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(1)34×15 (2)436×15 (3)8472×15
【例题4】很快算出下面各题的结果。
(1)45×9 (2)32×99 (3)78×999
【思路导航】(1)我们可以先用45×10=450,这样就多加了一个45,因此我们还要从450中减去1个45,即450-45=405。
(2)我们可以先用32×100=3200,这样就多加了一个32,因此我们还要从3200中减去1个32,即3200-32=3168。
(3)我们可以先用78×1000=78000,这样就多加了一个78,因此我们还要从78000中减去1个78,即78000-78=77922。
从上面几题可以看出,一个数与9相乘,就用这个数乘以10,再减去这个数;一个数与99相乘,就用这个数乘以100,再减去这个数;一个数与999相乘,就用这个数乘以1000,再减去这个数。
(1)45×9 (2)32×99 (3)78×999
=45×10-45 =32×100-32 =78×1000-78
=450-45 =405 =3200-32 =3168 =78000-78 =77922
练习4:计算。
(1)32×9 (2)461×9 (3)1234×9
(4)45×99 (5)85×99 (6)728×99
(7)24×999 (8)3×999 (9)56×999
【例题5】下面的乘法计算有规律吗?
(1)15×15 (2)25×25 (3)35×35
(4)45×45 (5)65×65 (6)95×95
【思路导航】通过计算我们发现,个位是5的两个相同的两位数相乘,积的末尾两位都是25,25前面的数是这个两位数首位数与首位数加1的积,例如:
我们还可以发现,这种方法还适用于个位是5的两个相同的多位数相乘的计算。
练习5:速算。
(1)55×55 (2)75×75 (3)85×85
(4)105×105 (5)125×125 (6)995×995
第10讲 添运算符号
一、知识要点
根据题目给定的条件和要求,添运算符号和括号,使等式成立,这是一种很有趣的游戏。这种游戏需要动脑筋找规律,讲究方法,一旦掌握方法,就有取得成功的把握。
添运算符号问题,通常采用尝试探索法。主要尝试方法有两种:1.如果题目中的数字比较简单,可以从等式的结果入手,推想哪些算式能得到这个结果,然后拼凑出所求的式子;2.如果题目中的数字多,结果也较大,可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数,然后再进行调整,使等式成立。通常情况下,要根据题目的特点,选择方法,有时将以上两种方法组合起来使用,更有助于问题的解决。
二、精讲精练
【例题1】在下面各题中添上+、-、×、÷、( ),使等式成立。
1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10
1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10
【思路导航】对于这种问题,我们也可以用倒推法来分析。从结果10想起,最后一个数是5,可以从下面几种情况中想:□+5=10,□-5=10,□×5=10,□÷5=10。
(1)从□+5=10考虑,□=5,前4个数必须组成得数是5的算式有:
(1+2)÷3+4+5=10 (1+2)×3-4+5=10
(2)从□-5=10考虑,□=15,前4个数必须组成得数是15的算式有:
1+2+3×4-5=10
(3)从□×5=10考虑,□=2,前4个数必须组成得数是2的算式有:
(1×2×3-4)×5=10 (1+2+3-4)×5=10
(4)从□÷5=10考虑,□=50,前面4个数必须组成得数是50的算式,而前面4个数无法组成得数是50的算式。
练习1:
1.你能在下面的各数中添上运算符号,使算式成立吗?
(1)4 1 2 5 = 10 (2)4 1 2 5 = 10 |
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