三年级数学应用题

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学法指导：解答应用题首先要弄清题意，找出题中的条件和问题，再通过分析题中的数量间的关系，找到解题方法，最后列出算式，算出结果，写出答案。关键是要弄清题中的数量关系。
例1：食堂运来一批大米，吃掉24袋，剩下的袋数是吃掉的2倍。食堂运来大米多少袋？
分析与解答：要求食堂运来大米多少袋，必须知道吃掉的袋数和剩下的袋数这两个条件，吃掉的袋数已经知道，是24袋，所以要先求剩下的袋数，再求出共运来大米的袋数。
（1）剩下多少袋大米？　　　　　　　　　　　　　
（2）一共运来多少袋大米？　　　　　　　　　　　　　
综合算式：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
答：食堂共运来　　袋大米。
试一试1：张大爷家养了18只公鸡，母鸡的只数是公鸡的6倍，张大爷家共养了多少只鸡？
例2：有甲乙两人，甲收藏图书有600本，乙收藏的图书本数是甲的3倍。甲乙两人收藏的图书相差多少本？
分析与解答：根据甲收藏图书有600本和乙收藏的图书本数是甲的3倍这两个条件，可以求出乙收藏图书的本数，题中又知道甲收藏的图书，就可以求出甲乙两人收藏的图书相差多少本。
（1）乙收藏图书多少本？                                                                        
（2）两人收藏的图书相差多少本？                                                
综合算式：                                                                                                        
                                        答：甲乙两人收藏的图书相差　　本。
试一试2：果园里有梨树60棵，苹果树是梨树的4倍，苹果树比梨树多多少棵？
例3：学校饲养小组养了18只黑兔，养的灰兔的只数是黑兔的3倍，养的白兔的只数比灰兔多12只，学校饲养小组养了多少只白兔？
分析与解答：要求养白兔的只数，必须要知道灰兔的只数，根据题中灰兔的只数是黑兔的3倍，必须要知道黑兔的只数，题中已知，所以要先求灰兔的只数，再求白兔的只数。
（1）灰兔多少只？                                （2）白兔多少只？                        
综合算式：                                                                                                        
                                                        答：学校饲养小组养了                只白兔。
试一试3：学校图书室有科技书120本，故事书的本数是科技书4倍，游戏书的本数比故事书少100本，学校图书室有游戏书多少本？
例4：商店里有红气球54个，黄气球24个，花气球和黄气球的总数比红气球少8个。有花气球多少个？
分析与解答：根据花气球和黄气球的总数比红气球少8个，可知道花气球和黄气球的总数和红气球比，花气球和黄气球的总数少，红气球多。已知红气球54个，那么可以求出花气球和黄气球的总数，题中又知道黄气球的个数是24个，从而可以求出花气球的个数。
（1）花气球和黄气球共多少个？                                                               
（2）花气球多少个？                                                                                                
综合算式：                                                                                                                                
                                                答：有花气球                个。
试一试4：百鸟园里有野鸭46只，白雀24只，黄鹂和白雀的总数比野鸭多12只，百鸟园里多少只黄鹂？
例5：文峰超市运来雪碧80箱，运来可乐的箱数是雪碧的3倍，运来芬达180箱。三种饮料共运来多少箱？
分析与解答：要求三种饮料共运来多少箱，必须要知道三种饮料分析有多少箱，题中已知雪碧和芬达的箱数，因此要先求可乐的箱，再求三种饮料共运来多少箱。
（1）运来可乐多少箱？                                                               
（2）三种饮料共运来多少箱？                                                        
综合算式：                                                                                                                        
                                                        答：三种饮料共运来　　箱？
试一试5：猴山上有大猴子22只，小猴子的只数是大猴子的4倍，中猴子有43只，三种猴子一共有多少只？
例6：强强去外婆家，如果他来回都步行要用90分钟。如果他去时步行，回来时乘车一共用了58分。他回来时乘车要用多少分钟？
分析与解答：根据来回都步行要用90分钟可以求出他去时步行用的时间，又知道他去时步行，回来时乘车一共用了58分，可以求出他回来时乘车要用多少分钟。
（1）他去时步行用了多少时间？                                                               
（2）回来时乘车用多少分钟？                                                                        
综合算式：                                                                                                                        
                                                                答：他回来时乘车要用                分钟。
试一试6：邮递员叔叔去某地送信，来回都骑车要用48分钟，如果他去时骑车，回来时步行，一共要用95分钟。他回来时步行要用多少分钟？
练习：
1、在学雷锋活动，三年级同学做好事73件，五年级同学做好事的件数是三年级的3倍。两个年级共做好事多少件？
2、爸爸今年30岁，是小明年龄的5倍，爸爸今年比小明大多少岁？
3、花圃里有48盆鸡冠花，是郁金香的4倍，郁金香的盆数比月季花少18盆，花圃里有多少盆月季花？
4、书架上摆数三层图书，第一层有32本，第二层有28本，第二层和第三层的总本数是第一层的2倍，第三层有多少本图书？
5、学校体育器材室足球84只，是排球只数的2倍，篮球有56只，三种球一共有多少只？
6、李老师上班时坐车，下班时步行，在路上共用50分钟，如果往返都步行要用80分钟。如果往返都坐车，只需多少分钟？
7、爸爸共买回56个鸡蛋，过了几天后，吃掉的鸡蛋是还剩的6倍，还剩多少个鸡蛋？

