程不单是知道什么，更重要的是知道为什么，小组合作过程是本节课的创新之处，也是学生求知的内在需要和渴望。小组合作过程分：想、评、分、汇报、评价五步完成，要求具体，分工明确，既有独立思考的时间，又有交流、操作的时间，使各个环节都高效有序地进行。体现了小组学习的实效性。
　　3、观察比较，寻求规律
　　师：观察黑板上三个算式，找出被除数、除数与商中的分子、分母有什么关系。
　　学生回答，得出结论：被除数÷除数=被除数/除数
　　师：如果用字母a、b表示，该怎样表示？
　　生：a÷b=a/b
　　师：在除法中，对除数是怎样规定的？
　　生：除数不等于0。
　　师：那么，分数中应该谁有限制呢？
　　生：b≠0。
　　评：打破原有学习模式，放手让学生自己通过观察，得出公式，这样在学生头脑中留下深刻的印象。
　　三、练习巩固，加深理解。
　　1、阅读课本102—103页内容。
　　2、练习题略。
　　四、学生回顾，全课小结。
　　师：在这节课，你学到了什么知识？你能用这节课学到的知识，编出不同的数学问题来吗？
　　总评：“新课标”的重要理念之一是关注学生的生活体验和也已有的生活经验。课始就设计分苹果，既贴近学生生活，又直观容易理解。这样在课的开始，就激发了学生的学习兴趣，使学生获得了愉悦的数学学习体验，同时促进学生主动构建相关的数学知识。
　　教学整个过程注重了学生兴趣的激发与主动性的参与，在小组合作中，给予学生充足的时间与空间，让每个学生都能独立思考，与别人交流，动手操作。“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法。”在教学设计中注意体现这一理念，在主动的、互相启发的学习活动中是学生逐步掌握数学的思想方法，受到数学思维的训练，获得知识，发展能力。

傻妞

Kejian 谁打电话的时间长
王颖 辽宁省大连市中山区秀月小学
（来自：07年第六届全国新世纪小学数学研讨会四川成都武侯会议一等奖）

【教学内容】四年级下册第五单元“小数除法”
【教材分析】
        本课主要教学除数是小数的除法，它是小数除法的重点，是在学生已经掌握了商不变的性质、小数点移动引起小数大小变化的规律、除数是整数的小数除法的基础上进行学习的。本课通过“谁打电话的时间长”的情境，使学生体会数学与生活的密切联系，促进他们对知识的理解。同时充分利用学生已有的知识经验，给学生自主学习的机会，引导学生通过独立思考、自主探索合作交流等数学活动，亲身经历探究计算方法的过程，明白计算方法的依据，初步掌握除数是小数的除法的计算方法，从中体会到转化的数学思想。
【学生分析】
        学生已经学习了除数是整数的小数除法而且掌握得比较好，其中也体会到了数学中的转化思想。通过调查知道学生们大都喜欢自己探索出计算的方法，也发现学生运用新知识解决实际问题的能力存在比较明显的差异，不同层次的学生对算理的理解在思维水平上有较大的差异，竖式的书写不规范。
【学习目标】
        1.能正确掌握除数是小数除法的计算方法，并能解决有关的实际问题。
        2.利用已有知识，经历探索除数是小数的除法计算方法的过程，体会转化的数学思想。
        3.知道生活中存在着需要用除数是小数的除法去解决的问题，体会数学与生活密切联系。
【教学过程】
活动一、创设情境
师：五一长假就要到了，你们想通过什么方式表达对远方亲人的思念呢？       1’
生：（写信、打电话、发电子邮件等）
师：小红和小华也用打电话的这种形式和在外地的亲人联系，表达自己的心情。
        [设计意图]通过创设打电话的生活情境，使学生体会到数学与生活的密切联系，感受到数学就在自己身边。
        活动二、探究新知
1、获取信息、提出问题                                                  3’
（出示P64图）请学生看图。
师：从图上能获得哪些数学信息？可以提出什么数学问题？
        生1：小红的姑姑在北京，国内长途每分0.7元，用了8.54元；小华的姑姑在美国，打国际长途每分7.2元，用45元。问谁打电话的时间长？
生2：两个人分别打了多长时间？
[设计意图]在具体的情境中鼓励学生提出问题，培养学生的提问题意识和能力。]
