2013八年级期末新鲁教版数学上册综合考试卷与答案免费下载

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鲁教版数学八年级上册期末复习水平测试题
一、试试你的身手（每小题3分，共30分）
1．当 　　　　时，分式 的值为零．
2．已知 ，则 　　　　．
3．如果 在实数范围内有意义，则 　　　　1．
4．某班同学要测量学校旗杆的高度，在同一时刻量得某一同学的身高是1.5米，影长是1米，旗杆的影长是8米，则旗杆的高度是　　　　米．
5．把一个五边形变成和它们似的另一个五边形，若边长扩大了8倍，则面积扩大了
　　　倍．
6．在 中，若 ，那么 　　　　．
7．命题“平行于同一条直线的两直线平行”的条件是　　　　，结论是　　　　．
8．2008年，北京将举办奥动会，为了了解全国人民对奥运会筹备情况的关注程度，应采用的调查方式是　　　　．
9．已知一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2，8，15，20，5，则第四小组的频数和频率分别是　　　　．
10．已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的中点，那么△ABC∽△　　　，如果△ABC中，BC边上的高为10，那么△ADE中，DE边上的高为　　　　．
二、相信你的选择（每小题3分，共30分）
1．当a为任何实数时，下列分式中一定有意义的是（　　）
A．    B．   C．    D．
2．已知 ，则 的值是（　　）
A．2  B．4  C．5  D．
3．下列各式中，是最简二次根式的是（　　）
A．    B．   C．    D．
4．下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（　　）
A．   B．   C．   D．
5．若 ，则 的值是（　　）
A．3    B．     C．     D．9
6．若两个相似三角形的面积比是1∶4，则它们的周长比为（　　）
A．1∶2  B．1∶4  C．1∶8  D．1∶16
7．下列命题中正确的是（　　）
A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
C．相等的角是对顶角
D．两点之间直线最短
8．在△ABC中， ，则 是（　　）
A．锐角三角形  B．直角三角形
C．钝角三角形  D．锐角或直角三角形
9．下列调查中，比较适合用抽样调查的是（　　）
A．了解某班学生穿鞋的尺码
B．了解某县中学生最喜欢读的几类书
C．了解某小组的数学测试的成绩
D．了解电脑培训班学员的电脑掌握水平
10．以一个40名学生的身高为样本，样本数据落在1.55~1.60米间的频率是0.30，则身高在1.55~1.60米间的学生有（　　）
A．10名   B．12名   C．15名   D．20名
三、挑战你的技能（本大题共46分）
1．（本题6分）计算：
（1） ；    （2） ．
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2．（本题6分）解方程：
（1） ；                  （2） ．



3．（本题8分）如图1，一位同学想利用树影测量树高，他在某一时刻测得直立的标杆高1米时，影长0.9米，但他马上测量树影时，因为树靠近建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，他先测得地面部分影长为2.7米，又测得墙上影高为1.2米，则他求得的树高应为多少米？

4．（本题8分）如图2，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形．
（1）当AC、CD、DB满足怎样的关系时，△ACP∽△PDB?
（2）当△ACP∽△PDB时，求∠APB的度数．



5．（本题8分）为了了解九年级毕业生的体能情况，某校抽取了一部分九年级毕业生进行一分钟跳绳次数测试，将所得的数据整理后画出频数分布直方图，图中从左到右各小组的频数之比是2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组的频数为12．
（1）第二小组的频率是　　　　，在这个问题中，样本是　　　　；
（2）若次数在110次以上（含110次）为达标，估计该校毕业生的达标率是多少？
（3）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？说说理由．

四、超越你的极限（本题24分）
1．（本题12分）没有量角器，你能画出一个角等于45°吗？小明想出这样的一种方法：如图3，作两条互相垂直的直线OE，OF，点A和点B分别是射线OE，OF上任意一点，作∠ABF的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，则∠C就是所要求作的解．你认为小明的方法有道理吗？请给出证明．

2．（本题12分）如图4，已知Rt△ABC与Rt△DEF不相似，其中∠C，∠F为直角．能否分别将两个三角形分割成两个三角形，使△ABC所分成的每个三角形与△DEF所分成的每个三角形分别对应相似？若能，请设计出一种分割方案．

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2013-1-6 00:44 上传

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参考答案：
一、1．     2．3    3． （提示：分母应大于0）
4．12    5．64    6．     7．两条直线平行于同一直线，这两条直线平行
8．抽样调查    9．20，0.4    10．ADE，5
二、1．D  2．C（提示：等式两边同除以 ）  3．C    4．A  5．D  6．A  7．A
8．B（提示：利用三角形的内角和是180°）    9．B    10．B
三、1．（1）   = ；
（2）  ．
2．解：（1）方程两边同乘 ，得
，
解这个方程，得 ．
检验：把 代入 ，这时这个整式的值为0，所以 是原方程的增根，应舍去．
故原方程无解；
（2）原方程就是 ．
方程两边同乘 ，得
．
解这个方程，得 ．
检验：把 代入 ，得 ，所以 是原方程的根．
3．解：设树高为 米，则有 ，解得 （米）．
4．解：（1）  是等边三角形，  ， ．
  ， 当 时， ．
即当 时， ；
（2）  时， ，  是等边三角形，
  ，  ，  ，  ．
5．解：（1） ，所抽取的一部分九年级毕业生一分钟的跳绳次数；
（2） ；
（3）中位数落在第四小组，因为中位数是按大小顺序排列的，取最中间一个数或最中间两个数的平均数，本题属于后者．
四、1．小明的方法有道理．
提示：  ， ，
又 ， ．
2．解：在 中，作 ， 交 于点 ，在 中，作 ， 交 于 ，直线 ， 就是所求的分割线，分割的正确性证明如下：
由作图，得 ， ，  ，
  ， ， ，
由 ， ，可得 ， ， ．