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小学三年级奥数题专题培训资料及练习例题答案大全

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楼主
发表于 2013-1-21 17:49:49 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
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沙发
 楼主| 发表于 2013-1-21 17:49:57 | 只看该作者
第1讲    找规律
一、知识要点
按照一定次序排列起来的一列数,叫做数列。如自然数列:1,2,3,4,……双数列:2,4,6,8,……我们研究数列,目的就是为了发现数列中数排列的规律,并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数,只要从连续的几个数中找到规律,那么就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律,除了从相邻两数的和、差考虑,有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。
二、精讲精练
【例题1】在括号内填上合适的数。
(1)3,6,9,12,(    ),(    )
(2)1,2,4,7,11,(    ),(    )
(3)2,6,18,54,(    ),(    )
练习1:在括号内填上合适的数。
(1)2,4,6,8,10,(    ),(    )
(2)1,2,5,10,17,(    ),(    )
(3)2,8,32,128,(    ),(    )
(4)1,5,25,125,(    ),(    )
(5)12,1,10,1,8,1,(    ),(    )
【例题2】先找出规律,再在括号里填上合适的数。
(1)15,2,12,2,9,2,(    ),(    )
(2)21,4,18,5,15,6,(    ),(    )
练习2:按规律填数。
(1)2,1,4,1,6,1,(    ),(    )
(2)3,2,9,2,27,2,(    ),(    )
(3)18,3,15,4,12,5,(    ),(    )
(4)1,15,3,13,5,11,(    ),(    )
(5)1,2,5,14,(    ),(    )
【例题3】先找出规律,再在括号里填上合适的数。
(1)2,5,14,41,(    )             (2)252,124,60,28,(    )
(3)1,2,5,13,34,(    )          (4)1,4,9,16,25,36,(    )
练习3:按规律填数。
(1)2,3,5,9,17,(    ),(    )     (2)2,4,10,28,82,(    ),(    )
(3)94,46,22,10,(    ),(    )   (4)2,3,7,18,47,(    ),(    )
【例题4】根据前面图形里的数的排列规律,填入适当的数。
(1)
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板凳
 楼主| 发表于 2013-1-21 17:50:02 | 只看该作者

练习4:找出排列规律,在空缺处填上适当的数。
(1)





(3)



【例题5】按规律填数。
(1)187,286,385,(    ),(    )
(2)

练习5:根据规律,在空格内填数。
(1)198,297,396,(    ),(    )
(2)


(3)


第2讲    有余除法
一、知识要点
把一些书平均分给几个小朋友,要使每个小朋友分得的本数最多,这些书分到最后会出现什么情况呢?一种是全部分完,还有一种是有剩余,并且剩余的本数必须比小朋友的人数少,否则还可以继续分下去。每次除得的余数必须比除数小,这就是有余数除法计算中特别要注意的。
解这类题的关键是要先确定余数,如果余数已知,就可以确定除数,然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
在有余数的除法中,要记住:(1)余数必须小于除数;(2)被除数=商×除数+余数。
二、精讲精练
【例题1】 [   ]÷6=8……[   ],根据余数写出被除数最大是几?最小是几?
【思路导航】除数是____,根据____________,余数可填_____________.根据____________,又已知商、除数、余数,可求出最大的被除数为6×8+5=53,最小的被除数为______________。列式如下:________________________________________
答:被除数最大是53,最小是______。
练习1:
(1)下面题中被除数最大可填________,最小可填_______。[   ]÷8=3……[   ]
(2)下面题中被除数最大可填________,最小可填_______。[   ]÷4=7……[   ]
(3)下题中要使除数最小,被除数应为________。       [   ]÷[   ]=12……4
【例题2】算式[   ]÷[   ]=8……[   ]中,被除数最小是几?
【思路导航】题中只告诉我们商是8,要使被除数最小,那么只要除数和余数小就行。余数最小为______,那么除数则为______。
根据这些,我们就可求出被除数最小为:8×______+______=_______。
练习2:
(1)下面算式中,被除数最小是几?
①[   ]÷[   ]=4……[  ]        ②[   ]÷[   ]=7……[  ]
③[   ]÷[   ]=9……[  ]
(2)下面算式中商和余数相等,被除数最小是几?
①[   ]÷[   ]=3……[  ]        ②[   ]÷[   ]=6……[  ]
(3)算式[   ]÷8=[   ]……[  ]中,商和余数都相等,那么被除数最大是几?
【例题3】算式28÷[   ]=[   ]……4中,除数和商分别是______和______。
【思路导航】根据“被除数=商×除数+余数”,可以得知“商×除数=被除数-余数”,所以本题中商×除数=28-4=24。这两个数可能是1和24,____和____,____和____,____和____,又因为余数为4,因此除数可以是24,12,8,6,商分别为____,____,____,____。     _________________________________________________________________
答:除数和商分别是24,1;____,____;____,____;____,____。
练习3:
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地板
 楼主| 发表于 2013-1-21 17:50:07 | 只看该作者

