2013年1月17日三年级奥数知识题《乘除法填空格》专项训练习题集答案讲解

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【乘除法填空格】 　　1、难度：★★

　　按照图7-14中给出的各数字的奇偶性补全这个除法算式。

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　　2、难度：★★★　

　　一个四位数被一个一位数除得图7-15中的①式，而被另一个一位数除得图7-15中的②式，求这个四位数。

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【答案解析】

　　1、【答案】

　　由下往上，显然两个“奇”都是1，被除数末两位是66；6乘一个一位偶数得到两位数的两个数码全是偶数，有两种可能：4*6=24或8*6=48，所以，这个除法算式有两种可能：2466/6=411或4866/6=811。

　　2、【答案】

　　由第一个算式可知，被除数千位为1；由于除数不可能是1，至少是2，又由于两个商的百位不可能都是1，那么，如果第二个算式的除数大于第一个除数，即至少是3，且百位均不为1，有五种可能：3*4=12、3*5=15、3*6=18、4*4=16、5*2=10；

　　如果第二个除数是3，那么第一个除数就只能是2，由第一个算式可知显然不行，因为被除数前两位最小是10，而商最大为4。所以，两个除数只能是3、4，3、5或4、5；

　　如果是3、4，由第二个除数是4，被除数的前两位可以确定是16，且比较两个算式，由后一个可知后两位也只能是16，但对第一个不符，所以，3、4也不可能；

　　如果是3、5，由第二个除数是5，被除数的前两位可以确定是10，百位只能是3，个位不能满足；剩下4、5时，同样分析可知不符合；

　　再看，如果第二个算式的除数小于第一个除数，且百位均不为1，因为第一个除数最大为4，所以只有4、3，4、2和3、2三种可能；4、3显然不符；同样可以分析4、2也不符；

　　只有是3、2时，分析可得到1014满足要求。

　　如果有一个商的百位是1，显然只能是第一个算式才可能，那么，被除数前两位只能是10，且除数只能是9；结合第二个算式，第二个除数只能是2或5，如为2，百位只能是1，不符；如为5，当百位是3时，可以同时满足两个算式，这时被除数为1035；

　　所以，这个四位数有可能是1014、1035