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找规律(一)
这一讲我们先介绍什么是“数列”，然后讲如何发现和寻找“数列”的规律。
按一定次序排列的一列数就叫数列。例如，
(1) 1，2，3，4，5，6，?
(2) 1，2，4，8，16，32；
(3) 1，0，0，1，0，0，1，?
(4) 1，1，2，3，5，8，13。
一个数列中从左至右的第n 个数，称为这个数列的第n 项。如，数列(1)的第3 项是3，数列(2)的第3 项是4。一般地，我们将数列的第n 项记作an。数列中的数可以是有限多个，如数列(2)(4)，也可以是无限多个，如数列(1)(3)。许多数列中的数是按一定规律排列的，我们这一讲就是讲如何发现这些规律。数列(1)是按照自然数从小到大的次序排列的，也叫做自然数数列，其规律是：后项=前项+1，或第n 项an＝n。数列(2)的规律是：后项=前项×2。数列(3)的规律是：“1，0，0”周而复始地出现。数列(4)的规律是：从第三项起，每项等于它前面两项的和，即a3=1+1=2，a4=1+2=3，a5=2+3＝5，a6=3+5=8，a7=5+8=13。
常见的较简单的数列规律有这样几类：
第一类是数列各项只与它的项数有关，或只与它的前一项有关。例如数列(1)(2)。
第二类是前后几项为一组，以组为单元找关系才可找到规律。例如数列(3)(4)。
第三类是数列本身要与其他数列对比才能发现其规律。这类情形稍为复杂些，我们用后面的例3、例4 来作一些说明。
例1 找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：
(1)4，7，10，13，( )；　　　　　　 (2)84，72，60，( )，( )；
(3)2，6，18，( )，( )，　　　　　　(4)625，125，25，( )，( )；
(5)1，4，9，16，( )，　　　　　　　(6)2，6，12，20，( )，( )，
解：通过对已知的几个数的前后两项的观察、分析，可发现
(1)的规律是：前项+3=后项。所以应填16。
(2)的规律是：前项-12=后项。所以应填48，36。
(3)的规律是：前项×3=后项。所以应填54，162。
(4)的规律是：前项÷5=后项。所以应填5，1。
(5)的规律是：数列各项依次为1=1×1， 4=2×2， 9=3×3， 16=4×4，
所以应填5×5=25。
(6)的规律是：数列各项依次为2=1×2，6=2×3，12=3×4，20=4×5，
所以，应填 5×6=30， 6×7=42。
例2 找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：
(1)1，2，2，3，3，4，( )，( )；
(2)( )，( )，10，5，12，6，14，7；
(3) 3，7，10，17，27，( )；
(4) 1，2，2，4，8，32，( )。
解：通过对各数列已知的几个数的观察分析可得其规律。
(1)把数列每两项分为一组，1，2，2，3，3，4，不难发现其规律是：前一组每个数加1 得到后一组数，所以应填4，5。
(2)把后面已知的六个数分成三组：10，5，12，6，14，7，每组中两数的商都是2，且由5，6，7 的次序知，应填8，4。
(3) 这个数列的规律是： 前面两项的和等于后面一项， 故应填(17+27=)44。
(4)这个数列的规律是：前面两项的乘积等于后面一项，故应填(8×32=)256。
例3 找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：
(1)18，20，24，30，( )；
(2)11，12，14，18，26，( )；
(3)2，5，11，23，47，( )，( )。
解：(1)因20-18=2，24-20=4，30-24=6，说明(后项-前项)组成一新数列2，4，6，?其规律是“依次加2”，因为6 后面是8，所以，a5-a4=a5-30=8，故a5=8+30=38。
(2)12-11=1，14-12=2， 18-14=4， 26-18=8，组成一新数列1，2，4，8，?按此规律，8 后面为16。因此，a6-a5＝a6-26=16，故a6＝16+26=42。
(3)观察数列前、后项的关系，后项=前项×2+1，所以a6=2a5+1＝2×47+1＝95，
a7＝2a6+1＝2×95+1=191。
例4 找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：
(1)12，15，17，30， 22，45，( )，( )；
(2) 2，8，5，6，8，4，( )，( )。
解：(1)数列的第1，3，5，?项组成一个新数列12，17， 22，?其规律是“依次加5”，22 后面的项就是27；数列的第2，4，6，?项组成一个新数列15，30，45，?其规律是“依次加15”，45 后面的项就是60。故应填27，60。
(2)如(1)分析，由奇数项组成的新数列2，5，8，?中，8 后面的数应为11；由偶数项组成的新数列8，6，4，? 中，4 后面的数应为2。故应填11，2。
练习5
按其规律在下列各数列的( )内填数。
1.56，49，42，35，( )。
2.11， 15， 19， 23，( )，?
3.3，6，12，24，( )。
4.2，3，5，9，17，( )，?
5.1，3，4，7，11，( )。
6.1，3，7，13，21，( )。
7.3，5，3，10，3，15，( )，( )。
8.8，3，9，4，10，5，( )，( )。
9.2，5，10，17，26，( )。
10.15，21，18，19，21，17，( )，( )。
11.数列1，3，5，7，11，13，15，17。
(1)如果其中缺少一个数，那么这个数是几？应补在何处？
(2)如果其中多了一个数，那么这个数是几？为什么？

