教学资料 幼儿园数学教育活动各年龄阶段目标

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小班：
（1）学习按物体的一个特征进行分类。
（2）学习按物体量（大小、长短）的差异进行4个以内物体的排序，学习按物体的某一特征进行排序。
（3）认识“1”和“许多”及其关系。
（4）学习用一一对应的方法比较两组物体的数量，感知多、少和一样多。
（5）学习手口一致地从左到右点数4以内的实物，能说出总数，能按实物范例和指定的数目取出相应数量的物体，学习一些常用的量词。
（6）认识圆形、正方形和三角形。
（7）学习以自身为中心区分上下、前后、里外的空间方位及认识早、晚的时间概念，知道早、晚有代表性情节的日常变化。
（8）听懂老师的话，学习按照游戏规则进行活动；大胆地回答问题，初步学习用语言讲出操作活动的过程和结果。
（9）愿意参加数学活动，喜欢摆弄、操作数学材料；能在老师帮助下学习按要求拿取、摆放操作材料。

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中班：
（1）认识10以内的数字，理解数字的含义，会用数字表示物体的数量。
（2）学习10以内的基数：顺着数、倒着数、学习目测群数，学习不受物体空间排列形式和物体大小等外部因素的干扰，正确判断10以内的数量，感知和体验10以内自然数列中相邻两数的等差关系。
（3）学习10以内的序数。
（4）认识长方形、梯形、椭圆形。
（5）学习按某一特征的肯定与否定进行分类；学习概况图形的两个特征；能按两个特征对同一类物体进行逐级分类。
（6）学习按量（粗细、高矮等）的差异进行6以内的正逆排序；学习按特定的规则排序。
（7）能听清楚老师的话，能按要求进行活动，并学习按照要求检查自己的活动。
（8）能安静地倾听老师和同伴的讲话；学习用语言表述自己的操作活动过程和结果。
（9）观察、比较、判断10以内的数量关系，逐步建立等量观念；运用已有的知识经验，解决新的问题，学习新的知识，促进初步的推理和迁移能力的发展。
（10）能自己选择小组活动，即能根据各个小组的活动情况，确定自己去哪组活动；在日常生活中，喜欢选择数学游戏活动。
（11）能主动地、专心地进行数学操作活动，并对自己的活动成果感兴趣；在教师的引导下，能注意和发现周围环境中物体的量的差异，物体的现状以及它们在空间的位置等。

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大班：
（1）学习10以内的单数、双数、相邻数以及认识零。
（2）学习10以内数的分解和组成，体验总数与部分数之间的等量关系，部分数与部分数之间的互补和互换关系。
（3）学习10以内数的加减，认识加号、减号，理解加法、减法的含义，初步掌握10以内加减运算的技能，体验加减互逆关系。
（4）学习按物体两个以上特征或特性进行分类，并学习按标记进行逐级分类。
（5）初步感知集合的交集、并集关系及包含关系。
（6）能按物体量的差异和数量的不同进行10以内正、逆排序，初步体验序列之间的传递性、双重性及可逆性关系。
（7）认识几种常见的立体图形（正方体、球体、长方体、圆柱体）；能根据形体特征进行分类；体验平面图形与立体图形之间的关系。
（8）学习等分实物或图形；学习自然测量。
（9）学习以自身为中心和以客体为中心区分左右；会向左/向右方向运动。
（10）能认识时钟，学会看整点、半点，学习看日历，知道年、月、星期的名称和顺序。
（11）认识角、元、2元、5元、10元以内的人民币，能说出它们的单位名称，知道它们值是不同的。
（12）能听清楚若干操作活动的规则，能按规则进行活动，能按规则检查活动的过程和结果，并能参加较多小组的活动。
（13）能清楚地讲述操作活动过程和结果。
（14）能在老师的帮助下归纳、概况有关的数学经验；学习从不同角度、不同方面观察与思考问题；能通过观察、比较、类推、迁移等方法解决简单的数学问题。
（15）积极、主动地参加数学问题的讨论；学习有条理地摆放、整理活动材料。
（16）能与同伴友好地进行数学游戏，能采取轮流、适当等待、协商等方法协调与同伴的关系。