2、观察、比较
师：求小红和小华打电话的时间分别是多少？怎样列式？                     1’
        生：8.54÷ 0.7          45÷7.2
师：比较这两个算式与我们前面学的小数除法有什么不同？
生：这两题的除数是小数，而以前学的除法除数是整数。
（板书：除数是小数        除数是整数）
        [设计意图]不仅让学生明确本课知识与前面知识的增长点，而且培养学生的观察比较的能力。
3、自主探究、解决问题                                                  15’
        师：除数是小数的除法怎样计算呢？
请你们以8.54÷ 0.7为例，先独立思考，用你喜欢的方法解决，再在小组内交流。
        （1）学生独立思考，试做
        （2）组内交流
        （3）小组汇报、集体反馈
        方法1：把8.54元、0.7元转化成角，再计算。
        8.54元=85.4角    0.7元=7角   85.4÷7=
        方法2；把8.54元、0.7元转化成分，再计算。
        8.54元=854分    0.7元=7 0分   854÷70=
        方法3：利用商不变的性质把除数转化成整数用竖式计算。
        8.54÷07=85.4÷7=
        师：汇报完毕，请学生观察这3种方法有什么相同的地方？（转化成学过的知识）反馈方法3时，问学生这样做的根据是什么？同时请学生观察商的小数点的位置？师讲解竖式的书写格式。
        小结：刚才同学们用不同的方法在解决这道除法题时，实际上都用到了数学中一个很重要的思想——转化的思想，把除数是小数的除法转化成了已经学过的除数是整数的除法。
        （板书：除数是小数 转化  除数是整数） 在今后我们还会用这一思想解决问题。
        [设计意图]放手让学生利用已有的知识经验自主探索除数是小数的小数除法的计算方法，不同的学生思考的角度不同，解决的方法也不同，在学生独立思考后，给他们一段交流的时间互相启发，互相学习，共同解决问题。这样不仅有助于对计算方法的理解，也有助于提高解决问题的能力。
        ［点评］这里的小结并不是老师包办的，在前面学生交流了各种方法的基础上，已请学生观察这3种方法有什么相同的地方（转化成学过的知识），是在学生交流、思考、总结后的提升。这是基于学生思考的小结。（编者）
        4、试一试                                                              5’
师：用第3种方法独立完成45÷7.2
做后反馈被除数后面为什么补“0”？
师：通过解答这两道除法题，你们有什么发现？
        （1）除数是小数的除法转化成除数整数的除法
        （2）商的小数点和转化后的小数点对齐
        （3）转化时，被除数位数不够要补“0”
        师：试一试 37.1÷ 0.53列竖式计算
（找一学生黑板做，其他学生本上做，计算后进行交流）
师：你们又发现了什么？
反馈：小数点的移动取决于哪个数？为什么？（除数）
[设计意图]在不断的让学生发现问题和解决问题的过程中，提高能力。]
活动三、总结：这节课有什么收获？需要注意哪些问题？
五、习题设计：                                                        10’
(一)填一填：独立完成后反馈
0.78÷0.2=(    )÷2        4.06÷0.58=(  )÷(   )
0.7÷0.25=(    )÷25       32÷0.08=(   )÷(   )
[设计意图]本题主要是练习把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
（二）判断改错：
      6.8                    0.36                       1.5
        4.5 ) 3.06            7.5 )2.7 0            0.56 )8.4
