浙教版八年级数学初二上学期期末考试试卷及考题答案

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2012-2013学年八年级(上)期末数学模拟试卷(三)
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每题的四个选项中只有一个是正确的，请将正确的选项选出来。
1．下列说法正确的是（    ）
A．在统计中，把组成总体的每一个考察对象叫做样本容量
B．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式
C．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8
D．一组数据52，76，80，78，71，92，60的极差是32
2. 下列图形中不能折成立方体的是（     ）
A、  B、  C、  D、  
3、如果点 在第二象限内，点 到 轴的距离是4，到 轴的距离是3，那么点 的坐标为（    ）
A.(－4,3)         B.(－4,－3)        C.(－3,4)         D.(－3,－4)
4.已知ΔABC是等腰三角形，BC边上的高恰好等于BC的一半，则∠BAC的度数是
A.750                              B. 900或750或250            C.750或150         D.900或750或150
5．已知长方体容器的底面是边长为2cm的正方形（高度不限），容器内盛有10cm高的水，现将底面边长为1cm的正方形、高是xcm的长方体铁块竖直放入容器内，容器内的水高y关于x的函数关系式为 ，则x的取值范围是  （     ）
A．x＞0      B． 0＜x        C．0＜x 10cm     D．以上均错
6．如图，AA′，BB′分别是∠EAB，∠DBC的平分线．若AA′= BB′=AB，则∠BAC的度数为（      ）
A．25º       B．30º       C．12º       D．18º
7、某旅游景点的普通门票是每人10元，20人以上(包括20人)的团体票8折优惠，现有一批游客不足20人，买20人的团体票比每人各自买普通门票要便宜.这批游客至少有 (    )
A．16人      B．17人       C．18人       D．19人
8、如图，在△ABC中，∠BAC＝90o，AB＝AC，∠ABC的平分线交AC于D，过C作BD垂线交BD的延长线于E，交BA的延长线于F，那么 ①BD＝FC； ②∠ABD＝∠FCA； ③BC＝2CE；④CE=FE。其中正确的结论的个数（     ）
A.4个                      B．3个               
C．2个                     D．1个
9、如图：点P在正方形ABCD外，PB等于10cm，△APB的面积为40cm2，△BPC的面积为20 cm2，则正方形ABCD的面积为（    ）
A、60cm2     B、80cm2     C、100cm2     D、120cm2  
10.如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行。从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是 (     )
A．(13，13)   B．(13，13)  C．(14，14)  D．(14，14)
二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
温馨提示：填空题的答案要求是最简捷，最正确的答案。
11. 不等式2x－1<3的解集是                 
12. 若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则ab____0
13.在某公用电话亭打电话时，需付电话费y（元）与通话时间 x（分钟）之间的函数关系用图象表示如图.小明打了2分钟需付费______元；小莉打了8分钟需付费_______元.
14．数轴上所表示的关于x的不等式组的解集为                  。

15、若不等式组 的解集是 ，则            ．
16、如图：为台球桌面矩形ABCD示意图，AB=2m，AD=1.5m，E为AD边上任意一点，一球以E点出发经三边碰撞又回到E点，（以E到F到G到H到E）不计球的大小，则球经过的线路长是           。更多免费资源下载绿色圃中小学教育网Http://wWw.lSpjy.cOm 课件|教案|试卷|无需注册
三、解答题（共8题，共66分）
   温馨提示：解答题在解答过程中必须要将必要的解答过程正确的表述出来。
17、（本题6分）.已知y是x的一次函数，当x=1时，y=1；当x=－2时，y=－14，求：
  （1）这个一次函数的关系式；
（2）在直角坐标系中作出该函数的图像
（3）当x=5时一次函数y的值．



18、(本题6分)在平面直角坐标系中，已知△OAB,A(0,－3),B(－2,0).
（1）在图1中画出△OAB关于x轴的轴对称图形。
（2）将 先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，在图2中画出平移后的图形。
（3）点A平移后的坐标为           。



19、(本题6分) 华联超市文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元.该商场为促销制定了两种优惠办法：①买一支毛笔就赠送一本书法练习本;②按购买金额打9折付款.某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x≥10）本.
比较购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠办法付款更省钱;




20、（本题8分）如图，一次函数y = kx + b的图象与x轴和y轴分别交于点A（6，0）和B（0， ）,再将△AOB沿直线CD对折，使点A与点B重合.直线CD与x轴交于点C，与AB交于点D.
（1）试确定这个一次函数的解析式.
（2）在x轴上有一点P，且△PAB是等腰三角形，不需计算过程，直接写出点P的坐标.








21. （本题8分）在△ABC中，D，E分别是AC，AB上的点，BD与CE交于O，给出下列四个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC.请你从上述四个条件中选出两个条件，然后利用这两个条件证明△ABC是等腰三角形.（选出的条件用序号表示）



22、(本题10分)某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时和100千米/时．两货物公司的收费项目和收费标准如下表所示：
运输工具 运输费单价   
（元/吨•千米） 冷藏费单价   
（元/吨•小时） 过路费
（元） 装卸及管理费
（元）
汽车 2 5 200 0
火车 1.8 5 0 1600
      注：“元/吨•千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费．
     （1）设该批发商待运的海产品有x（吨），汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1（元）和y2（元），试求出y1和y2和与x的函数关系式；
（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应该选择哪个货运公司承担运输业务？



23、(本题10分)已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G。
  ⑴求证：BF=AC；
  ⑵求证：CE= BF；
  ⑶连结GC，试判断GC与BG的数量关系，并说明理由；CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论。



24、(本题12分)．如图，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC＝90o，BC=6cm,，直线CM⊥BC，动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1厘米的速度运动，连结AD、AE，设运动时间为t秒．
（1）求AB的长；
（2）当t为多少时，△ABD的面积为6 ？
（3）当t为多少时，△ABD≌△ACE，并简要说明理由（可在备用图中画出具体图形）．

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参考答案
一、选择题
题号        1        2        3        4        5        6        7        8        9        10
答案        C        B        C        D        B        C        B        B        B        C
二、填空题
11．X＜2    12.＜    13. 0.7  2.2  14.－1≤x＜2  15.1  16.
三、解答题
17、(1)解:设一次函数的解析式为
∴1=k+b(1)  －14=－2k+b(2)
由(1)(2)得k=5.b=－4, ∴y=5x－4
(3)当x=5时y=25－4=21.



18、(本题6分)在平面直角坐标系中，已知△OAB,A(0,－3),B(－2,0).
（1）在图1中画出△OAB关于x轴的轴对称图形。
（2）将 先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，在图2中画出平移后的图形。
（3）点A平移后的坐标为           。








19.解:由题意可得:
250+5(x－10)≥4.5x+225
解得:x≥50
答: 当书法练习本超过50本时,选用方案二,当不足50本时选用方案一,当刚好是50本时,两种方案都可选择.

20.解(1)


21.已知. ②∠BEO=∠CDO,  ③BE=CD
求证△ABC是等腰三角形.
证明:∵BE=CD,∠BEO=∠CDO
∠EOB=∠DOC,∴△EOB≌△DOC
∴∠OBE=∠OCD,OB=OC,∴∠OBC=∠OCB
∴∠ABC=∠ACB.∴三角形ABC是等三角形.