2012-2013学年度上学期七年级数学期末试卷及参考答案

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2012-2013学年度上学期七年级数学期末试卷及参考答案
满分：120分 时间：120分钟
第  Ⅰ  卷
一、选择题（本大题共12小题, 每小题3分, 共36分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的）
1、－3的绝对值等于（    ）
A.－3    B.  3    C. ±3       D. 小于3
2、与 是同类项的为（    ）
A.     B.     C.      D.
3、下面运算正确的是（     ）
A.3ab+3ac=6abc    B.4a b-4b a=0    C.    D.
4、下列四个式子中，是方程的是（    ）
A.1+2+3+4=10  B.            C.        D.
5、下列结论中正确的是（     ）
A.在等式3a-2=3b+5的两边都除以3，可得等式a-2=b+5
B.如果2=- ，那么 =-2
C.在等式5=0.1 的两边都除以0.1，可得等式 =0.5
D.在等式7 =5 +3的两边都减去 -3 ，可得等式6 -3=4 +6
6、已知方程 是关于 的一元一次方程，则方程的解等于（    ）
A.－1              B.1              C.               D.－  
7、解为x=－3的方程是（    ）
   A.2 x +3y=5    B.    C.      D.3(x－2)－2(x－3)=5x
8、下面是解方程的部分步骤：①由7 x=4x－3，变形得7x－4x=3；②由 =1+ ，
变形得2(2－x)=1+3(x－3)；③由2(2x－1)－3(x－3)=1，变形得4x－2－3x－9=1；
④由2(x+1)=7+x，变形得x=5．其中变形正确的个数是(     )
    A．0个           B．1个           C．2个              D．3个

9、如图,用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形,如果图形中含有16个三角形,则需要（     ）根火柴棍
A．30根          B．31根           C．32根             D．33根
10、整式 的 值随x的取值不同而不同，下表是 当x取不同值时对应的整式的

x -2 -1 0 1 2   
  4 0 -4 -8 -12  
值，则关于x的方程 的解为(     )
A.－1           B.－2   
C.0             D.为其它的值
11、某商品进价a元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（    ）
A.a元；        B.0.8a元          C.1.04a元；      D.0.92a元
12、下列 结论：w ww. 12999. com
①若a+b+c=0，且abc≠0，则方程a+bx+c=0的解是x=1;
②若a(x-1)=b(x-1)有唯一的解，则a≠b;
③若b=2a, 则关于x的方程ax+b=0(a≠0)的解为x=- ；
④若a+b+c=1 ，且a≠0，则x=1一定是方程ax+b+c=1的解；
其中结论正确个数有（    ）
A.4个          B. 3个            C. 2个；         D. 1个
二、填空题：(本大题共4小题,  每小题3分, 共12分, 请将你的答案写在“____”处)
13、写出满足下列条件的一个一元一次方程：①未知数的系数是-1；②方程的解是3，这样的方程可以是：____________          .
14、设某数为x，它的2倍是它的3倍与5的差，则列出的方程为______________   ．
15、若多项式 的值为9，则多项式 的值为______________      ．
16、某商场推出了一促销活动：一次购物少于100元的不优惠；超过100元（含100元）的按9折付款。小明买 了一件衣服，付款99元，则这件衣服的原价是___________元。

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七 年 级 数 学
第   Ⅱ   卷

题号来源学科网         一         二         三        总分          
                          17        18        19        20        21        22        23        24        25                  
得分                               
                                                                         

一、选择题（每小题3分， 共36分）

题号        1        2        3        4        5        6        7        8        9        10        11        12          
答案                                                                                                         
二、填空题（每小题3分，共12分）
13、            .   14、         .  15、         .  16、            .
三、 解答题 (本大题共9小题，共72分)
17、（本题6分）计算题（每小题3分）
（1）                   （2）  





18、（本题6分）解方程:  并对结果进行检验.