               2 70                   2 2 5                       5 6
                 360                    4 50                     2 80
                  360                    4 50                      2 80
                     0                         0                          0
        [设计意图]这组题目呈现的是学生计算小数除法时小数点位置移动经常出现的错误，不仅要让学生判断，而且还要找出错误的原因，避免做题出现类似的错误。
（三）竖式计算：（分组完成）
6.21÷0.3=    0.21÷0.025=   0.4÷0.5=   7÷0.35=
        [设计意图]练习巩固除数是小数的小数除法计算方法，采用分组做的目的是相同的时间，学生层次各不相同，时间有剩余的话可以做对方的题，充分体现不同的人学不同的数学。
        （四） 数学问题，并解答
世界上最大的鼠体重５０千克，身长１.５米：
世界上最小的鼠体重约０.００２千克，身长０.０３米。
        [设计意图]这道题是小数除法在实际生活中的应用，让学生提出问题，独立解决问题。不仅使学生体会到数学与生活的联系，而且提高了学生提出问题，解决问题的能力。
【反思】
        反思整个教学过程，我认为课堂上教师要关注学生的思维，学生不但能掌握解题的方法，而且思维也能得到发展。
【点评】
        1、 关注学生的思维。
        学习是一种独立的心智活动，教师无法代替学生的学习。没有学生的积极思考，再高明的老师也不会教出好的成绩。优秀的教师是适时给予学生点拨性地提示，帮助学生把零散的知识连接起来，形成思维回路。同时适时地鼓励、指导学生树立信心，积极主动投入思维之中。本课在引导学生感受算理与算法的过程中，放手让学生尝试，让学生主动、积极地参与新知识的形成过程中，并适时调动学生大胆说出自己的方法和发现。既明于心又表于口。
        2、学生充分讨论中，促进思维发展。
        数学是思维的体操。数学课堂教学的基本任务之一就是要发展学生的思维。教师在组织课堂教学时，根据不同年龄段的学生的思维特点，提供一些有利于思维发展的问题情境，如独立思考后小组交流自己的做法，让学生借助已有的知识经验自主探究、合作交流、互相学习借鉴，从而发展其思维的敏捷性、宽广性、灵活性、深刻性、创新性

傻妞

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hao123

　教学目标
　　1．双基目标：理解并掌握分数的意义，知道分数各部分名称及意义。
　　2．能力目标：培养学生抽象、概括、分析推理、归纳总结的能力，培养思维品质的深刻性。
　　3．情感目标：通过分数的意义的探求过程，培养学生钻研精神和合作意识，体验数学和生活密切联系，进一步增强学生学好数学的信心。
　　一、创设情境，温故引新
　　1．“数数”创设认知冲突。
　　师：大家会数数吗？
　　生：会。
　　师：好！请同学们看到屏幕上出现几个圆，就数几。（出现1个圆、3个圆、2个圆）
　　生（齐）：1、3、2。
　　师：（出示个圆。）
　　生：……（无法数出）
　　评析：数数过程中突然出现的障碍，制造了学生的认知冲突，创设了一个学生急切希望激发探究的教学情境。
　　师：现在谁知道切下来的这块占整个圆的几分之几？（课件出现上面完整的圆的的图形和平均分的线条，切下来的部分占3份。）
　　生：我认为是五分之三。
　　2．寻找学生的知识起点
　　师：（师板书：）对于这个分数，同学们还了解一些什么呢？
　　生1：我知道“5”叫做分数的分母，“3”叫做分数的分子。
　　师：（看其他同学）你们同意吗？
　　生：同意。
　　师：（在分数旁边写声分子、分母）还有吗？
　　生：3和5中间那条线叫做分数线。
　　师：你说的真好！（板书：分数线）
　　………………………………….分子
