2013年春新版七年级数学下册第一章整式的乘除教学案导学案

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2013年春新版七年级数学下册第一章整式的乘除教学案导学案
1.7   整式的除法（2）
一、学习目标：1、熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算．
              2、理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力.
二、学习重点：多项式除以单项式的法则是本节的重点．
三、学习难点：整式除法运算的算理及综合运用。
四、学习设计：
（一）预习准备
预习书30--31页
（二）学习过程：
1、探索：对照整式乘法的学习顺序，下面我们应该研究整式除法的什么内容？
引例：(8x3-12x2+4x)÷4x=
法则：

2、例题精讲
类型一   多项式除以单项式的计算
例1 计算：
（1）(6ab+8b)÷2b；                         (2)(27a3-15a2+6a)÷3a；
练习：
计算：（1）（6a3+5a2）÷(-a2)；                 (2)(9x2y-6xy2-3xy)÷(-3xy)；
(3)(8a2b2-5a2b+4ab)÷4ab.
类型二 多项式除以单项式的综合应用
例2 (1)计算：〔(2x+y)2-y(y+4x)-8x〕÷(2x)

（2）化简求值：〔(3x+2y)(3x-2y)-(x+2y)(5x-2y)〕÷(4x)  其中x=2,y=1

练习：（1）计算：〔（-2a2b）2(3b3)-2a2(3ab2)3〕÷(6a4b5).
     （2）如果2x-y=10,求〔(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)〕÷(4y)的值

3、当堂测评
填空1)(a2-a)÷a=     ；

(2)(35a3+28a2+7a)÷(7a)=           ；
(3)( —3x6y3—6x3y5—27x2y4)÷( xy3)=                    .
选择：〔(a2)4+a3a-(ab)2〕÷a = （          )
  A.a9+a5-a3b2        B.a7+a3-ab2
C.a9+a4-a2b2        D.a9+a2-a2b2

计算:
(1)(3x3y-18x2y2+x2y)÷(-6x2y)；           (2)〔(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4〕÷(xy).
4、拓展：
（1）化简  ；           （2）若m2-n2=mn,求 的值.

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回顾小结：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

第一章《整式的运算》复习教案（1）

复习目标：
掌握整式的加减、乘除，幂的运算；并能运用乘法公式进行运算。
一、知识梳理：
1、幂的运算性质：
（1）同底数幂的乘法：am﹒an=am+n（同底，幂乘，指加）
逆用： am+n =am﹒an（指加，幂乘，同底）
（2）同底数幂的除法：am÷an=am-n（a≠0）。（同底，幂除，指减）
逆用：am-n = am÷an（a≠0）（指减，幂除，同底）
（3）幂的乘方：（am）n =amn（底数不变，指数相乘）
逆用：amn =（am）n
（4）积的乘方：（ab）n=anbn   推广：
逆用， anbn =（ab）n（当ab=1或-1时常逆用）
（5）零指数幂：a0=1（注意考底数范围a≠0）。
（6）负指数幂： (底倒，指反)
2、整式的乘除法：
（1）、单项式乘以单项式：
法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。
（2）、单项式乘以多项式：m(a+b+c)=ma+mb+mc。
法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
（3）、多项式乘以多项式：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
（4）、单项式除以单项式：
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
（5）、多项式除以单项式：
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
3、整式乘法公式：
（1）、平方差公式：      平方差，平方差，两数和，乘，两数差。
公式特点：（有一项完全相同，另一项只有符号不同，结果=
（2）、完全平方公式：     首平方，尾平方，2倍首尾放中央。
                  
逆用：
完全平方公式变形（知二求一）：
           
4.常用变形：
二、根据知识结构框架图，复习相应概念法则：
1、幂的运算法则：
①           （m、n都是正整数）
②            （m、n都是正整数）
③             （n是正整数）
④           （a≠0，m、n都是正整数，且m>n）
⑤             （a≠0）
⑥            （a≠0，p是正整数）
练习1、计算，并指出运用什么运算法则

2、整式的乘法：
  单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式
  平方差公式：                  
完全平方公式：                      ，                           

练习2：计算


3、整式的除法
单项式除以单项式，多项式除以单项式
练习3：①              ②  
第一章《整式的运算》复习教案（2）
复习目标：
1、掌握幂的运算法则，并会逆向运用；熟练运用乘法公式。
2、掌握整式的运算在实际问题中的应用。
一、知识应用练习
1、计算

二、例题选讲：
例1、已知 ，求 的值。

三、巩固练习：

四、课堂练习：

2、A与 的差为 ，求A.

4.常用变形：
二、根据知识结构框架图，复习相应概念法则：
1、幂的运算法则：
①           （m、n都是正整数）
②            （m、n都是正整数）
③             （n是正整数）
④           （a≠0，m、n都是正整数，且m>n）
⑤             （a≠0）
⑥            （a≠0，p是正整数）
练习3、计算，并指出运用什么运算法则

2、整式的乘法：
  单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式
  平方差公式：                  
完全平方公式：                      ，                           
练习4：计算