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(1)25×17×4 (2)8×18×125 (3)8×25×4×125 (4)125×2×8×5
【思路导航】(1)我们知道25×4=100,因而我们要尽量把25与4放在一块计算,这样比较简便。所以我们先算25×4=100,再与17相乘即100×17=1700;(2)因为8×125=1000,因而我们先把8与125放在一块计算,8×125=1000,再乘18:1000×18=18000;(3)已知25×4=100、125×8=1000,因此这道题我们要通过移位的方法把25与4相乘,125与8相乘,然后再把1000与100相乘,1000×100=100000;(4)因为125×8=1000,2×5=10,因而这道题也要移一移,先计算125×8=1000和2×5=10,再计算1000×10=10000。
练习1: 1.计算:(1)25×23×4 (2)125×27×8
2.计算:(1)5×25×2×4 (2)125×4×8×25 (3)2×125×8×5
3.想一想,怎样算比较简便? 125×16
【例题2】你有好办法计算下面各题吗?
(1)25×8 (2)16×125 (3)16×25×25 (4)125×32×25
【思路导航】(1)已知25×4=100,因为8=2×4,所以我们可以把25×8转化为25×4×2.然后先算25×4=100,再算出100×2=200。(2)125×8=1000,16=8×2.因而我们可以把16×125转化为2×(8×125),然后算出8×125=1000,再乘2得到2000;(3)因为25×4×100,16=4×4,这样可以将两个4分别与两个25相乘,所以原式就转化为(4×25)×(4×25),再分别计算,得到结果100×100=10000;(4)因为125×8=1000,25×4=100,我们又发现32=4×8,所以可将4和8分别与25、125相乘,得到(125×8)×(25×4),再分别算出结果为1000×100=100000。
练习2: 1.(1)25×12 (2)125×32 (3)48×125
2.(1)125×16×5 (2)25×8×5
3.(1)125×64×25 (2)32×25×25
【例题3】你能很快算出它们的结果吗?
(1)82×88 (2)51×59
【思路导航】通过观察,我们可以发现这两题都是两位数乘两位数,被乘数和乘数十位上的数字相同,个位数字和是10,像这样的题目,我们可以将首位数字加1再乘首位数字,得数作为积的前两位数字;将两个末位数字相乘,得数作为积的末位两个数字,如果末位数字相乘的积是一位数,要在前面被一个0。(1)82×88先用首位数字加1再乘首位数字,即(8+1)×8=72作为积的前两位数字,再用两个末位数字相乘2×8=16作为积的末位两个数字,所以82×88=7216;(2)51×59先用首位数字加1乘首位数字,即(5+1)×5=30作为积的前两位数字,再用两个末位数字相乘1×9=9,它们的积是一位数,要前9前面被一个0,作为积的末两个数字,所以,51×59=3009。
练习3:
1.(1)72×78 (2)45×45
2.(1)81×89 (2)91×99
3.(1)42×48 (2)61×69
【例题4】简便运算:
(1)130÷5 (2)4200÷25 (3)34000÷125
【思路导航】这里可以运用商不变的性质,即被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变,因而:(1)130÷5可将130和5同时乘2.使除除变为10,然后再用260÷10=26;(2)4200÷25可以将4200和25同时乘4,使除数变为100,然后再用16800÷100=168;(3)34000÷125可以将34000和125同时乘8,使除数变为1000,然后再用272000÷1000=272。
练习4:
1.你能迅速算出结果吗?(1)170÷5 (2)3270÷5 (3)2340÷5
2.计算:(1)7200÷25 (2)3600÷25 (3)5600÷25
3.你有好办法计算下面各题吗?
(1)32000÷125 (2)78000÷125 (3)43000÷125
【例题5】计算:31×25
【思路导航】题中31不能被4整除,但31可拆成4×7+3.这样就得到(4×7+3)×25,或者把25看作100÷4也可求出得数。
(1)31×25 =(4×7+3)×25 =(4×7+3)×25 = 4×7×25+3×25 = 775
(2)31×25 = 31×(100÷4)= 31×100÷4 = 775
练习5:
计算:(1)29×25 (2)17×25 (3)221×25
(4)322×25 (5)2561×25 (6)3753×25
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