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加减法速算
在计算整数加减法时，通常可以用下列方法进行速算：
1、在计算加、减法时，如果某些数接近整十、整百、整千……，我们可以把这些数看作整十、整百、整千……的数来计算，然后根据具体情况进行调整。
2、在计算连加、连减和加减混合运算时，我们可以应用加法的运算定律和减法的运算性质使计算简便。遇到含有小括号的加减混合运算，如果括号前面是“＋”号，去掉小括号，则不改变括号里面的运算符号；如果括号前面是“－”号，去掉小括号，则括号里的运算符号要改变。
例1、用简便方法计算：
299＋86        　　541＋1002　　　　873－398　　　　4853－703




试一试1：用简便方法计算下面各题：
398＋27                                336＋102                                1873－297                                4825－1003





例2、用用简便方法计算：
93＋88＋90＋87＋91＋89＋92＋94

试一试2：用简便方法计算：
97＋104＋101＋99＋100＋103＋98







例3、用简便方法计算：
99999＋9999＋999＋99＋9

试一试3：用简便方法求和
19999＋1999＋199＋19




例4、用简便方法计算下面各题：
446＋72＋154＋328　　　　857－294－306　　　
957＋234－257　　　　359－298＋441



试一试4：用简便方法计算
724＋55＋645＋176　　953－267－133　　426＋755－226　　362－199＋238




例5、用简便方法计算：
534＋（266－197）　　　4480－（955＋480）　　　　573－（242－127）




试一试5：用简便方法计算
187＋（313－202）　　　5570－（2870＋570）　　　　597－（327－203）




例6、用简便方法计算：
1000－90－10－80－20－70－30－60－40－50－50






试一试6：巧算
1000－99－1－98－2－97－3－96－4－95－5






练习：用简便方法计算下面各题
1、827＋497        8732－2008        2004＋271　　　　574－396
2、198＋204＋201＋199＋200＋203
3、8＋98＋998＋9998＋99998
4、89＋123＋11＋177　　425－173－27　　871＋97－271　　388－199＋312
5、421＋（297－125）　　　　785－（231＋285）　　　　328－（198－172）
6、1000－81－19－82－18－83－17－84－16－85－15