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幼儿园数学教育活动内容

序号	内容	具体分解
1	数概念与运算	1、10以内的数（基数、序数、数的实际意义、数量的比较与守恒、相邻数、单双数、零等） 2、数数（唱数、手口一致点数、目测数、按群数等） 3、书面数符号（数字的认读、书写与表征） 4、数的组合与分解 5、10以内数的加减运算
2	集合与模式	1、集合（集合中元素多少的比较，集合的交、并、补、差关系和包含关系，是形成数概念，进行数运算的基础。教学主要包括区别1和许多、一一对应等） 2、模式（排序是模式的一种，也是模式的根本。模式不仅限于视觉的呈现，还包括声音、动作等呈现方式）
3	分类与统计	1、分类（一维特征、一维以上的特征、层级分类等） 2、统计（在分类基础上初步学会用简单的统计对资料作出分析，能看懂和学习用实物图示、图表和数符号等记录方式表征统计结果）
4、	几何形体	1、平面图形：圆形、正方形、三角形、长方形、半圆形、椭圆形、梯形 2、立体图形：球体、圆柱体、正方体、长方体 3、形体之间的关系与等分
5、	量比较及自然测量	1、比较大小、长短、粗细、高矮、厚薄、宽窄、轻重、容积等量的差异 2、感知量的守恒、量的相对性和传递性 3、自然测量（能利用自然物作为量具来测定物体的长短、高矮、宽窄等）
6、	空间和时间	1、空间方位：上、下、前、后、左、右、里、外、远、近等 2、空间运动方向：向前、向后、向左、向右、向上、向下等 3、区分：早晨、晚上、白天、黑夜、昨天、今天、明天、星期、年月的名称及顺序 4、认识时钟：长针、短针及其功用，认识整点和半点