(1)下面算式中,除数和商各是几?
①22÷[   ]=[   ]……4               ②65÷[   ]=[   ]……2
③37÷[   ]=[   ]……7               ④48÷[   ]=[   ]……6
(2)149除以一个两位数,余数是5,请写出所有这样的两位数。
__________________________________________________________________________
(3)算式[   ]÷4=[   ]……[   ]中,商和余数相等,被除数可以是哪些数?
__________________________________________________________________________
【例题4】算式[   ]÷7=[   ]……[   ]中,商和余数相等,被除数可以是哪些数?
【思路导航】题目中告诉我们除数是7,商和余数相等,因为余数必须比除数小,所以余数和商可为1,2,3,4,5,6,这样被除数就可以求出来了。
7×1+1=8           7×2+2=16           7×3+3=24
7×4+4=32          7×5+5=40           7×6+6=48
答:被除数可以是8,16,24,32,40,48。
练习4:
(1) 下列算式中,商和余数相等,被除数可以是哪些数?
①[   ]÷6=[   ]……[   ]               ②[   ]÷5=[   ]……[   ]
③[   ]÷4=[   ]……[   ]               ④[   ]÷3=[   ]……[   ]
(2)一个三位数除以15,商和余数相等,请你写出五个这样的除法算式。

(3) 算式[   ]÷9=[   ]……[   ]中,商和余数相等,被除数最大是____。

【例题5】算式[   ]÷[   ]=[   ]……4中,除数和商相等,被除数最小是几?
【思路导航】题目中告诉我们余数是4,除数和商相等,因为余数必须比除数小,所以除数必须比4大,但其中要求最小的被除数,因而除数应填_______,商也是______。由算式____________________,所以被除数最小是__________。
练习5:下面算式中,除数和商相等,被除数最小是几?
(1)[   ]÷[   ]=[   ]……6              (2)[   ]÷[   ]=[   ]……8
(3)[   ]÷[   ]=[   ]……3              (4)[   ]÷[   ]=[   ]……9
(5)[   ]÷[   ]=[   ]……7

第3讲    配对求和
一、知识要点
被人称为“数学王子”的高斯在年仅8岁时,就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了1+2+3+4+……+99+100的结果。小高斯是用什么办法算得这么快呢?原来,他用了一种简便的方法:先配对再求和。
数列的第一个数(第一项)叫首项,最后一个数(最后一项)叫末项,如果一个数列从第二项起,每一项与前一项的差是一个不变的数,这样的数列叫做等差数列,这个不变的数则称为这个数列的公差。
计算等差数列的和,可以用以下关系式:
等差数列的和=(首项+末项)×项数÷2
末项=首项+公差×(项数-1)
项数=(末项-首项)÷公差+1
二、精讲精练
【例题1】你有好办法算一算吗?
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(    )


练习1:速算。
(1) 1+2+3+4+5+……+20                     (2) 1+2+3+4+……+99+100


(3) 21+22+23+24+……+100


【例题2】计算。
(1) 21+23+25+27+29+31                     (2) 312+315+318+321+324


练习2:计算。
(1) 48+50+52+54+56+58+60+62               (2) 108+128+148+168+188
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5#
 楼主| 发表于 2013-1-21 17:50:13 | 只看该作者

【例题3】有一堆木材叠堆在一起,一共是10层,第1层有16根,第2层有17根,……下面每层比上层多一根,这堆木材共有多少根?
练习3:
(1)体育馆的东区共有30排座位,呈梯形,第1排有10个座位,第2排有11个座位,……这个体育馆东区共有多少个座位?