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借助线段图分析（一）
例1、弟弟有课外书28本，哥哥课外书的本数比弟弟的2倍还多12本。哥哥有多少本课外书？
分析与解答：由“哥哥课外书的本数比弟弟的2倍还多12本”可知弟弟的课外书本数为1倍数，哥哥的本数不仅有这样的2倍，而且还多12本。如图：





试一试1：一把椅子36元，一张桌子的价钱比一把椅子的4倍还多15元。一张桌子多少元？





例2、某池塘里养草鱼270条，养的花鱼比草鱼的3倍还多25条，池塘里花鱼的条数比草鱼多多少条？
分析与解答：根据题意作图如下





试一试2：学校有足球53个，篮球的个数比足球的2倍还多27只，篮球比足球多多少个？





例3、书架上第一层有55本图书，第二层的图书比第一层的2倍少37本。两层一共有多少本？
分析与解答：





试一试3：兄弟两人去钓鱼，弟弟钓了17条，哥哥钓的鱼比弟弟的3倍少16条，兄弟两人一共了多少条？





例4、学校里种了42棵松树，是柏树的3倍，松树比柏树多多少棵？
分析与解答：把柏树的棵数看作1倍，松树的棵数是这样的3份，已知3份是42棵，把42平均分成3份，就可以求出1份是多少棵，也就是柏树的棵数，再根据柏树和松树的棵数，就可以求出松树比柏树多多少棵？






试一试4：图书室借出故事书120本，是借出的文艺书的5倍，借出的故事书比文艺书多多少本？
例5、实验小学有女教师186名，比男教师的4倍少14名，实验小学共有教师多少名？
分析与解答：把男教师的人数看作1份，女教师的人数不是这样的4份，而是比4份少14名，如果女教师增加14名，就正好是男教师的4倍，因此男教师的4倍是186＋14＝200名，4份是200名，可以求出1份是多少即男教师的人数，再求出实验小学共有教师多少名。






试一试5：李大伯家养了94只鸡，比鸭的只数的5倍少6只，李大伯家共养鸡和鸭多少只？
例6、有甲、乙、丙三堆煤，甲堆有煤66吨，比乙堆的倍多6吨，乙堆的重量正好是丙堆的2倍，丙堆有煤多少吨？
分析与解答：把乙堆煤的吨数看作1份，甲堆煤的吨数减少6吨就是这样的2份，因此可以先求出2份是多少，再求出乙堆煤的吨数，最后求出乙堆煤的一半是多少吨，也就是丙堆的吨数。






试一试6：庆“六、一”，同学们做红花65朵，比黄花的3倍多5朵，做的黄花是紫花的2倍，同学们做紫花多少朵？
练习：
1、小明今年是8岁，爸爸的年龄比他的5倍还少4岁，爸爸今年多少岁？
2、游戏专卖店新进游戏碟“反恐精英”和“奇迹”，“奇迹”56张，“反恐精英”比“奇迹”的4倍少22张。“反恐精英”比“奇迹”多多少张？
3、果园里有苹果树140棵，梨树的棵数比苹果树的2倍多23棵，果园里苹果树和梨树共多少棵？
4、饲养场有白兔225只，是黑兔只数的3倍，黑兔比白兔少多少只？
5、菜市场运来番茄55筐，比黄瓜筐数的2倍还多9筐，菜市场运来黄瓜多少筐？
6、学校兴趣组活动，合唱组有78人，比科技组的3倍少6人，科技组的人数是体育组的2倍。体育组有多少人？

