《循环小数》课堂实录

一路有你

　【使用教材】新世纪版小学数学第八册P65
　　【教学目标】
　　1.让学生经历自主探究、合作学习的过程，初步了解循环小数、有限小数、无限小数的意义，循环小数的读写方法，通过生活实例、实践、观察、分析达到认识理解并能应用相关知识解决一些实际问题。
　　2.培养学生的观察、分析、理解、概括能力和自主合作学习能力。
　　3.创设综合的现实情境，激发学生的学习兴趣，培养学生的应用意识与合作精神。
　　【教学重难点】正确理解循环小数的意义。
　　【教学准备】课件
　　【教学过程】
　　一、 情景创设，激趣导入。
　　1．课件出示：一个天气预报的网页，星期一至星期日的天气预报滚动播出。
　　师：你从这个画面上看到了什么？
　　生：看到了星期一至星期日的天气预报依次不断重复出现。（板书：依次不断重复出现）
　　师：对，依次不断重复出现，也就是循环出现。（板书：循环）
　　你在生活中遇到过类似的循环现象吗？给我们说说好吗？（学生举例：扶手电梯，一年四季，时钟，一周7天，12生肖，……）
　　师：你们知道得可真多！在日常生活里有很多的循环现象，那么在数学王国里有没有循环现象呢？大家想知道吗？今天我们就一起来研究吧！
　　二、 自主探究，合作学习。
　　1．师：请各组组长取出10道计算题卡，我们来比赛计算，做得最快的一组可上台展示你们的结果。（每组6人，算得快的学生可计算2题以上）
　　2.715÷5=0.54310÷3=3.333……58.6÷11=5.32727……6÷2.2=2.7272……
　　27.3÷13=2.16.61÷9=0.734444……17÷4=4.2545÷111=0.405405……
　　0.5÷1.2=0.416666……90÷22=4.090909……
　　2．各组讨论：如何把10个得数分类，你们分类理由是什么？然后到黑板上展示。
　　认识有限小数（小数位数是有限的，可数得清的）和无限小数（小数位数是无限的，数不清的）。
　　3．各继续讨论：请观察7个无限小数，看看它们有什么特点，把你们的发现写下来。（每组由一人执笔）
　　小组1：我们发现有些小数是从小数部分直接重复，有些是后几位开始的；整数部分不参加重复；重复的地方可以有很多位。
　　小组2：我们发现有些小数是一位重复，有些是两位重复，有些是三位重复；它们的共同特点是都除不尽。
　　小组3：我们发现这些小数的小数部分会依次不断重复出现；有些小数是2位2位的重复或几位几位的重复。
　　小组4：我们发现数位永远数不清；有些数循环位数多，有些数循环位数少；都是无限小数。小组5：我们发现有些小数前几位是不一样的，从后面的小数才开始一样。
　　…………
　　师：你现在知道数学王国里有没有循环现象了吗？
　　原来数学王国里也有循环现象的，那就是我们刚刚研究的这些数——循环小数。（补充板书：小数）
　　继续认识纯循环小数和混循环小数：循环的数字从小数部分的十分位开始的是纯循环小数，循环的数字从百分位或以后的数位开始的是混循环小数。
　　师：把你们手头的7个循环小数摆成两类循环小数。
　　4．师：请组长发练习纸，各位同学把8个循环小数中依次不断重复出现的数字找出来。
　　3.3333……0.416666……4.090909……0.405405……5.3272727……0.73444……2.727272……1.3469469……
　　（在这里学生对2.727272……依次不断重复出现的数字发生了意见分歧，讨论激烈起来）
　　师用课件出示循环节的意义：一个循环小数的小数部分……
　　师：现在同学们明白了2.7272……的循环节是什么了吧？（明白啦！）
　　课件演示：如果说循环小数的整数部分是火车头的话，那循环节就代表后面一节节的车厢了。
　　5．再出示：3.3333……0.416666……4.090909……0.405405……5.3272727……
　　0.73444……2.727272……1.3469469……
　　师：如果每个循环小数都这样写，你觉得怎么样？（不方便！）那么就请你以1.3469469……为例设计一种循环小数的表示形式，要求循环节只能写一次，还要能表示依次不断重复出现的循环意思。每组评出一种最简明的写法。
　　（在这里学生的热情高涨，设计的形式五花八门，多姿多彩，让我大开眼界，有1.3469、1.3（469）、1.3469、1.3469、1.3469
　　1.3469、1.3?469?、1.3469（无限）…………）
　　师：大家的设计很有创意，也能表示循环小数的意思，老师祝贺你们也成为小数学家！(掌声)循环小数有一种国际上认可了的表示形式。（介绍循环小数的简明写法和读法）
　　6．师：我们认识了这么多的循环小数，请同学们也自己设计一个纯循环小数和一个混循环小数。（师巡视，有典型的请学生展示并读出来）
　　三、小结回顾，促进内化。
　　1．这节课我们学习了什么？（学生先说，教师补充）
　　2．课件出示：2.010010001……是循环小数吗？
　　生：它不是循环小数，因为它没有循环节。
　　师：它不是循环小数，那它是什么小数呢？（介绍无限不循环小数）
　　3．师：现在我们已经学习了很多种小数，同学们能否根据它们的特点把这些小数分类？
　　学生每组有一套小数名称卡，每组摆一摆，说一说。分好类的小组到黑板上展示。
　　有限小数
　　纯循环小数
　　小数循环小数
　　混循环小数
　　无限小数
　　无限不循环小数
　　师：分类完毕的小组也可以到其他小组去看看人家怎么摆的，也可以请后面听课的老师来给你们看看摆对了吗？
　　4、全课总结。
　　按照板书的流程进行小结。