　　…………………………………分数线
　　…………………………………分母
　　（各部分名称板书如下）
　　3．揭示课题。
　　师：我们懂得像这样的数叫做分数，那么什么叫做分数大家知道吗？
　　生：……
　　师：好，今天这节课我们就一起来研究这个问题。（板书：分数的意义）
　　评：数数过程中突然出现的障碍，制造了强烈的认知冲突，从而促使学生产生强烈的求知欲望。另外，把教材中间部分才出现的各部分名称的内容，在课的引入处开展教学，符合学生原有的认知水平，这种设计是深入了解学生的结果。
　　二、合作学习，探究意义
　　1．学生合作探究
　　师：关于分数的意义，你们想自己研究还是想由老师讲给你们听了？
　　生：我们自己研究吧。
　　师：今天老师准备的学习材料不多，我建议我们还是按照通常的做法，用四人小组的方式开展研究吧。
　　生：可以！
　　师：老师为我们每个小组同学提供了一套学习材料。（出示资料，如图）小组长请举手，你们可要注意安排学习资料、组织成员讨论。
　　1米
　　
　　师：应该怎么研究呢？我们电脑博士有什么建议？（播放要求）
　　1．任意选用一些材料，通过分一分、画一画、表示出一些仔细喜欢的分数，比比看哪个小组表示出的分数多？
　　2．互相说说你表示的分数的过程。
　　3．通过表示分数的过程，试总结出什么样的分数叫做分数？
　　师：知道怎么做了吗？
　　生：知道了。
　　师：好！那我们就开始吧。
　　生：（开始分组研究，教师下小组进行指导）
　　评：给学生提供丰富的学习资料，让学生表示自己喜欢的分数，很自然地使学生体验、感受分数形成的过程。分数意义的探索完全在学生自己实践、合作、思考下获得。学生“学习的主人”色彩体现的淋漓尽致。
　　2．交流学习成果
　　师：怎么样？差不多了吗？
　　生：可以了。
　　师：哪一组同学先上台来汇报？
　　生：（争先恐后）我来，我来！
　　师：我们请第一组同学先说。
　　生1：我表示的分数是，我用小花这个图来表示，我先把8朵小花平均分成4分，拿了其中的3分，就是。
　　生2：我用月饼来表示分数，我表示的是，我是这样想的，先把月饼平均分成2分，我取走其中的1份，我取走了二分之一。
　　生3：我选用这条线段，发现这条线段被等分成10段了，用大括号括起7小段，就是了。
　　师；这几个同学说的很好，我们赶紧把这些同学表示的分数写出来吧。（板书分数）
　　师：还有选用其他学习材料表示分数的吗？
　　生：我是用长方形的纸表示的，我表示的是，我用这张纸对折、对折再对折，摊开后用彩色笔画出5份，就是八分之五。
　　生：我把6支铅笔平均分成3分，这一份2支就占6支的。
　　师：说得真好！我们看看这些分数，我们表示的时候是把什么当作一个整体来分的。
　　生：（争先恐后）1条线段，1个月饼，6支铅笔……
　　师：这些东西，有一些是物体，有一些……
　　生：有一些是图形
　　生：还有一个单位。
　　师：6支铅笔、8朵花、12个小方格可以用什么词来表述？
　　生1：一堆东西。
　　生2：一个整体。
　　师：（根据学生概括的同时板书相应的词）说的真好。我们表示不同分数的时候把这些图形、物体、单位或者是一些物体看作一个整体
　　师：在表示分数的时候，我们是这些整体拿来平均分的，我想请同学们给这个整体取一个名字，可以用什么名字呢？
　　生：一堆东西。
　　师：（看着学生沉默不语）
　　生：我觉得不准确，因为有一些是一条线段不是一堆东西。
　　师：那该取什么名字？
　　生：一个整体。
　　师：不错！是一个整体。还有吗？
　　生：单位“1”。
　　师：你是怎么想的？
　　生：我是从书上看来的。
　　师：不错，你能先预习，是个爱学习的孩子。
　　师：大家同意吗？
　　生（齐）：同意。（师板书单位“1”。完整板书如下：）
　　板书：
　　一个物体
　　一个图形
　　一个计量单位
　　一个整体
　　6支铅笔
　　8朵小花
　　12个正方形
　　单位“1”
　　师：在这些分数中，分母表示的是什么？分子表示什么？
　　生：分子是指拿几份。
　　生：分子表示有几份。
　　生：分母表示分了几份。
　　3．归纳分数意义
　　师：通过以上的操作和学习，谁来说说怎么样的数叫做分数吗？
　　生：把一些物体分成几份，再取了几份。
　　师：其他同学认为呢？
　　生：应该是把一个整体分成多少份，表示其中几份的数。
