2013九年级期末新浙教版数学上册综合考试卷免费下载

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      试卷内容预览：
云岩学校2013年浙教版数学九年级（上）期末模拟试卷
一、选择题（每小题3分，共30分. 每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的）．
1．下列函数中，图象经过点（－2，1）的反比例函数解析式是（    ）
A．      B．       C．    D．
2．一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（　　）
A．10π　　 　   B．20π          C．50π　　     D．100π
3．如图，AB和CD都是⊙O的直径，∠AOC=52°，则∠C的度数是（    ）
  A．22°           B．26°            C．38°          D．48°  
4．已知⊙O1的半径为1cm，⊙O2的半径为4cm，O1O2长为3cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（    ）
  A．内切          B．外切           C．相交        D．内含
5．把一个小球以20米/秒的速度竖起向上弹出，它在空中的高度h（米）与时间t（秒），满足关系
h＝20t－5t ，当小球达到最高点时，小球的运动时间为（    ）
A．1秒           B． 2秒          C．4秒         D．20秒
6．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（    ）


7．如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=（     ）
A．160°          B．130°           C．120°         D．100°
8．如图，已知△ABC，P是边AB上的一点，连结CP，以下条件中不能确定△ACP与△ABC相似的是（    ）
  A．∠ACP=∠B              B．∠APC=∠ACB
C．AC2=AP•AB              D．  
9．如图，在□ABCD中，AB∶ AD = 3∶2，∠ADB=60°，那么cosＡ的值等于（    ）
Ａ．    Ｂ．     Ｃ．    Ｄ．  
10．若二次函数 的顶点在第一象限，且经过点（0，1）、（－1，0），则Y
的取值范围是（   ）
A．Y＞1            B．－1＜Y＜1          C．0＜Y＜2            D．1＜Y＜2
一、 填空题（每小题4分，共24分. 结果中保留根号或π）
11．如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交⊙O于D．在图中有许多相等的量，例如OA＝OB，请再写出两个等式（用原有字母表示）：                .
12．已知二次函 的部分图象如图所示，则关于 的一元二次方程 的解为           ．



13．如图，从P点引⊙O的两条切线PA、PB，A、B为切点，已知⊙O的半径为1，∠P＝60°，则图中阴影部分的面积为             .
14．如图，小明晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，从C处继续往前走2米到达E处时，测得影子EF的长为2米，Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ在同一条直线上，已知小明的身高是1.6米，那么路灯A的高度等于          米.
15．如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），进行如下操作: 将线段OP0按逆时针方向旋转 ，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1 ；又将线段OP1按逆时针方向旋转 ，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2，如此重复操作下去，得到线段OP3，OP4， ， 则：（1）点P5的坐标为          ；（2）落在x轴正半轴上的点Pn坐标是            ，其中n满足的条件是             .
16．如图，正方形ABCD的中心为O，面积为1856cm2，P为正方形内的一点，且∠OPB=45 ，连结PA、PB，若PA∶PB=3∶7，则PB=       cm.  
三、解答题（共8个小题，66分，解答题应写出必要的演算步骤或推理过程，凡题目中没有要求取精确值的，结果中应保留根号或π）
17．(6分)求下列各式的值：更多免费资源下载绿色圃中小学教育网Http://wWw.lSpjy.cOm 课件|教案|试卷|无需注册
（1） ＋
（2）已知 ，求 的值.   

18．(6分)如图，陈华同学从学校的东大门A处沿北偏西54°方向走100m到达图书馆B处，再从B处向正南方向走200m到达操场旗杆下C处，计算从旗杆下C到东大门A的距离是多少？（精确到0.1）



19．(6分)已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，
以AD为弦作⊙O，使圆心O在AB上.
(1)用直尺和圆规在图中作出⊙O (不写作法，保留作图痕迹) ；
(2)求证：BC为⊙O的切线.
   


20．(8分)如图，已知点A(－4，2)、B( n，－4)是一次函数 的图象与反比例函数 图象的两个交点.
(1) 求此反比例函数的解析式和点B的坐标；
(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围.




