2013年1月3日五年级奥数知识题《计数问题》一天一练习题及答案讲解

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【计数问题】　　 1．难度：★★★

     A、B、C三个小朋友互相传球，先从A开始发球(作为第一次传球)，这样经过了5次传球后，球恰巧又回到A手中，那么不同的传球方式共多少种？

　　2．难度：★★

    甲、乙二人打乒乓球，谁先连胜两局谁赢，若没有人连胜头两局，则谁先胜三局谁赢，打到决出输赢为止．问：一共有多少种可能的情况？

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【答案解析】　　1、【解】

如图，file:///C:/Users/PC/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gifA第一次传给Bfile:///C:/Users/PC/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif，到第五次传回file:///C:/Users/PC/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gifA有5种不同方式．

        同理，file:///C:/Users/PC/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gifA第一次传给file:///C:/Users/PC/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image006.gifC，也有5种不同方式．
        所以，根据加法原理，不同的传球方式共有file:///C:/Users/PC/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image008.gif5+5=10种．

            

2、【解】

     如下图，我们先考虑甲胜第一局的情况：