19、（本题8分）解方程（每小题4分）
（1）x－＝2－                    （2）－＝




20、(本题6分)关于x的方程 与 的解互为相反数．
(1)求m的值；（4分）
(2)求这两个方程的解．（2分）






21、（本题7分）把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本；如果每人分4本,则还缺25本.
⑴这个班有多少学生? （5分）           
⑵这批图书共有多少本? （2分）







22、（本题7分）统计数据显示，在我国的 座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的3倍多52座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的 倍．求严重缺水城市有多少座？









23、（本题10分）某班一次数学竞赛共出了20道题，现抽出了4份试卷进行分析如下表：
(1)问答对一题得多少分，不答或答错一题扣多少分？
(2)一位同学说他得了65分，请问可能吗？请说明理由。

试卷        答对题数        不答或答
错题数        得分          
A        19        1        94          
B        18        2        88          
C        17        3        82          
D        10        10        40         






24、（本题满分10分）把2005个正整数1，2，3，4，…，2005按如图方式排列成一个表。








（1）如上图，用一正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是___________，____________，____________。

（2）当(1)中被框住的4个数之和等于416时，x的值为多少？



（3）在(1)中能否框住这样的4个数，它们的和等于324？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由。


（4）从左到右，第1至第7列各列数之和分别记为 ， ， ， ， ， ， ，则这7个数中，最大数与最小数之差等于__________（直接填出结果，不写计算过程）。
25、（本题12分）如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）.


（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（4分）
解：




（2）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？（4分）
解：




（3）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？（4分）

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七 年 级 数 学 参 考 答 案
一、选择题（每小题3分，共36分）

题号        1        2        3        4        5        6        7        8        9        10        11        12          
答案        B        C        D        C        B        A        C        B        D        C        C        B         
二、填空题（每小题3分，共12分）
13、答案不唯一.   14、2x=3x-5  .  15、 7 .  16、 99元或110元.
三、 解答题 (本大题共9小题，共72分)
17、（答案正确就给3分，错误扣光）
（1）-27                （2）
18、解：  
        …………2分
       …………3分
          …………5分  
检验       …………6分
19、 (1)去分母、去括号，得10x－5x＋5＝20－2x－4，     .........2分
移项及合并同类项，得7x＝11，                  
解得x＝                                     ………4分
(2)方程可以化为：－＝.........2分
整理，得2（4x－1.5）－5（5x－0.8）＝10（1.2－x）      
去括号、移项、合并同类项，得－7x＝11,  所以x＝－ ………4分
20、解：(1) 由 得：x=                  ………1分
依题意有： +2-m=0解得：m=6                    ………3分
（2）由m=6，解得方程 的解为x=4        ………5分
        解得方程 的解为x=-4                          ………6分
21、（课本P88页问题2改编）
解1) 设这个班有x名学生.依题意有:                       ………1分
3x+20=4x-25
解得x=45                                        ………4分
⑵ 3x+20=3×45+20=155                              ………7分
答: 这个班有45名学生,这批图书共有155本.             ………8分
22、解：设严重缺水城市有x座，依题意有:                     ………1分
                                      ………4分  
   解得x=102                                          ………6分
答：严重缺水城市有102座.                            ………7分
23、（课本P112页改编）
由D卷可知，每答对一题与答错（或不答）一题共得4分，　……1分
设答对一题得x分，则答错（或不答）一题得（4－x）分，　……３分
再由A卷可得方程：19x +（4－x）= 94，
解得：x = 5，4－x=－1                            ……5分
于是，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分。ww 12999 co m
∴这位同学不可能得65分。                                ……10分
24、（课本P73页改编）
（1）x + 1，x + 7，x + 8             ……1分（必须三个全对，才得1分）
（2）                         ……4分
（3）不能。
设 ,  ，但左上角的x不能为7的倍数，…… 8分
（4）填1719                                                          ……10分
数2005在第287行第3列，可知 最大， 最小， = =1719
25、（1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒4t个单位长度.
依题意有：3t+3×4t=15,解得t=1                         ……2分
∴点A的速度为每秒1个单位长度, 点B的速度为每秒4个单位长度. …3分



画图                                                       ………4分
（2）设x秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间.               ………5分
      根据题意，得3+x=12-4x　　   　　　　　　                 ………7分
      解之得        x=1.8　
     即运动1.8秒时，原点恰好处在A、B两点的正中间             ………8分
（3）设运动y秒时，点B追上点A　　　   　　　      
       根据题意,得4y-y=15,　　　 　　　　　　    　     
解之得      y=5　　　  　　　　　　　　                ……10分
即点B追上点A共用去5秒,而这个时间恰好是点C从开始运动到停止运动所花的时间,因此点C行驶的路程为:20×5=100(单位长度)                                  ……12分