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标题: 2012-2013学年度新华师大版九年级下学期期中考试试题含答案 [打印本页]

作者: 水水水 时间: 2013-3-23 00:15
标题: 2012-2013学年度新华师大版九年级下学期期中考试试题含答案
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   试卷内容预览：
九年级期中考试数学试题
（华中师大版）
（本卷考试时间：100分钟，满分：100分）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1下列计算正确的是（　　）
A、    B、 C、    D、
2.方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　）
Ａ、6，2，5 B、2，－6，5 C、2，－6，－5 D、－2，6，5
3.如图，用放大镜将图形放大，应该属于（    ）
A、相似变换 B、平移变换　　C、对称变换    D、旋转变换
4.顺次连结等腰梯形各边的中点所得的四边形是（）
A、等腰梯形    B、矩形    C、菱形    D、正方形
5.用配方法解方程，下列配方正确的是（    ）
A、 B、    C、 D、
6.如图，点E是□ABCD的边BC延长线上的一点，连结AE与CD相交
于点F，则图中相似三角形共有（）
A、１对       B、２对       C、３对       D、４对
7. 如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( )

8. 已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)＝0的根的情况是（    ）
A．没有实数根    B．可能有且只有一个实数根
C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根关于x的方程
二、填空题（每小题3分，共21分）
9.当 ___________时，二次根式在实数范围内有意义；
10.化简： __________；
11.若最简二次根式与是同类二次根式，则 =___________；
12.已知，则 ___________；
13. 如图，在△ABC中，DE∥BC，若，已知DE=3cm，则BC=______cm；
14.等腰三角形的底和腰是方程的两根，则这个三角形的周长为_________；
15.如图，小华在地面上放置一个平面镜来测量铁塔的高度，镜子与铁塔的距离米，镜子与小华的距离米时，小华刚好从镜子中看到铁塔顶端点 .已知小华的眼睛距地面的高度米，则铁塔的高度是  米；
三、解答题（共55分）
16.（4分）计算： 6sin600tan450

17.（8分）（1）解方程：x2＋6＝3(x＋2)    （2）解方程：

18.（6分）某工程队在我市旧城改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20％，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2.（1）求该工程队第一天拆迁的面积；（2）若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分数相同，求这个百分数.
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19. （6分）将图中的△ABC作下列运动，画出相应的图形：
（1）关于y 轴对称图形；
（2）以B点为位似中心，将△ABC放大到2倍.

20.（7分）观察下列各式的化简过程
  ①    ②    ③
…  … （1）写出①式的具体化简过程；
（2）从上面的式子看，你发现了什么规律？请用字母表示出来___________；
（3）利用上面的规律计算：
（ + + + … + + ）（）

21.（7分）如图所示，一辆吊车的吊臂以600倾角倾斜于水平面，如果这辆吊车支点A距地面的高度AB为2m，且点A到铅垂线ED的距离为AC＝15m，求吊臂的最高点E到地面的高度ED的长．（结果用根号表示）

22.（7分）阅读下面的材料：按要求解答问题：
如图1在ΔABC中，∠A＝2∠B，且∠A＝60°．小明通过以下计算：由题意，∠B＝30°，∠C＝90°，c＝2b，a＝ b，得a2－b2＝( b)2－b2＝2b2＝b•c．即a2－b2＝ bc．
于是，小明猜测：对于任意的ΔABC，当∠A＝2∠B时，关系式a2－b2＝bc都成立．
（1）如图2请你用以上小明的方法，对等腰直角三角形进行验证，判断小明的猜测
是否正确，并写出验证过程；
（2）如图3你认为小明的猜想是否正确，若认为正确，请你证明；否则，请说明理由；
（3）若一个三角形的三边长恰为三个连续偶数，且∠A＝2∠B，请直接写出这个三角形三边的长___________.

