期末复习资料 北师大版小学数学五年级（上册）知识点

网站工作室

分数基本性质
知识点：
1、        理解分数的基本性质。
分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
2、        联系分数与除法的关系以及“商不变”的规律，来理解分数的基本性质。
分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小也是不变的。
3、        运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。


找最大公因数
知识点：
1、        理解公因数和最大公因数的意义。
两数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。
2、        找两个数的公因数和最大公因数的方法。
运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数，再找出两个数的因数中相同的因数，这些数就是两个数的公因数；再看看公因数中最大的是几，这个数就是两个数的最大公因数。
3、        会找分子和分母的最大公因数。
补充知识点：
1、        其他找最大公因数的方法。
1)        找两个数的公因数和最大公因数，可以先找出两个数中较小的数的因数，再看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数，那么这些数就是这两个数的公因数。其中最大的就是这两个数的最大公因数。
例如：找15和50的公因数和最大公因数：
可以先找出15的因数：1，3，5，15。再判断4个数中，哪几个也是50的因数，只有1和5，1和5就是15和50的公因数。5就是它们的最大公因数。
2)        如果两个数是不同的质数，那么这两个数的公因数只有1。
3)        如果两个数是连续的自然数，那么这两个数的公因数只有1。
4)        如果两个数具有倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数。
5)        也可适当的把短除法求公因数介绍给学生。（据学生实际情况而定。）
2、        4与所有奇数的最大公因数是1；4与4的倍数的最大公因数是4。

网站工作室

约分
知识点：
1、        理解约分的含义。
把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。
2、        理解最简分数的含义。
像 这样分子、分母公因数只有1了，不能再约分了，这样的分数是最简分数。
3、        掌握约分的方法。
约分的方法一般有两种，一种是用两个数的公因数一个一个去除，另一种是直接用两个数的最大公因数去除。
补充知识点：
比较分数大小时，分母相同的、分子相同的可以直接比较，有些时候分子分母都不相同可以采用约分后进行比较的方法。
例如： ○


找最小公倍数
知识点：
1、        理解公倍数和最小公倍数的含义。
两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做最小公倍数。
2、        找两个数的公倍数和最小公倍数的方法。
先找出两个数各自的倍数（限制一定的范围内），再找出公有的倍数，最为两个数的公倍数，看看这些公倍数中最小的是几，这个数就是两个数的最小公倍数。
3、        两个数公倍数的个数是无限的，因此只有最小公倍数没有最大的公倍数。
补充知识点：
其他找公倍数和最小公倍数的方法。
1、        找两个数的公倍数和最小公倍数，可以先找出两个数中较大的数的倍数（限制一定的范围内），再看看这些倍数中有哪些也是较小的数的倍数，那么这些数就是这两个数的公倍数。其中最小的就是这两个数的最小公倍数。
例如：找6和9的公倍数和最小公倍数。（50以内）可以先找出9的倍数（50以内）有：9，18，27，36，45，再从这些数中找出6的倍数18，36，18和36就是6和9的公倍数，18是最小公倍数。
2、        如果两个数是不同的质数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。
3、        如果两个数是连续的自然数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。
4、        如果两个数具有倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。
5、        也可适当的把短除法求最小公倍数的方法介绍给学生。（据学生实际情况而定。）

网站工作室

分数的大小
知识点：
1、        理解通分的含义。
把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。
通分的两个要点：
（1）        和原来分数相等。
（2）        分母相同的数字。
2、        分数大小比较。
（1）        同分母分数相比较，分子越大分数越大。
（2）        同分子分数相比较，分母越小分数越大。
（3）        分子分母都不相同的分数相比较的方法。
第一，        用通分的方法把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，再比较大小。
第二，        是把两个分数化成分子相同的分数，再比较大小。
补充知识点：
通分一般以最小公倍数作分母。

网站工作室

数学与交通
相遇
知识点：
1、        分析简单实际问题中的数量关系。
路程=速度×时间
2、        用方程解决简单的实际问题。
强调列方程解应用题的步骤：
（1）找到题中的等量关系式
（2）解设所求量为x
（3）根据等量关系式列出相应的方程
（4）解答方程，注意结果无单位名称。
（5）检验做答。
补充知识点：
速度=路程÷时间        时间=路程÷速度


旅游费用
知识点：
1、        会利用已有的知识，依据实际情况给出较经济的方案。
2、        掌握用列表法解决问题。


看图找关系
知识点：
1、        能读懂一些用来表示数量关系的图表，能从图表中获取有关信息，体会图表的直观性。
2、        结合实际问题情境，分析量与量之间的关系。
3、        根据图的变化确定或描述行为、事件的变化。

网站工作室

四单元《分数加减法》
折纸（分数加减法一）
知识点：
1、        异分母分数加减法的算理。
分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。
2、        计算结果能约分的要约成最简分数。


星期日的安排（分数加减法二）
知识点：
1、        认识分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同。
2、        计算加减混合运算时，方法要灵活处理，可以先全部通分，再进行计算；也可计算三个数中的两个数后，再进行通分的；也有先部分进行通分，算出部分的结果后，再第二次通分的。注意：具体的题型具体分析，尽量使计算过程更加简便。
补充知识点：
整数加法交换律和结合律在分数加法中同样适用。


看课外书时间（分数与小数）
知识点：
1、        将分数化小数的方法有两种：一种是利用分数与除法的关系，即用分子除以分母；一种是先把分数化为十进分数，然后再划为小数。
注意：第一种是一般的方法，适用于所有的分数化为小数，而后一种是特殊的方法，需要根据分母的数值确定能否运用。
2、        将有限小数化为分数的方法：小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。

网站工作室

五单元《图形的面积（二）》
组合图形面积
知识点：
1、        了解组合图形：有几个简单的图形拼出来的图形，我们把它们叫做组合图形。
2、        计算组合图形的面积的方法是多种多样的。一般运用的方法是“分割法”和“添补法”。
分割法，即将这个图形分割成几个基本的图形。分割图形越简洁，其解题的方法也将越简单，同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系。
添补法，即通过补上一个简单的图形，使整个图形变成一个大的规则图形。
3、        运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。


探索活动：成长的脚印
知识点：
1、        能正确估计不规则图形面积的大小。
2、        能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。
3、        估计、计算不规则图形面积的内容主要是以方格图作为北京进行估计与计算的，所以借助方格图能帮助建立估计与计算不规则图形面积的方法。

网站工作室

尝试与猜测
鸡兔同笼
知识点：
借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略—列表。


点阵中的规律
知识点：
1、        能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。
2、        在“点阵中的规律”的活动中，通过观察前后图形中点的变化规律，推理出后续图形中点的数量。