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试卷内容预览：
赵河中学九年级数学期中测试题
（时间：120分钟 总分：150分）
一、选择题（每小题4分，满分40分） 得分：_________
1、抛物线 的顶点坐标是••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••【 】
A．（2，1） B．（－2，1） C．（1，2） D．（1，－2）．
2、抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为 【 】
A.y=x2+4x+3 B. y=x2+4x+5 C. y=x2－4x+3 D.y=x2－4x－5
3、下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是 ••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 【 】
A. B. C. D.
4、下列各组线段（单位：㎝）中，成比例线段的是••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••【 】
A、1、2、3、4 B、1、2、2、4 C、3、5、9、13 D、1、2、2、3
5、如图，在△ABC中，∠C=900，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••【 】
A．3 B．4 C．5 D．6
6、如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，G是BD的中点．
若AD = 3，BC = 9，则GO : BG =【 】
A．1 : 2 B．1 : 3 C．2 : 3 D．11 : 20
7、已知锐角A满足 sin A =1，则锐角A的度数为【 】
A.30° B.45° C.60° D.75°
8、二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，反比例函数y＝ ax 与正比例函数y＝（b＋c）x在同一坐标系中的大致图象可能是•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••【 】
9．已知sinαcosα= ，且0°<α<45°，则sinα－cosα的值••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••【 】
A． B．－ C． D．±
10、
二、填空题（每小题5分，满分20分）
11．若锐角α满足tan(α+15°)=1,则cosα=______ 。
12．如图4，∠ACB＝∠ADC＝900，AC＝ ，AD＝2，当AB的长为 时，△ACB与△ADC相似？更多免费资源下载绿色圃中小学教育网Http://wWw.lSpjy.cOm 课件|教案|试卷|无需注册
13．先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上(如图5)，再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°(如图6)，若AB＝4，BC＝3，则图5和图6中点C的坐标分别为 。
图4 图5 图6
三、（每题8分，满分16分）
15、点P(1， )在反比例函数 的图象上，它关于 轴的对称点在一次函数 的 的图象上，求此反比例函数的解析式。
16．已知在△ABC中，∠C=90°， , ,解这个直角三角形。
四（每题8分，满分16分）
17、已知抛物线最大值为3，其对称轴为直线x=—1，且过点（1，—5），求其解析式。
18、如图，已知AD=3cm，AC=6cm，BC=9cm,∠B=36°,∠D=117°,△ABC∽△DAC.（1）求AB的长；（2）求∠BAD的大小。更多免费资源下载绿色圃中小学教育网Http://wWw.lSpjy.cOm 课件|教案|试卷|无需注册
五（每题10分，满分20分）19、一船在A处测得北偏东45°方向有一灯塔B，船向正东方向以每小时20海里的速度航行1.5小时到达C处时，又观测到灯塔B在北偏东15°方向上，求此时航船与灯塔相距多少海里?
20．如图，已知△ABC中CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,
（1）求证：△AFE∽△ABC；更多免费资源下载绿色圃中小学教育网Http://wWw.lSpjy.cOm 课件|教案|试卷|无需注册
（2）若∠A=60°时 ，求△AFE与△ABC面积之比。
六、（满分12分）21、如图,已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)。
(1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；
(2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；
(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y),写出M的对应点M′的坐标。
七、（满分12分）22、某企业信息部进行市场调研发现：
信息一：如果单独投资A种产品，则所获利润yA(万元)与投资金额x(万元)之间存在正比例函数关系：yA=kx，并且当投资5万元时，可获利润2万元；
信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润yB(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系：yB=ax2＋bx，并且当投资2万元时，可获利润2.4万元；当投资4万元，可获利润3.2万元。
(1)请分别求出上述的正比例函数解析式与二次函数解析式；
(2)如果企业同时对A、B两种产品共投资10万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少。
八、（满分14分）23.春节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用20天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法，对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售。
九（1）班数学建模兴趣小组根据调查，整理出第 天（ 且 为整数）的捕捞与销售的相关信息如下：
⑴在此期间该养殖场每天的捕捞量与前一天的捕捞量相比是如何变化的？
⑵假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部售出，求第 天的收入 （元）与 （天）之间的函数关系式？（当天收入＝日销售额—日捕捞成本）
（3）试说明⑵中的函数 随 的变化情况，并指出在第几天 取得最大值，最大值是多少？
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发表于 2013-1-27 22:25:03
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