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数概念——幼儿数概念教育的要求：
小班：会手口一致地点数5以内的实物，并能说出总数。
中班：
1、会正确点数10以内的实物，并能说出总数。
2、学习不受物体的大小、形状和排列形式的影响，正确判断10以内物体的数量。
3、感知和体验10以内相邻两数的等差关系。
4、认识阿拉伯数字1——10。
大班：
1、会10以内的倒着数，能注意生活中运用顺接数、倒着数的有关事例。
2、感知和体验10以内相邻的3个数之间的等差关系。
3、感知和体验10以内数除1以外，任何一个数都可以分成两个较小的数，两个较小的数合起来仍是原来的数。
4、感知和体验两个较小的数之间的互补、互换关系。
5、会解答生活和游戏中简单的加减应用题，理解加减的含义。认识加号、减号、等号，初步认识加减算式并知道算式表示的含义。
◎计数
计数教学内容可分为：唱数、按物点数（按物取数、按数取物）、目测数、按群计数。
注意点：
1、小班可以学习5以内唱数、中班10以内唱数、大班学习30以内唱数。
2、按物点数包括顺数和倒数，顺数和倒数又分为直线排列数和非直线排列数。
3、小班能按数取物（5以内）；中班能按数取物或按物取数（10以内）
4、目测数先于数数能力发展，可以在小、中、大班进行，但在目测数目上要求有所不同。4——5岁目测最大数是5。
5、按群计数是以按物点数为基础的，是大班活动重点。
◎数的实际意义
理解数的真正含义，其由易到难的活动内容是：基数、序数、相邻数、单双数、零等。教师开展这些教学时，需要与数词的教学融合。
注意点：
1、基数教学主要围绕三个重点：说出总数、按数取物、按物取数。
2、序数教学要结合教具的排列变化，明确序列的起点和方向。
3、相邻数教学可分以下步骤进行：•以唱数点数方式复习数字。•引导幼儿观察相邻数的图片。•让幼儿明确数字的顺序。同时要注意设置游戏情境，解决实际问题。
4、单双数通常是大班教研内容，主要掌握10以内的单双数，要引导幼儿结合生活经验，解决实际问题。
5、0的教育除了联系生活外，还应准备丰富的教具和实物，以让幼儿掌握0在不同场合的实际含义。
◎数字认读与书写
数字认读是指掌握认识10以内的数字，并能用数字表示10以内物体的数量。认读多安排在中班，书写则放在大班进行，主要让幼儿掌握握笔姿势和写字的规范。
注意点：
1、要多种形式结合，学习数字的认读。当幼儿熟悉字形后，可采用卡片练习做配对游戏。
2、数字书写时间不宜过长，写字的常规和写字的姿势培养比写得好不好更重要。
◎数的组成和分解
1、10以内数的组成一般在大班进行。目标是：理解和掌握10以内数的组成，知道总数比分成的两个部分数大，部分数比原来的数小；理解数组成中的互补、互换规律。
2、学习数的组成，课通过数实物、推理、理解后的记诵三个途径学习。需结合多种方式，让幼儿充分操作体验，忌死记硬背。教师要归纳规律，提升概念。
◎数运算
1、数运算主要指10以内数加减运算，主要包括：学习实物加减、口述应用题和列式运算等。
2、口述应用题和纯粹用数字和符号组成的加减题区别在于，应用题寓加减问题于情境中。
3、列式运算内容：•识别符号“＋－=”及含义；•多种形式（根据实物演示列式、看图列式、根据口述应用题列式）呈现列式；•得数为0的列式运算•加法交换律（a+b=b+a）
数运算设计要点：
1、结合生活中实例，体验加减法含义。
2、迁移操作活动的经验，进一步理解加减法含义。
3、通过多样化交流讨论，为表象运算做准备。
口述应用题设计要点：
1、渗透生活情景，唤起幼儿经验
2、应用题难度要适宜，语义结构有变化。
3、教师口述应用题和幼儿编应用题相结合。
4、关注集体的交流讨论，提示儿童的准确表达。
列式运算的设计要点：
1、结合生动情景，将具体转化为抽象。
2、运用多种方式，掌握符号及其含义。
3、兼顾不同水平，充分操作和练习。
4、注重师幼互动，关注集体讨论。
集合与模式
集合概念发展特点：
泛化笼统的知觉阶段（3岁前）——感知有限集合（3岁以后空间封闭式集合数图比直线式排列感知容易）——感知集合元素数量阶段（数数、一一对应、视觉性提示）——感知集合包含关系（集合之间存在包含关系和相等关系）
集合教学的不同年龄段要求：
小班：
1、知道自己和自己相关物体的归属，体验物体的相同属性。
2、体验1和许多及其关系
3、能按物体的一种特征做集合。
4、能用一一对应的方法做等量集合。
5、会比较两个集合元素的多、少和一样多。
中班：
1、能按类的观念做等价集合。
2、能概况物体（或图形）的两个特征并能按两个特征做集合。
3、能按物体两个以上特征或特性做集合和排列。
大班：
1、对集合做层级分类，体验集与子集的包含关系。
2、能将物体集合进行多重分类。
集合教学的设计要点：
1、渗透生活情景，设置问题背景
2、调动游戏手段，感知巩固概念
3、调动多种形式，加强操作体验（可运用求同操作——按标记求同、用排除法的方法进行操作练习。）
4、学习正确比较，体验多种比较（对应比较的三种类型：重叠比较、并放比较、联线比较）

