2013年1月4日小学六年级数学奥数难题《计数题》天天练答案名师辅导

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【计数题】　　1．难度：★★★

九个大小相等的小正方形拼成了右图．现从点A走到点B，每次只能沿着小正方形的对角线从一个顶点到另一个顶点，不允许走重复路线（如图的虚线就是一种走法）．那么从点A走到点B共有________种不同的走法．

　　2．难度：★★

图中共有16个方格，要把A，B，C，D四个不同的棋子放在方格里，并使每行每列只能出现一个棋子．问：共有多少种不同的放法？

   
  

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【答案解析】　　1、【解】

路线相当于右图中从A到B的不同路线（不走重复路线），根据乘法原理，共有3*3=9种不同走法。

2、【解】

由于四个棋子要一个一个地放入方格内，故可看成是分四步完成这件事．第一步放棋子file:///C:/Users/PC/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gifA，file:///C:/Users/PC/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gifA可以放在16个方格中的任意一个中，故有16种不同的放法；第二步放棋子Bfile:///C:/Users/PC/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif，由于Afile:///C:/Users/PC/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif已放定，那么放Afile:///C:/Users/PC/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif的那一行和一列中的其他方格内也不能放Bfile:///C:/Users/PC/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif，故还剩下9个方格可以放Bfile:///C:/Users/PC/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif，file:///C:/Users/PC/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gifB有9种放法；第三步放file:///C:/Users/PC/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image006.gifC，再去掉file:///C:/Users/PC/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gifB所在的行和列的方格，还剩下四个方格可以放file:///C:/Users/PC/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image006.gifC，file:///C:/Users/PC/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image006.gifC有4种放法；最后一步放file:///C:/Users/PC/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image008.gifD，再去掉file:///C:/Users/PC/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image006.gifC所在的行和列的方格，只剩下一个方格可以放Dfile:///C:/Users/PC/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image008.gif，file:///C:/Users/PC/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image008.gif有1种放法．由乘法原理，共有file:///C:/Users/PC/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image010.gif16*9*4*1=576种不同的放法．