《圆的周长》教学案例

桃小

教学内容：
六年制小学数学教材P89—P91例1
教学目标：
知识目标：使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长的计算公式，能正确计算圆的周长。
能力目标：培养学生初步的推理能力，形成解决问题的基本策略。
情感目标：通过圆周率的相关资料的介绍，进行爱国主义的情感教育。
教学的重、难点：
重点：使学生理解和掌握圆的周长的意义及周长计算公式的推导。
难点：理解圆周率的意义。
教具、学具的准备：
多媒体课件、实物投影仪、卷尺、直尺、绳子、圆形的模型、作业纸。
教学设计：
一、        铺垫孕伏
1、        画一画
你能画出下面圆的半径和直径吗？


2、        想一想（用课件展示）
在一个晴朗的早晨，小明来到运动场进行体育锻炼。他绕着圆形的跑道跑上一周。让学生想一想怎样求这一周的长度。并把上面的情景抽象成平面图形，突出小明跑的长度就是圆的周长。
3、        引入新课，板书课题。
二、        探究新知
1、        揭示圆的周长
   让学生动手操作，触摸圆形学具，教师用教具演示。
并概括出：“围成圆的曲线的长度叫做圆的周长”
2、        介绍古代名人——祖冲之，揭示圆周率，进行爱国主义教育
用多媒体课件出示配有祖冲之画像的一段话：早在一千四百多年前，我国古代数学家祖冲之就精密地算出圆周长是直径的3倍（在3.1415926和3.1415927之间），这是当时世界上算得最精确的数值——圆周率。祖冲之的发现比外国科学家早一千多年。为了纪念他，科学家把月球上的一座环形山命名为祖冲之山，这是我们中华民族的骄傲。
听了这段话，启发学生思考：“你们从中知道了什么？还想知道什么？”
教师对学生的回答归纳如下：
（1）        圆的周长与直径的关系真的是3倍多一点吗？
（2）        圆周率是怎样计算出来的？
（3）        怎样求圆的周长？
3、        探索新知，印证规律
(1)学生操作（测量圆的周长和直径，并求出比值，填写下表）
周长        直径        圆周率
                三倍多一点
               
               
               
周长        直径        圆周率
13        4        三倍多一点
16        5       
25        8       
31.5        10       
(2)用课件展示圆的周长和直径的关系





(3)学生讨论
①圆的周长与直径的关系真的是3倍多一点吗？
②圆周率是怎样计算出来的？
生:圆周率=圆的周长÷直径
③怎样求圆的周长？
生:圆的周长=直径×圆周率
(4)公式的推导
圆的周长=直径×圆周率
        =2×半径×圆周率
你能用字母表示吗?
c=πd         c=2πr
三、        公式的应用、尝试练习
①出示例1：一张圆桌的直径是0.95米，这张圆桌的周长是多少米？
学生独立完成，完成后让学生展示计算过程和结果。
②拓展练习
一辆自行车的车轮半径是0.35米，车轮滚动一周的长度是多少米？
四、引导体会，掌握规律
指导学生看课本，要求：看的过程中，边看边想今天我学了哪些知识？划出重点内容，怎样学到的？

板书设计:
   圆周率：圆的周长和直径的比值           例：——————
用字母π表示、通常取两位小数3.14      
圆的周长=直径×圆周率                   3.14×0.95           
c=πd                           =2 .983
c=2πr                          ≈2.98（米）


教学设计说明：
本节课的教学，我采用了以探究发现法和小组协作的综合运用为主。让学生在具体的生活情景中，对古人已推出的规律性的知识，在尊重客观事实的基础上，进行合理的质疑并通过小组合作探究，印证规律。从中加深对所学知识的理解，达到突破难点的效果。
一、        灵活安排教材。
本册的教材是先让学生认识圆的周长再通过测量圆的周长和直径并求出它们的比值，得出圆周率；然后通过圆周率和圆的周长的关系推导出圆的周长的计算公式。巴班斯基的“最优化理论”指出：应根据学生在不同的学习水平的变化来完善教学方案，实行最佳组合。在实际的教学中，我遵循小学生的认知规律，把所学的内容按照从直观到抽象、从感性到理性的过程安排，并充分发挥了多媒体的作用。使学生在生动、形象的画面中加深对所学知识的理解。
二、合作交流 共同发展
联合国科教文组织提出了新世纪教育四大支柱：学会求知、学会做事、学会共处、学会做人。其中学会共处就是要培养学生的合作协调能力。我国第三次全教会也提出了要培养学生的集体主义思想，增强合作意识。《数学的行动纲领》也要求以学生发展为本，现代教育应体现主动性、民主性、多样性的特征。因此，必须在教学中加强和指导学生间的合作学习，培养学生的合作能力。组成学习小组可以充分利用集体的力量，使班级，小组、个人等多种学习形式结合起来，真正发挥合作学习的优势。学习小组可由不同性别、不同成绩、不同能力的学生组成。小组讨论时优先让那些不大发言的学生说说他所讨论的内容的见解，并把不明白的问题提出来，小组讨论解决，达成共识，然后归纳整理，全组交流。实践证明，小组学习是一种有效的学习形式。在小组学习中，优等生的才能可以得到发挥，中等生可以得到锻炼，后进生可以得到帮助和提高，学生的合作能力、思维能力、特别是创新能力和实践能力都可以得到发展。