　　师：这个整体可以换什么词呢？多少份又可以换成什么词？
　　生：单位“1”。若干份。
　　师：是怎么分的？
　　生：平均分。
　　师：谁能说的更准确一些？
　　生：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的几份的数叫做分数。
　　师：只取一份行吗？
　　生：可以？
　　师：一份能说成是“几份”吗？
　　生：不行。
　　师：谁来把意义补充完整。
　　生：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
　　师：说的真好！这个表示什么？
　　生：把单位“1”平均分成8份，表示这样的5份的数。
　　师：呢？
　　生：把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份的数。
　　师：刚才的、这些分数，其中的一份，还有一个专门的名字，叫做分数单位。（板书：分数单位的意义）
　　师：同座同学互相说说黑板上各分数单位，并说出是由几个这样的分数单位组成的分数。
　　生：（同座同学互说）
　　评：让学生充分的交流，适时的抽象、归纳、概括、引导、总结，在让学生充分展示自我的同时，教师很恰当地体现了自己指导者在教学过程中的作用。师生之间的互动，使学生深刻的理解和掌握了抽象的分数的意义。
　　三、巩固反馈，辨析提高
　　1.指导学生看书
　　师：接下来请同学们看书P85-87，并完成其中的部分练习。
　　生：看书，并完成作业
　　2．选择喜欢的动物回答问题
　　师：今天这节课，有5只小动物也来到我们的课堂，并且带来了相应的问题，同学们有信心回答这些小动物们的问题吗？
　　生（齐）：有。
　　课件出示五种动物头像，学生自由选择动物后链接到相应的问题。学生回答这些动物带来的数学问题。
　　右图中的阴影部分占全图的几分之几?
　　把（）看作一个整体，平均分成（）份，每份的两只大象是这个整体的（）。
　　六分之五是把单位“1”平均分成（）份，表示这样（）份的数。
　　
　　把四个苹果看作一个整体，平均分成()份,()个苹果就是这个整体的（）分之（）。
　　把（）看作一个整体，
　　平均分成（）份，1只小鸭就
　　是这个整体的（）。
　　
　　3．辨析练习。
　　课件出示下列各题。
　　（1）一个圆、5个苹果、1米线段、全校学生人数都可以看作单位“1”（）
　　（2）是把单位“1”分成5份，表示这样3份的数。（）
　　评：这个环节是本节课的另一个“精彩”之处。现代教育技术进入课堂已经成为了必然的趋势。而现代教育技术和教学的整合，关键的一条，就是新技术必须为教学服务，新技术必须和教学有机的结合。从而促进学生积极探索，自我发展。而本课“课件”的设计，像让学生选择喜欢的动物带来的数学问题，动感交互的界面等，在激发学生积极参与，创设良好的研究、思考、探索的氛围等方面效果独到。
　　四、游戏启思，总结深化
　　1．游戏：猜数比赛
　　师：课上到这个时候，大家一定累了吧，我看这样，接下来我们来做一个游戏，怎么样？
　　生：好呀。
　　师：（出示一个纸盒）猜猜看，请你判断盒子中有几支铅笔。
　　生：3根。
　　生：7根。
　　生：无法准确判断。
　　师：（教师取出盒中的2支铅笔）如果，告诉大家我拿出全部的，你知道盒子中有多少支铅笔？
　　生：4根。
　　师：（教师取出盒中的2支铅笔）如果，告诉大家我拿出全部的，你知道盒子中有多少支铅笔？
　　生：6根。
　　2．学习总结：
　　今天我们学习了什么知识，有什么收获？
　　总评：教育改革赋予我们很多新思想和新理念。其中，对我们教师角色的定位，是学生学习的指导者、组织者和合作者。本节课正是用这种观念来设计《分数的意义》的教学。在设计上，教师尝试把学习的主动权交给学生，用新的教学方式，让学生“合作学习、自主探索”来完成学习任务。并通过一些细节的设计，让学生体会数学和生活的联系。增强学生学好数学的信心。整节课，教师并没有为学生讲明白什么是分数，而在于激发学生学习探究的兴趣，为学生创设学习的氛围，为学生探究分数的意义提供学习的资料。巧妙的设计，赋予了学生学习的“主角”角色。同时还“迫使”教师充当了教学的组织者和合作者。在如何转变学习的学习方式和改进教学方式方面，本课进行了可喜的尝试，并取得了比较满意的结果。