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模式教学的设计与组织：
排序是模式的一种，也是模式的根本。模式不仅限于视觉的呈现，还包括声音、动作等呈现方式。
模式特性——重复性（如ABABAB或1，2，3，5，8）和可预测性
模式类型——重复性类型（如ABC，ABC，ABC）和发展型类型（如“ab，abb，abbb，abbbb…）——还可分为实物模式和符号模式
模式教学设计要点：
1、合理、巧妙利用生活情景和故事情景
2、有序体现模式能力发展的渐进要求
3、关注多样化的模式表征
分类与统计
分类活动有：按外部特征分类、按内部属性分类、按数量关系和逻辑关系（通常用肯定或否定标记来代表）分类、两个特征或两个以上特征分类、层级分类（适宜中班末进行）、多重角度分类（适宜大班）
分类教学内容主要由三个方面：
1、学习按物体的一维特征分类
2、学习按层级分类
3、学习按二维（以上）特征分类
分类活动设计要点：
1、充分利用自然资源和日常生活情境
2、提供多种形式和材料的操作
统计：
统计教学内容有：
1、通过资料的收集、整理过程，在分类的基础上初步学会简单的统计。
2、能看懂和学习用实物图示、图表和数符号等记录方式的统计。
3、尝试用统计的思想对现实生活中有关的资料信息作出一定的解释与判断。
统计活动的设计要点：
1、充分利用生活背景，感知统计的多种形式
2、提倡幼儿亲历统计过程，分享他人经验
3、明确思维要求，鼓励幼儿尝试对得到的结果作出简单的判断与预测。
几何形体
幼儿几何形体概念发展与特点：
1、从拓扑图形到欧氏几何
先区分开放和封闭图形——借助于日常熟悉物体认识几何图形——区分曲线与直线图形
幼儿认识平面图形的顺序：圆形—正方形—三角形—长方形—半圆形—椭圆形—梯形
认识立体图形的顺序：球体——正方体——长方体——圆柱体
2、从局部粗糙的感知到完整细致的辨认
3、从与实体向联系的认识到抽象出形体的本质特征。
几何形体教育要求：
小班：知道什么是圆形、正方形、三角形
中班：知道长方形、梯形、椭圆形；会用各种几何体进行拼搭和建造活动，体验图形边角关系。
大班：
1、能指认正方体、长方体、球体、圆柱体，并能根据几何体的特征进行分类或排列。
2、体验和理解平面图形之间的关系。
3、会将实物或图形做二等分或四等分。
平面图形的教学内容主要涉及：
（1）认识和区分圆形、正方形、三角形、长方形、椭圆形、梯形等；
（2）理解平面图形之间的关系，并能进行组合、分解和拼搭。（主要安排在小班、中班进行）
平面图形的设计要点：
（1）利用多种感官参与区分和识别图形；a.引导幼儿抚摸、观察物体的面，感知物体面的轮廓；b.出示与物体的面形状相似的几何图形，介绍其名称、特征；c.出示颜色不同、大小不同、排列形式不同的图形，巩固对图形的认识；
（2）通过对图形的分割和拼合活动，认识图形之间的关系
（3）有机渗透其他教育内容，巩固对平面图形的认识
等分形体的教学内容包括二等分和四等分。从形式上看，主要分为等分平面图形和等分几何形体。
等分的设计要点：
（1）与生活实际相联系，在实践操作中学习和体会等分概念。在等分实物基础上等分形体。
（2）等分学具和教具的选择和使用要恰当合理。
学前期的立体图形的教学内容：
1、认识和区分球体、正方体、长方体和圆柱体。
2、理解和区分平面图形与立体图形之间的关系。
立体图形的设计要点和案例分析
1、通过感官比较、重叠比较感知形体特征。
2、通过自然测量把握形体的主要特征和区别。
3、通过动手操作活动加深对形体特征的认识。
量的比较及自然测量
1、量：不连续量（分离量）和连续量（相关量，如：长度、面积、体积）
幼儿认识的通常是连续量。如：多少、大小、长短、粗细、高矮、厚薄、宽窄、轻重、远近。
长短——物体两端之间距离的长度
高矮——物体在一水平线上从下到上距离的长度
宽窄——物体横面边长的长度
粗细——横截面直径（半径）的长度
厚薄——扁平物体上下面之间的长度
2、量的比较教学内容：
（1）比较大小、长短、粗细、高矮、厚薄、宽窄、轻重、容积等量的差异。
（2）学习量的正逆排序
（3）感知量的守恒
（4）体验量的相对性和传递性
小班：长短、大小比较；3～4正逆排序
中班：高矮、粗细、厚薄、宽窄、比较；6左右正逆排序；体验量的相对性
大班：轻重、容积比较；10左右正逆排序；体验量的相对性和传递性；感知量的守恒
3、量的比较设计要点：
（1）运用各种感官感知、比较物体的量（目测、触摸觉、运动觉－掂、提）
（2）运用发现和寻找的方法感知物体量的差异
（3）运用游戏法巩固对量的认识
（4）两两比较，帮助幼儿有序推理
（5）教具的选择和使用要正确
（6）明确区分量的排序和模式排序
排序：将两个以上的物体按照某种特征上的差异或一定的规则排列成序。分为：按次序规则排序和按特定规则排序。它建立在量的比较基础上。
（7）利用变式感知体验量的守恒
自然测量——幼儿园主要学习自然测量。即利用自然物作为量具来测量物体的长短、高矮、粗细等。
幼儿长度测量的学习路径
（1）能把长度单位首尾相接地排在一起
（2）重复使用一个单位进行测量；能在测量单位的大小与其数量之间建立明确的相关
（3）用尺子进行长度测量
（4）理解零点在尺子上的意义，以及不同单位之间的关系
测量设计要点：
（1）运用不同量具尝试操作实践
（2）关键性测量技能要重点演示和强化