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应用题（二）
提示：在分析一般应用题是题的数量关系时，一定要弄清题目中的条件和问题，哪些表示大数，哪些表示小数，哪些表示相差数，哪些表示部分数，哪些表示总数，哪些表示一倍数，哪些表示几倍数……。经常进行应用题练习，可以拓展自己的思维，提高解决实际问题的能力，使自己的头脑更加灵活、更加聪明。
例1、学校共买来600本图书，其中故事书480本，其余是连环画。故事书比连环画多多少本？
分析与解答：要求“故事书比连环画多多少本”必须知道故事书和连环画的本数，根据题意，应先求连环画的本数，再求多的本数。
（1）　　　                                                
（2）                                                        

试一试1：庆“六、一”活动中，三（5）班做了50朵花，其中红花38朵，其余是绿花。红花比绿花多多少朵？
例2、李丽在百货大楼买了一件羽绒服和一条裤子，买羽绒服用去480元，是买裤子钱数的5倍，她给售货员600元，应找回多少元？
分析与解答：要求找回多少元，应知道一共用了多少元，要求一共用了多少元，应知道羽绒服和裤子分别用去多少元，所以应该先求买裤子钱数。
（1）                                                               
（2）                                                               
（3）                                                               

试一试2：同学们要做100面小旗，女同学做了56朵，是男同学做的2倍，还剩多少面没有做？
例3：果园里梨树的棵数是桃树的3倍，苹果树比桃树多280棵。果园里有苹果树820棵，有梨树多少棵？桃树、梨树、苹果树一共有多少棵？
分析与解答：要求梨树有多少棵，必须先求桃树有多少棵，最后再求一共有多少棵。
（1）                                                               
（2）                                                               
（3）                                                               

试一试3：饲养场养的鸡的只数是鸭的4倍，鹅比鸭少150只。饲养场养了200只鹅，养了多少只鸡？鸡、鸭、鹅一共多少只？
例4、在学校“科技节”上，四年级展出科技作品148件，五年级展出的作品件数比四年级的2倍还多14件，五年级展出多少件？比四年级多展出多少件？
分析与解答：根据题意要求五年级展出多少件，应知道四年级的件数，题中已知有。
（1）                                                               
（2）                                                               
（3）                                                               

试一试4：体育器械室有足球26只，排球的只数比足球的3倍少15只，排球有多少只？比足球多多少只？
例5、李强家到学校的距离是350米，比到文具店的距离少90米。学校到文具店的距离是李强家到学校的距离的2倍。李强放学后，先到文具店买铅笔再回家，李强要走多少米？
分析与解答：要求李强先到文具店买铅笔再回家要走多少米，应知道从从家到文具店的距离和学校到文具店的距离。
（1）                                                               
（2）                                                               
（3）                                                               

试一试5、小林家到学校的距离是120米，比到书店的距离少80米，学校到书店的距离是小林家到学校的距离的2倍，小林放学后等到书店买书再回家，小林要走多少米？
例6、同学们采集种子，三（1）班比三（2）班多采集20千克，三（3）班比三（4）班少采集12千克，三（2）班比三（3）班多采集6千克，哪个班采集的最多？最多的和最少的相差多少千克？
分析与解答：







试一试6、“六一”儿童节，同学们为幼儿园小朋友做红花，小玲比小华多做12朵，小方比小丽少做9朵，小华比小方多做4朵，谁做的最多？最多的和最少的相差多少朵？
练习：
1、小红和小娟共有画片84张，其中小红有26张，小红比小娟少多少张？
2、兰兰买了一支雪糕和一包果冻，买果冻要5元4角，是习雪糕的3倍，她给营业员10，应找回多少钱？
3、菜市场运来番茄的筐数是萝卜的4倍，运来番茄比黄瓜多22筐，运来的黄瓜是10筐，运来的西红柿、萝卜、黄瓜共多少筐？
4、一个制鞋厂制出男鞋2200双，制出的女鞋比男鞋的3倍少40双，制出的男鞋比女鞋少多少双？
5、小萱家到妈妈公司的距离是820米，比到学校的距离多130米，是妈妈从公司到学校距离的2倍，妈妈下班后先到学校接小萱再回家。妈妈走了多少路？
6、在一次长跑比赛中，小强在小新前面60米，小华在小力后面100米，小新在小华后面20米。谁跑第一？第一名和最后一名相差多少米？

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