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标题: 2013年北京中考数学模拟试题综合型问题及试卷答案 [打印本页]

作者: 网站工作室 时间: 2013-1-11 20:29
标题: 2013年北京中考数学模拟试题综合型问题及试卷答案
九、综合型问题
1．（北京）在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“非常距离”，给出如下定义：
若| x1－x2|≥| y1－y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为| x1－x2|；
若| x1－x2|＜| y1－y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为| y1－y2|．
例如：点P1（1，2），点P2（3，5），因为|1－3|＜|2－5|，所以点P1与点P2的“非常距离”为|2－5|＝3，也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q的交点）．
（1）已知点A（－ 1 2 ，0），B为y轴上的一个动点，
①若点A与点B的“非常距离”为2，写出一个满足条件的点B的坐标；
②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值．
（2）已知C是直线y＝ 3 4 x＋3上的一个动点，
①如图2，点D的坐标是（0，1），求点C与点D的“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标；
②如图3，E是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求点C与点E的“非常距离”的最小值及相应的点E和点C的坐标．

作者: 网站工作室 时间: 2013-1-11 20:30
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作者: 网站工作室 时间: 2013-1-11 20:31
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