小数与分数的互化公开课教学设计及说课稿

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一、 教材分析：
1、知识内容：分数与小数的互化
2、教材的地位和作用： 本课教学是学生在学习了分数的加减乘除混合运算后，而对于分数与小数的混合运算该如何做呢？因而必须要全都是小数或全都是分数这样才能进行计算。这节课就在这基础上进行的，目的是使学生掌握分数化成小数的方法以及小数化成分数的方法，也让学生总结并掌握能化成有限小数的最简分数的特点，能判断一个最简分数能不能化成有限小数。这样就为今后学习分数与小数的混合运算打下良好的基础。在本节课的教学中，体现了数学知识的内在联系，让学生从已有的知识背景出发，通过习题练习、自主探索、合作交流等方式积极探索分数与小数互化的规律。
3、教学目标：
（1）知识目标：
①学生理解分数化成小数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数。
②学生认识能化成有限小数的最简分数的特点，能判断一个最简分数能不能化成有限小数。
（2）能力目标：
在学生对能化成有限小数的最简分数的过程的参与讨论中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。
（3）情感目标：
在找出能化成有限小数的最简分数的规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。
教学重点：
分数与小数互化的方法
教学难点：
能化成有限小数的分数的特点。
二、 教学分析：
根据本节教材特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，通过“观图设疑，提出问题，自主探究，总结规律，形成概念，知识运用”等环节，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。
三、教学思路：
1.通过请同学回答说出九大行星如何比较它们的大小来激发学生兴趣，提出数学问题；
2.结合课堂操练，逐步把握知识的本质，形成认知结构，总结规律。
四、教学过程：
1．观图设疑，提出问题 幻灯片显示出九大行星，请学生说出有哪九大行星？并提出：已知水星、冥王星、月球的直径分别是地球直径的 ，问如何比较它们直径的大小并指出哪个行星是最大的，让学生带着这个问题学习新课，这时学生的兴趣已被调动。他们就能积极自主参与知识的发生、发展、形成的过程，带着问题学习新课。
2.出示课题，自主探究 例1把下列分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，将其结果保留三位小数。 、 、 、 、 、 学生完成后，在视频台上展示部分学生写的作业，然后教师请学生看自己的作业的对错，并纠正。
并提问：
（1）把分数化成小数，其结果有几种情况？（启发学生说出有限小数与无限小数）
（2）能化成有限小数的分数有什么特点呢？（学生以小组为单位，讨论并请学生代表回答，教师适时指导。）
3．总结规律、形成概念 通过学生积极讨论，充分调动了学生的积极参与学习，既发挥了学生学习的主动性，又培养了学生的发散性思维，引导学生总结出：有的分数可以化成有限小数，有的分数不可以化成有限小数，请同学们再看一看什么样的分数可以化成有限小数？什么样的分数不可以化成有限小数？启发学生从分母的最小公倍数着手。 最后总结出：一个最简分数，如果分母中只含有素因数2和5，再无其它素因数，那么这个分数就可以化成有限小数，否则就不能化成有限小数。 例题2，请把下列小数化成分数，说说你是怎样把小数化成分数的？ 0.06，0.4，1.8，2.45，1.465, 归纳：（学生为主，教师点拨）
（1）原来有几位小数，就在1后面写几个零作分母。原来的小数去掉小数点作分子。（2）小数化成分数后，能约分的要约分。常用的因数是2和5。 对于小数如何化成分数的题目，课前了解到学生在小学时已学过把小数如何化成分数的方法，因而以学生练习为主，加以操练并巩固，有错误的及时纠正。
4.学会运用，巩固新知 例题3，将 ,0.54按从小到大的顺序排列。 此题主要考查学生对今天学过的内容如何应用，是把小数化成分数好还是把分数化成小数比较大小好呢？最后回到今天刚开始的问题能解决吗？哪个行星的直径最大？可以通过什么方法知道？鼓励学生用多种方法比较大小，开拓学生的思路。
将下列小数化成分数：0.48、1.05、3.24 2、将下列分数化成小数：（不能化成有限小数的将其保留三位小数）

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课 堂 教 学 设 计

课题  分数和小数的互化        授课时数   三课时  

日期         年      月       日

教学 内容 分析	小数和分数之间的相互转换，练习以及本单元的整理复习。 教材第97~103页例l、例2及“做一做”，练习十九 ，练习二十 。
教   学   目   标	知识与 技能	1、通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。 2、培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。 3、培养学生归纳、整理知识的能力，掌握整理和复习知识的方法。
	过程与 方法	1、经历分数与小数的互化过程，体验知识的迁移，交流概括的学习方法。 2、经历分数的意义和性质的整理复习过程，体验综合归纳、练习提高的学习方法。
	情感态度价值观	1、在学习活动综合，沟通数学知识之间的密切联系，提高学生的学习轻轻，培养解决实际问题的能力，渗透事物之间的相互联系，可以相互转化的辨证唯物主义思想。 2、在整理与复习过程中，体会数学知识的逻辑之美，激发学习兴趣。
	学情 分析	分数和小数都是已学习过得知识，但是从来没有联系在一起过，是新旧知识的一个结合。