23（10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的点A、B的坐标分别为A(4，0)、B(4，3)，动点M、N分别从点O、B同时出发，以1单位／秒的速度运动（点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动），过点N作NP∥AB交AC于点P，连结MP.
（1）直接写出OA、AB的长度；（2）试说明△CPN∽△CAB；
（3）在两点的运动过程中，求△MPA的面积Ｓ与运动的时间t的函数关系式，并求出时，运动时间t的值.

作者: 水水水 时间: 2013-3-23 00:16
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作者: 水水水 时间: 2013-3-23 00:16
数学参考答案及评分意见
说明：
1.本解答仅供参考，如果考生的解法与本解答不同，请根据解答情况参考评分意见给分.
2.对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.
3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.
一、选择题（本题8小题，每小题3分，共24分）
1.A  2.C 3.A 4.C  5.D  6.C  7.A  8.A
二、填空题（本题7小题，每小题3分，共21分）
9.x≥3,  10.7,  11.7,  12. 13.9  14.10或11， 15.15.
三、解答题（共55分）
16.解：原式=3 +1-6× ×1…………………2分
      =3 +1-3 …………………3分
      =1…………………4分
17.（1）解：x2+6=3(x+2)
x2+6=3x+6
x2-3x=0…………………2分

x(x-3)=0
x=0或x-3=0…………………3分
x1=0,x2=3…………………4分
(2)解：∵a=1,b=-2,c=-2…………………1分
∴b2-4ac=(-2)2-4×1×(-2)=12…………………2分
∴x= = =1± …………………3分
即:x1=1+ ,x2=1- …………………4分
18.解：（1）该工程队第一天拆迁的面积为:
1250×(1-20%)=1000(m2)………….2分
(2)设第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分数为x..3分
则：1000(1+x)2=1440
解之得:x1=20%,x2=-2.2(应舍去)………….5分
答:第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分数为20%.
…………6分
（3）（说明：在图形上画出正确条形图并标有150就可给2分.）……6分
（二）（本题2小题，共11分）
19.解：(1)△ADE是△ABC关于y 轴对称的图形..3分
(2)△BFG是将△ABC放大到2倍的图形..… 6分
20.解：(1) =
         =
         =
         =-1+ …….2分
  (2) =- …….4分
  (3)（ + + + … + + ）（）
=( -1+ - + … + )(1+ )
=( -1)(1+ )…………………6分
=2008-1
=2007…………………7分
21.解：在Rt△ACE中,
∵∠ACE=90°,∴tan∠EAC= …….2分
∵AC=15,∠EAC=60°
∴CE=AC×tan∠EAC
   =15×tan60°
   =15×
   =15 …….5分
∵ED=CE+CD,  CD=2
∴ED=15 +2…….6分
答：吊臂的最高点E到地面的高度ED的长为(15 +2)m…….7分
22.解：(1) 由题意，得∠A=90°，c=b，a= b，
∴a2–b2=( b)2–b2=b2=bc． 3分
(2) 小明的猜想是正确的． 4分
理由如下：如图，延长BA至点D，使AD=AC=b，连结CD.
则ΔACD为等腰三角形．…….5分
∴∠BAC=2∠ACD，又∠BAC=2∠B，∴∠B=∠ACD=∠D，
∴ΔCBD为等腰三角形，即CD=CB=a，
又∠D＝∠D，
∴ΔACD∽ΔCBD， 6分
∴ ．即．
∴a2=b2＋bc．
∴a2–b2= bc 7分
23.解：（1）OA=4，AB=3…………………3分

(2)∵PN∥AB
∴∠CPN=∠CAB,∠CNP=∠CBA
∴△CPN∽△CAB…………………6分
(3)∵△CPN∽△CAB
∴
又∵AB=3,CN=t,CB=4
∴PN= =3-
∴PD=ND-PN=
∵MA=OA-OM=4-t…………………7分
∴S=S△MPA= MA•PD
= (4-t)
   ∴S=- t2+ t (0≤t≤4)…………………8分
当S= 时，有
- t2+ t =
t2-4t+4=0
(t-2)(t-2)=0
t1= t2=2,
∴t=2…………………10分

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