(2)有一串数,第1个数是10,以后每个数比前一个数大4,最后一个数是90,这串数连加的和是多少?


(3)有一个钟,一点钟敲1下,两点钟敲2下,……十二点钟敲12下,分钟指向6敲1下,这个钟一昼夜敲多少下?


【例题4】计算992+993+994+995+996+997+998+999。


练习4:计算。
(1) 95+96+97+98+99                        (2) 2006+2007+2008+2009


(3) 9997+9998+9999                        (4) 100-1-3-5-7-9-11-13-15-17-19


【例题5】计算1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85-16-84-17-83-18-82-19-81


练习5:计算。
(1) 1000-1-9-2-8-3-7-4-6-5-5-6-4-7-3-8-2-9-1


(2) 1000-81-11-82-12-83-13-84-14-85-15-86-16-87-17-88-18-89-19


(3) 2001-1+2-3+4-5+6-7+8-9+10-11+12-13+14-15+16

第4讲    加减巧算
一、知识要点
在进行加减运算时,为了又快又好,除了要熟练地掌握计算法则外,还需要掌握一些巧算的方法。加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法,把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算。
进行加减巧算时,凑整之后,对于原数与整十、整百、整千……相差的数,要根据“多加要减去,少加要再加,多减要加上,少减要再减”的原则进行处理。另外,可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整,从而达到简算的目的。
二、精讲精练
【例题1】你有好办法迅速算出结果吗?
(1) 502+799-298-98                        (2) 9999+999+99+9


练习1:计算。
(1) 308+203-399-97                        (2) 99999+9999+999+99+9


(3) 1999+199+19                           (4) 375+483+525+617


【例题2】计算。
(1) 487+321+113+279                       (2) 736-567+264


(3) 877+345-677                           (4) 528-248-152
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6#
 楼主| 发表于 2013-1-21 17:50:17 | 只看该作者

练习2:计算。
(1) 321+127+73+279                        (2) 235-125+365


(3) 987-733-167                           (4) 487+(413-89)


【例题3】计算下面各题。
(1) 962-(284+262)                         (2) 432-(154-168)


练习3:计算。
(1) 421+(279-125)                         (2) 812+(168-112)


(3) 823-(175+323)                         (4) 538-(283-162)


【例题4】2000-111-89-112-88-113-87-114-86-115-85-116-84



练习4:计算。
(1) 800-99-1-98-2-97-3-96-4-95-5       (2) 1000-10-20-30-40-50-60-70-80-90



【例题5】计算: 98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-88-87……-4-3+2+1



练习5:计算。
(1) 2009+1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14……+2006



(2) 1+2-3+4+5-6+7+8-9……+97+98-99

第5讲    图形个数
一、知识要点
同学们,你想学会数图形的方法吗?要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方形……那就必须要有次序、有条理地数,从中发现规律,以便得到正确的结果。
要正确数出图形的个数,关键是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么,有多少个,然后再数出由基本图形组成的新的图形,并求出它们的和。
二、精讲精练
【例题1】数出下图中有多少条线段?

【思路导航】方法一:我们可以采用以线段左端点分类数的方法。以A点为左端点的线段有:AB、AC、AD 3条;以B点为左端点的线段有:BC、BD 2条;以C点为左端点的线段有:CD 1条。所以,图中共有线段3+2+1=6(条)。
方法二:把图中线段 AB、BC、CD看做基本线段来数,那么,由1条基本线段构成的线段有:AB、BC、CD 3条;由2条基本线段构成的线段有:AC、BD 2条;由3条基本线段构成的线段有:AD 1条。所以,图中一共有3+2+1=6(条)线段。
练习1:
(1)数出下图中有多少条线段?            (2)数出下图中有几个长方形?

