数学参考答案及评分意见
说明：
1.本解答仅供参考，如果考生的解法与本解答不同，请根据解答情况参考评分意见给分.
2.对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.
3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.
一、选择题（本题8小题，每小题3分，共24分）
1.A 2.C 3.A 4.C 5.D 6.C 7.A 8.A
二、填空题（本题7小题，每小题3分，共21分）
9.x≥3, 10.7, 11.7, 12. 13.9 14.10或11， 15.15.
三、解答题（共55分）
16.解：原式=3 +1-6× ×1…………………2分
=3 +1-3 …………………3分
=1…………………4分
17.（1）解：x2+6=3(x+2)
x2+6=3x+6
x2-3x=0…………………2分
x(x-3)=0
x=0或x-3=0…………………3分
x1=0,x2=3…………………4分
(2)解：∵a=1,b=-2,c=-2…………………1分
∴b2-4ac=(-2)2-4×1×(-2)=12…………………2分
∴x= = =1± …………………3分
即:x1=1+ ,x2=1- …………………4分
18.解：（1）该工程队第一天拆迁的面积为:
1250×(1-20%)=1000(m2)………….2分
(2)设第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分数为x..3分
则：1000(1+x)2=1440
解之得:x1=20%,x2=-2.2(应舍去)………….5分
答:第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分数为20%.
…………6分
（3）（说明：在图形上画出正确条形图并标有150就可给2分.）……6分
（二）（本题2小题，共11分）
19.解：(1)△ADE是△ABC关于y 轴对称的图形..3分
(2)△BFG是将△ABC放大到2倍的图形..… 6分
20.解：(1) =
=
=
=-1+ …….2分
(2) =- …….4分
(3)（ + + + … + + ）（ ）
=( -1+ - + … + )(1+ )
=( -1)(1+ )…………………6分
=2008-1
=2007…………………7分
21.解：在Rt△ACE中,
∵∠ACE=90°,∴tan∠EAC= …….2分
∵AC=15,∠EAC=60°
∴CE=AC×tan∠EAC
=15×tan60°
=15×
=15 …….5分
∵ED=CE+CD, CD=2
∴ED=15 +2…….6分
答：吊臂的最高点E到地面的高度ED的长为(15 +2)m…….7分
22.解：(1) 由题意，得∠A=90°，c=b，a= b，
∴a2–b2=( b)2–b2=b2=bc． 3分
(2) 小明的猜想是正确的． 4分
理由如下：如图，延长BA至点D，使AD=AC=b，连结CD.
则ΔACD为等腰三角形．…….5分
∴∠BAC=2∠ACD，又∠BAC=2∠B，∴∠B=∠ACD=∠D，
∴ΔCBD为等腰三角形，即CD=CB=a，
又∠D＝∠D，
∴ΔACD∽ΔCBD， 6分
∴ ．即 ．
∴a2=b2＋bc．
∴a2–b2= bc 7分
23.解：（1）OA=4，AB=3…………………3分
(2)∵PN∥AB
∴∠CPN=∠CAB,∠CNP=∠CBA
∴△CPN∽△CAB…………………6分
(3)∵△CPN∽△CAB
∴
又∵AB=3,CN=t,CB=4
∴PN= =3-
∴PD=ND-PN=
∵MA=OA-OM=4-t…………………7分
∴S=S△MPA= MA•PD
= (4-t)
∴S=- t2+ t (0≤t≤4)…………………8分
当S= 时，有
- t2+ t =
t2-4t+4=0
(t-2)(t-2)=0
t1= t2=2,
∴t=2…………………10分
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发表于 2013-3-23 00:15:42
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