21．(8分)如图，从一个半径为1的圆形铁皮中剪下一个圆心角为 的扇形BAC．
（1）求这个扇形的面积；
（2）若将扇形BAC围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面直径是多少？
能否从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面？请说明理由．





22．(10分)如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝10．一把三角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A、D不重合），一直角边始终经过点C，另一直角边与AB交于点E．
（1）证明△DPC∽△AEP；
（2）当∠CPD＝30°时，求AE的长；
（3）是否存在这样的点P，使△DPC的周长等于△AEP周长的 倍？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由．


23．(10分)如图，抛物线y＝－ x2＋ x－2与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C．
（1）求△ABC各顶点的坐标及△ABC的面积；
（2）过点C作CD∥x轴交抛物线于点D．若点P在线段AB上以每秒1个单位的速度由点A向点B运动，同时点Q在线段CD上以每秒1.5个单位的速度由点D向点C运动，问：经过几秒后，PQ＝AC．




24．(12分)如图，等边△ABC的边长为6，BC在x轴上，BC边上的高线AO在y轴上，直线l绕点A转动（与线段BC没有交点）. 设与AB、l、x轴相切的⊙O1的半径为 ，与AC、l、x轴相切的⊙O2半径为 .
（1）求两圆的半径之和；
（2）探索直线l绕点A转动到什么位置时两圆的面积之和最小？最小值是多少？
（3）若 ，求经过点O1、O2的一次函数解析式.

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2013-1-19 00:16 上传

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数学参考答案（评分意见）
一、        选择题（每小题3分，共30分.
DCBAB  CBDAC
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．答案不唯一，写出正确的一个得2分，两个得4分.
12．      13．       14．4.8  
15．(1) ; (2) ,   [2分、1分、1分]     16．28
三、解答题（共8个小题，66分）
17. (6分)
（1） ＋ ＝1－ ＋ －1＝0 --------3分
（2）由已知得 ，代入  得  -------------------------3分
（以上两题如结论错，过程有部分对可得1分）
18. (6分)
过A作AD⊥BC，∵∠BAD＝90°－54°＝36°-------1分
∴BD＝100sin36°≈58.8 -------1分  AD＝100cos36°≈80.9 -------1分
CD＝200－58.8＝141.2  -------1分
∴AC＝ ≈162.7（m）  -------2分
19. (6分)
（1）作图有垂直平分线痕迹，圆心是AB与垂直平分线的交点-----3分
（2）连结OD, ∵AD是∠CAB的平分线，∴∠1＝∠2＝∠3，
∠4＝∠2＋∠3＝∠1＋∠2＝∠CAB -------1分， ∠C＝∠ODB------1分
∴△BOD∽△BAC-------1分  ∴OD⊥BC，BC为⊙O的切线.-------1分
20. (8分)
（1）反比例函数的解析式为 ，------2分，点B（2，－4）------2分
（2）一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围是：
－4＜x＜0或x＞2（两个解集各2分，共4分 ）
21. (8分)
（1）∵∠A为直角，BC＝2，∴扇形半径为 ------2分  ∴S扇＝  ------2分
（2）设围成圆锥的底面半径为r，则2πr＝       -------2分
延长AO分别交弧BC和⊙O于E、F，而EF＝2  ＜   ---------1分
∴不能从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面.   ------------------1分
22. (10分)
（1）在△DPC、△AEP中，∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，∴∠1＝∠3  --------1分
又∠A＝∠D＝Rt∠，------1分，   ∴△DPC∽△AEP  ---------1分      
（2）∵∠2＝30°，CD＝4，∴PC＝8，------1分，PD＝  ------1分，
由(1)得： 10 －12   ------------2分
（3）存在这样的点P，使△DPC的周长等于△AEP周长的 倍，    -------1分
∵相似三角形周长的比等于相似比，设 ＝2，解得DP＝8  -------2分
23. (10分)
（1）A（1，0）、B（4，0）、C（0，－2）、S△ABC＝3  -------各1分（共4分）
（2）设运动时间t秒后PQ＝AC＝ ，--------１分, 由CD//x轴解得Ｄ（－2，5）-------1分
则由（CQ－OP）2＋22＝5  得  -------2分
解得t  或t=2 ---------2分，所以经过  秒或2秒PQ＝AC
24. (12分)
(1)设切点分别为M、N、E、F、P、Q，由切线定义，可得AM=AP，AN=AQ，EB=BP，FC=CQ，MN=EF，
∴MN＋EF=18，MN=EF，∴EF=9，∴EB＋FC=9－6=3
∵∠EBP＝120°，∴∠E B O1＝60°，∴r1＝ EB，
同理r2＝ CF，
∴r1＋r2＝ （EB+FC）＝3
解法2：∵∠EBP＝120°，∴∠E B O1＝60°，∴EB＝PB＝ ，同理CF＝CQ＝ ，
∴由EF＝MN  得： ＋6＋ ＝（6－ ）＋（6－ ） ∴r1＋r2＝3
评分参考：①利用Rt△解得r与切线关系-----2分；②得出结果r1＋r2＝3 -----2分
（2）两圆面积之和S＝   ---------------------2分
∴当 时，面积之和最小，这时 ，直线l∥x轴， --------------1分
面积和的最小值为  -------------------------------------------------------------1分
（3）由r1＋r2＝3 ，r1－r2＝  解得 ，  --------2分
直线 解析式为    ---------------------------------------------2分