教  学  分  析	教学重点			理解和掌握分数和小数互化的方法。
	教学 难点			难点	熟练进行分数和小数之间的转化。
				解决办法	尝试体验，练习提高，交流讨论。
教 学 资 源	教材
板 书 设 计	分数和小数的互化        例l：把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米?如果平均分成5段呢…              a．3÷10＝0.3(m)     b．3÷l0＝  (m) 3÷5＝0.6(m)，       3÷5＝  (m)      小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小数，就在l后面写几个0 作分母，原来的小数去掉小数点作分子。注意能约分的要约分。 例2：把0.7  、0.25、 、 、 这6个数按从小到大排列。 ＜0.25 ＜ ＜ ＜0.7 ＜         用分子÷ 分母（除不尽时，按要求保留几位小数。）
分数和小数的互化         教 学  过  程                 第一课时
教学内容 教学环节			教 学 活 动			学 生 活 动			教学媒体 使用效果
复习引入： 探究新知：			(1)填空。    。     ①0.7表示(    )分之(    )，0.09表示(    )分之(    )，0.125表示(    )分之(    )。     ②0.3表示(    )分之(    )，写作     教师小结：小数实际上是分母为l0，l00，l000…的分数的另一种形式。     (2)教师提问：还记得分数与除法的关系吗?分数的基本性质呢? 1、 出示例l：把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米?如果平均分成5段呢…     提问：通过刚才的计算，0.3(m)和   (m)有什么关系?   （ 0.3  ＝  ）     ③提问：能不能把小数直接写成分数?如果能，怎么写?     小结小数化成分数的方法：小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小数，就在l后面写几个。作分母，原来的小数去掉小数点作分子。注意能约分的要约分。 2、教师出示例2：把0.7  、0.25、 、 、 这6个数按从小到大排列。   （1） 把 怎样化成小数 A、把 的分子分母都乘上一个相同的数，转化为分母为100、1000、…的分数，在该为分数。			认真填写，小组交流。 学生在小组中讨论交流，然后全班汇报。 学生先独立计算，然后分别让用小数表示计算结果和用分数表示计算结果的同学， a．3÷10＝0.3(m)   b．3÷l0＝  (m) 3÷5＝0.6(m)，    3÷5＝  (m) 学生讨论，并试着完成教材第97页的“试一试” 讨论方法，交流心得。 思考：这里有分数、有小数，该怎样比较他们的大小? 1、把分数化成小数 2、把小数化成分数 动手转化，小组讨论。			复习分数意义，小数的意义，让学生感受两者的联系。 理解小数和分数相同和不同。 交流方法，小组里改写。
教  学  过  程
教学内容 教学环节		教 学 活 动					学 生 活 动	教学媒体使用效果
新知应用：		= = =0.28 B、利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。 =7÷25=0.28 （2）、把 化成小数 尝试解决，看看会出现什么问题。(分母45不能转化成10，100，1000…作分母。用分子除以分母时，出现了除不尽)    ’ 指出：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数。这道题要求保留两位小数。 你能把这6个数按从小到大的顺序排列了吗?   ＜0.25 ＜ ＜ ＜0.7 ＜   小结：分数化成小数时有几种方法： 一般方法是：用分子÷分母(除不尽时，按要求保留几位小数)。    · 特殊方法：a．  分母是10，100，1000…时，直接写成小数。b．，分母是10，100，1000…的因数时，可化成分母是10，100，1000…的分数，再写成小数。 ⑥完成教材第98页的“做一做”。 (1)完成教材第99页练习十九的第l题。 (2)完成教材第99页练习十九的第2题。 (3)完成教材第99页练习十九的第3题					小结转化方法。 仿照上题来计算。 思考该如何解决? =11÷45≈0.24 学生独立完成。 汇报说明，小组交流。 判断哪几个分数可以写成小数，哪几个分数可以化成分母是10，100，1000…的分数，再写成小数。哪几个分数只能用一般方法。然后独立完成，选择自己喜欢的方法，把这些分数化成小数。	汇总转化方法，提高认识小数和分数联系之处。 会使用小数和分数的转化来比较数字的大小。

课后反思：

这节课，通过以上环节的教学设计，既遵循了概念教学的规律，又符合五年级学生的认知特点，指导学生观察、引导概括，获取新知；同时注重培养学生的发散性思维。在教学过程中让学生动口、动脑为主的学习方法，使学生学有兴趣、学有所获。教学设计说明： 本节课主要是让学生理解分数与小数的互化的方法以及总结出能化成有限小数的最简分数的特点。学会分数与小数互化的方法，为以后学习分数与小数的混合运算作准备。本课首先从数据中如何比较它们的大小，引起学生的好奇和注意，并能主动参与学习活动，在活动中发挥自己的主体作用，也有利于激发学生的学习兴趣，让学生积极参与知识的形成过程。在教学中，教师引导学生以分数和小数互化的方法为出发点，调动学过的有关知识，让学生亲自参与分数与小数互化的推理过程，体验数学知识的联系，并在此基础上，通过观察、讨论，从中发现能化成有限小数最简分数的特点的规律，并运用这些知识来解决多个分数与小数的大小比较问题。在学生参与了分数与小数互化的推理过程，掌握了互化的方法后，重点放在总结能化成有限小数的最简分数的特点上，学生通过练习，归纳总结，提高了学生对知识的掌握水平。培养学生的综合能力。