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时间和空间

内容 项目	时间	空间（空间方位）
本身概念特点	流动性、不可逆性、连续性（周期性）、均匀性、无直观性、相对性	相对性、连续性、可变性 对空间的说明（空间是物质客观存在的一种形式，我们只研究一个物体的形状和大小而不考虑其它性质，它就叫几何体。幼儿空间概念发展与几何概念密切相关。空间知觉包含很广，我们这儿的空间专指空间方位。）
幼儿概念发展特点	1、主观性 2、含糊性 3、易受实际生活经验影响 4、易和空间关系混淆	1、认识空间方位的发展顺序：①上下②前后③左右（实际动作试验——视觉估计空间安排） 2、认识由近及远逐步扩展。 3、自我为中心——客体为中心。 4、绝对化——相对化。
不同年龄段教育要求	小班：理解“早上、晚上、白天、黑夜”含义，正确运用时间词汇； 中班：今天、明天和昨天，知道关系，正确运用；认识“年、月、四季、星期”，会看年历； 大班：认识钟表，学会看整点和半点；学会看日历，知道星期特点，7天名称和顺序，能说出今、明、昨天是星期几。	小班：1、能判断物体之间明显关系。2、能区分和说出以自身为中心的上下方位。3、能按指定方向运动。 中班：1、能区分和说出以自身为中心的前后方位。2、能区分和说出物体之间的空间关系。 大班：能以自身为中心和以客体为中心区分左右；会向左、向右方向运动，在日常生活中，能注意自己（或物体）在空间的位置和运动方向。
常见教学策略	认识“早、中、晚”，“白天与黑夜”；（①密切联系生活，借助情境谈话②唤起形象感知，体验时间顺序） 2、认识区分“昨天、今天、明天”；（①尽量联系幼儿的生活事件②重点把握好时间的相对性问题③借助多种手段巩固时间概念） 3、认识“年、月、四季、星期”，学会看年历（①融入日常生活②融入主题背景） 4、认识时钟（整点、半点）（①幼儿观察与教师演示讲解相结合②给幼儿动手操作演示钟面的练习机会）	1、以自身为中心辨别上下、前后、左右；（①从自身出发理解方位②借助观察、比较、寻找等巩固方位） 2、以客体为中心辨别上下、前后、左右；（①借助实物演示，引导细致观察②利用游戏情景，巩固方位认识）
注意点 （生活体验是基础）	1、在日常生活中引导幼儿关注时间，帮助幼儿学习并理解时间的词汇。 2、有意识地向幼儿提出完成任务的时间和要求，培养幼儿的时间观念。	1、空间方位认识从自身有关部位的方位认识开始，如“头在身体的什么地方？” 2、认识空间从认识环境开始，采用方法是参观介绍、画线路图、教室布局等。 3、多提供个别操作活动，培养幼儿空间知觉（包括手眼协调、视觉分辨）。例如：钉板图案、走迷宫、找不同、拼图、排列等。 4、在其他活动中渗透。（学科教学、生活活动等）