【例题2】数出图中有几个角?
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7#
 楼主| 发表于 2013-1-21 17:50:22 | 只看该作者

【思路导航】数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。
方法一:以OA为一边的角有:∠AOB、∠AOC、∠AOD 3个;以OB为一边的角还有:
∠BOC、∠BOD 2个;以OC为一边的角还有:∠COD 1个。所以,图中共有角3+2+1=6(个)。
方法二:把图中∠AOB、∠BOC、∠COD看做基本角来数,那么,由1个基本角构成的角有:∠AOB、∠BOC、∠COD 3个;由2个基本角构成的角有: ∠AOC、∠BOD 2个;由3个基本角构成的角有:∠AOD 1个。所以,图中一共有3+2+1=6(个)角。
练习2:数出图中有几个角?
(1)                                           (2)


【例题3】数出右图中共有多少个三角形?

【思路导航】方法一:我们可以采用按边分类数的方法。以PA为边的三角形有:△PAB、△PAC、△PAD、3个;以PB为边的三角形还有:△PBC、△PBD 2个;以PC为边的三角形还有:△PCD 1个。所以,图中共有三角形3+2+1=6(个)。方法二:把图中三角形 △PAB、△PBC、△PCD看做基本三角形来数,那么,由1个基本三角形构成的三角形有:△PAB、△PBC、△PCD 3个;由2个基本三角形构成的三角形有: △PAC、△PBD 2个;由3个基本三角形构成的三角形有:△PAD 1个。所以,图中一共有3+2+1=6(个)三角形。方法三:我们发现,要数出图中三角形的个数,只需数出线段 AD中包含几条线段就可以了,即3+2+1=6(个)。所以图中共有6个三角形。
练习3:数出图中共有多少个三角形?
(1)                                      (2)



【例题4】数出下图中有多少个长方形?

【思路导航】数图中有多少个长方形和数三角形的方法一样,长方形是由长、宽两对线段围成,线段 CD上有3+2+1=6(条)线段,其中每一条与AC中一条线段对应,分别作为长方形的长和宽,这里共有6×1=6(个)长方形,而AC上共有2+1=3(条)线段也就有6×3=18(个)长方形。它的计算公式为:
长方形的总数=长边线段的总数×宽边线段的总数
(3+2+1)×(2+1)=18(个)         答:图中共有18个长方形。     
练习4:
(1)数出下图中有多少个长方形?            (2)数出下图中有多少个正方形?



【例题5】有5个同学,每两个人握手一次,一共要握手多少次?
【思路导航】这道题可以用数线段的方法来解答。根据题意,画出线段图,每一个端点代表一个同学。
从图上可以看出,第1个同学要与其余4个同学握手共握手4次;第2个同学还要与其余3个同学握手共握手3次,第3个同学要与其余2个同学握手共握手2次;第4个同学还要与最后1个同学握手共握手1次。所以,一共要握手4+3+2+1=10(次)
练习5:
(1)银海学校三年级有9个班,每两个班要比赛拔河一次,这样一共要拔河几次?
(2)有1,2,3,4,5,6,7,8等8个数字,能组成多少个不同的两位数?

第6讲    植树问题
一、知识要点
爸爸给晶晶出了一道题:“小朋友们在路的一边植树,先植一棵树,以后每隔3米植一棵,已经植了9棵,问第一棵和第九棵树相距多少米?”晶晶一看,随口答题:“27米。”同学们,晶晶答对了吗?
这一类应用题我们通常称为“植树问题”。解答这类问题的关键是要弄清总距离、间隔长和棵数三者之间的关系。解答植树问题先要考虑植树的方式,一般在不封闭的线路上植树,棵数=总距离÷间隔长+1;在封闭的线路上植树,棵数=总距离÷间隔长。
另外,生活中还有一些问题,可以用植树问题的方法来解答。比如锯木头、爬楼梯问题等等,这时解题的关键是要将题目中的条件和问题与植树问题中的“总距离”、“间隔长”、“棵数”对应起来。
二、精讲精练
【例题1】小朋友们在路的一边植树,先植一棵树,以后每隔3米植一棵,已经植了9棵,问第一棵和第九棵树相距多少米?
【思路导航】要得出正确的结果,我们可以画出如下的示意图:

根据“已经植了9棵”,从图中可以看出,第一棵树和第九棵树之间的间隔是9-1=8(个),每个间隔是3米,所以第一棵和第九棵相距3×8=24(米),具体列式如下:
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