一路有你

　【教学反思】
　　新课改是指新的课程功能、结构、内容、实施、评价和管理等方面较原来课程有了重大创新和变革。最近在我校向全区开放的“以学生发展为本的课堂教学策略研讨会”上，我上了一节《循环小数》的课，在备课过程中，我受到了很多老师的帮助，受益良多，感受良多。使我意识到有效教育观念的重要性。
　　教师千百年来的“传道授业解惑”者转化为学生学习的促进者，组织者和合作者，原来的“师道尊严”，居高临下的绝对权威，师的教与学生的学，是天经地义的事，一下就坍塌了，变成了师生互教互学，师生互动。我还处于对旧的教育教学方式、行为有一种有意无意的挣扎之中，或者说，本身已经驾轻就熟的东西，一下子要扔掉它，从头开始，谈何容易。我虚心听取其他老师的意见，努力转变自己的观念，转变自己在课堂的角色。我原来上课总觉得把内容讲清楚，学生能掌握教学任务就完成了，《循环小数》这课的概念多，以前学生的放映是枯燥无趣，所以我更在课堂上滔滔不绝，恨不得把所有知识一下子灌给他们完事，于是整个课堂只听到我的声音。结果是老师讲的很辛苦，学生听得很痛苦。听取了大家的意见后，我不再把课堂视为自己的课堂，而是把课堂还给学生。我尝试从讲台上走下来，与学生融为一体，让学生畅所欲言，我不再作课堂的统治者，因为统治者总免不了令人“惧怕”，我不再居高临下，而是与学生站在同一个平台上互动探究，在平等的交流中作“裁判”，在激烈的争论中做“首席”，觉得和学生的距离一下子拉近了很多。
　　新课程倡导学生的学习方式应该是“主动参与、乐于探究、勤于动手、合作交流”，倡导让学生亲身体验数学过程，也就是要给予学生足够自主的空间以及足够活动的机会，让学生“以参与求体验，以创新求发展”，在《循环小数》的教学中，我让学生通过观察10个由除法得出的小数，发现它们各自的特点，小组合作讨论，初步认识“有限小数”、“无限小数”，“循环小数”、“纯循环小数、”、“混循环小数”，让每个合作小组的学生在通过讨论后，把自己组的发现写下来，到讲台上进行交流，然后在学生提出循环小数的书写太麻烦的前提下，让他们每人设计一种循环小数的简便书写形式，结果学生的设计让我大开眼界，比较精彩的有1.3469、1.3（469）、1.3469、1.3469、1.3469、
　　1.3469、1.3?469?、1.3469（无限）……，从这里，我也感受到学生创新的力量，也感受到他们学习新知识的浓厚兴趣。波利亚说“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现，理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质和联系。”学生在实践中感知，在实践中领悟，在实践中获得成功的体验，更增强了独立自主的意识。
　　小组合作学习是新课程倡导的学习方式，原来我也让学生四人一组合作学习，在课堂上围坐在一起，进行简单的讨论，比较流于形式。现在我认识到合作学习是小组或团队为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性学习。它不仅是认知的需要，而且有着更广泛、更深刻的意义。在学生合作学习的过程中，我着重培养他们“三会”：一是学会倾听，不随便打断别人的发言，努力掌握别人发言的要点，对别人的发言作出评价；二是学会质疑，听不懂时，请求对方作进一步的解释；三是学会组织、主持小组学习，能根据他人的观点，做总结性发言。使学生在交流中不断完善自己的认识，不断产生新的想法，同时也在交流和碰撞中，一次又一次地学会理解他人，尊重他人，共享他人的思维方法和思维成果。另外我还让他们每次讨论完毕要推选出本组的发言人，代表本组上台汇报讨论结果。我想培养兼备高尚品德与聪明才干、“创新精神”与“实践能力”，具有鲜明个性且善于合作的一代新人，是时代对教育的要求，也是社会对教师的期望。
　　以上是我的点滴体会，我想萧伯纳说过的“我不是你的教师，只是你的一个旅伴而已。你向我问路，我指向我们俩的前方。”应该说出了我此刻的心情。在新课程改革这块阵地上，我会继续用有效教育的理念来指导我的教学行动，让学生在各方面得到应有的发展。