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试卷内容预览:
鲁教版数学八年级上册期末复习水平测试题
一、试试你的身手(每小题3分,共30分)
1.当 时,分式 的值为零.
2.已知 ,则 .
3.如果 在实数范围内有意义,则 1.
4.某班同学要测量学校旗杆的高度,在同一时刻量得某一同学的身高是1.5米,影长是1米,旗杆的影长是8米,则旗杆的高度是 米.
5.把一个五边形变成和它们似的另一个五边形,若边长扩大了8倍,则面积扩大了
倍.
6.在 中,若 ,那么 .
7.命题“平行于同一条直线的两直线平行”的条件是 ,结论是 .
8.2008年,北京将举办奥动会,为了了解全国人民对奥运会筹备情况的关注程度,应采用的调查方式是 .
9.已知一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2,8,15,20,5,则第四小组的频数和频率分别是 .
10.已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的中点,那么△ABC∽△ ,如果△ABC中,BC边上的高为10,那么△ADE中,DE边上的高为 .
二、相信你的选择(每小题3分,共30分)
1.当a为任何实数时,下列分式中一定有意义的是( )
A. B. C. D.
2.已知 ,则 的值是( )
A.2 B.4 C.5 D.
3.下列各式中,是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
4.下列二次根式中,与 是同类二次根式的是( )
A. B. C. D.
5.若 ,则 的值是( )
A.3 B. C. D.9
6.若两个相似三角形的面积比是1∶4,则它们的周长比为( )
A.1∶2 B.1∶4 C.1∶8 D.1∶16
7.下列命题中正确的是( )
A.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行
B.两条直线被第三条直线所截,内错角相等
C.相等的角是对顶角
D.两点之间直线最短
8.在△ABC中, ,则 是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.锐角或直角三角形
9.下列调查中,比较适合用抽样调查的是( )
A.了解某班学生穿鞋的尺码
B.了解某县中学生最喜欢读的几类书
C.了解某小组的数学测试的成绩
D.了解电脑培训班学员的电脑掌握水平
10.以一个40名学生的身高为样本,样本数据落在1.55~1.60米间的频率是0.30,则身高在1.55~1.60米间的学生有( )
A.10名 B.12名 C.15名 D.20名
三、挑战你的技能(本大题共46分)
1.(本题6分)计算:
(1) ; (2) .
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2.(本题6分)解方程:
(1) ; (2) .
3.(本题8分)如图1,一位同学想利用树影测量树高,他在某一时刻测得直立的标杆高1米时,影长0.9米,但他马上测量树影时,因为树靠近建筑物,影子不全落在地面上,有一部分影子在墙上,他先测得地面部分影长为2.7米,又测得墙上影高为1.2米,则他求得的树高应为多少米?
4.(本题8分)如图2,点C、D在线段AB上,△PCD是等边三角形.
(1)当AC、CD、DB满足怎样的关系时,△ACP∽△PDB?
(2)当△ACP∽△PDB时,求∠APB的度数.
5.(本题8分)为了了解九年级毕业生的体能情况,某校抽取了一部分九年级毕业生进行一分钟跳绳次数测试,将所得的数据整理后画出频数分布直方图,图中从左到右各小组的频数之比是2∶4∶17∶15∶9∶3,第二小组的频数为12.
(1)第二小组的频率是 ,在这个问题中,样本是 ;
(2)若次数在110次以上(含110次)为达标,估计该校毕业生的达标率是多少?
(3)在这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内?说说理由.
四、超越你的极限(本题24分)
1.(本题12分)没有量角器,你能画出一个角等于45°吗?小明想出这样的一种方法:如图3,作两条互相垂直的直线OE,OF,点A和点B分别是射线OE,OF上任意一点,作∠ABF的平分线BD,BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C,则∠C就是所要求作的解.你认为小明的方法有道理吗?请给出证明.
2.(本题12分)如图4,已知Rt△ABC与Rt△DEF不相似,其中∠C,∠F为直角.能否分别将两个三角形分割成两个三角形,使△ABC所分成的每个三角形与△DEF所分成的每个三角形分别对应相似?若能,请设计出一种分割方案.
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