2012-2013学年度新鲁教版八年级上学期期末考试试题含答案

水水水

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      试卷内容预览：
2012-2013年鲁教版八年级数学期末试卷
（答题时间：60分钟）

一、选择题（本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母选出来填入题后面的括号内）
1、把 化成最简二次根式得（        ）
A、    B、    C、     D、
2、下列根式中，与 是同类二次根式的是  （   ）
A、    B、    C、    D、
3、如图，CD是Rt△ACB斜边AB上的高，DE⊥BC于E，则图中与△ACB相似的三角形共有（    ）。
              A、4个  B、3个  C、2个  D、1个

4、下列采用的调查方法中，合适的是（    ）
A、为了了解一批灯泡的寿命，采用普查的方式
B、为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式
C、为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式
D、对载人航天飞船“神州七号”零部件的检查，采用抽样调查的方式
5、下列计算正确的是（       ）
A、    B、    C、    D、
6、下列运算正确的是（       ）
A、                                             B、   
C、                                             D、
7、如图，四边形ABCD∽四边形A’B’C’D’，点O、O’分别是这两个四边形的对角线的交点，则图中的相似三角形共有（      ）更多免费资源下载绿色圃中小学教育网Http://wWw.lSpjy.cOm 课件|教案|试卷|无需注册
A、4对   B、6对     C、8对    D、10对

8、分式方程 的解是（       ）
A、   B、    C、   D、无解
9、如图，在等边△ABC中，点D、E分别在AB、AC边 上，且DE∥BC，如果BC=8cm， AD:AB=1:4，那么，△ADE的周长为（    ）
A、2cm    B、6cm     C、 cm    D、 cm

10、计算 的结果为（    ）
A、1    B、    C、    D、
11、下列命题：①所有的矩形都相似；②所有的正方形都相似；③所有的菱形都相似；④所有的等腰梯形都相似。其中真命题共有（　　）
A、１个　　　B、2个　　　C、3个　　　D、4个
12、如图，是初三（2）班全体同学在一次体检中每分钟心跳次数的条形图（次数均为整数）。已知该班只有5位同学的心跳为75次，请观察下图，指出下列结论中错误的是（   ）
A、数据75落在第2小组内
B、第4小组的频率为0、1
C、心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的
D、数据75一定是中位数


二、填空题（每小题3分，本题21分）
13、若二次根式 在实数范围内有意义， 则 的取值范围是__________。
14、如图，是根据某地某段时间的每天最低气温绘成的折线图，那么这段时间最低气温的极差是______________。

15、计算： 。
16、如图，身高1、6m的小华在距路灯杆5m的C点处，测得他在灯光下的影长CD为2、5m，则路灯的高度AB为______________。

17、如图，在平行四边形ABCD中，E为CD中点，AE交BD于点O， ，则 _____________。

18、小兰的妈妈在某超市用75元钱买了几瓶饮料，但她在百货商场发现，同样的饮料，这里比超市每瓶便宜10%。因此当第二次买饮料时，她便到百货商场去买，结果用108元钱比第一次多买了3瓶。问她第一次在超市买了几瓶饮料？若设她第一次在超市买了 瓶饮料，则列出的方程是________________________________。
19、如图，D为AB上一点，AD=4，BD=5，AC=6，∠A=75°，∠B=35°，则∠ADC=_______________度。


三、解答题（本大题7小题，满分63分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）
20、计算下列各题：（每小题3分，共12分）
（1）    更多免费资源下载绿色圃中小学教育网Http://wWw.lSpjy.cOm 课件|教案|试卷|无需注册
（2）
（3）
（4）已知  的值。
21、（本小题7分）
如图，正方形ABCD的四个顶点都在坐标轴上，其中点A的坐标是（－2 ，0）。
（1）画出正方形ABCD；
（2）画出以原点O为位似中心，与正方形ABCD位似的图形A’B’C’D’，使该图形A’B’C’D’ 与正方形ABCD的位似比为2：1。（不写画法）
22、（本小题8分）
某服装厂准备加工300套演出服，在加工60套后，采用了新技术，使每天的工作效率提高到原来的2倍，结果共用9天完成任务，求该厂原来每天加工多少套演出服。
23、（本题8分）
如图①，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸每隔50米有一根电线杆。小丽站在距南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，求河宽为多少米？（根据提供的简图②写出求解过程）

24、某校初三学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100个）为优秀。下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）。
  1号 2号 3号 4号 5号 总分
甲班 100 98 110 89 103 500
乙班 89 100 95 119 97 500
经统计发现两班总分相等。此时有学生建议，可以考查数据中的其他信息作为参考。请你回答下列问题：
（1）计算两班的优秀率；
（2）求两班比赛数据的中位数和极差；
（3）计算比较两班比赛数据的方差哪个小？
（4）你认为应该把冠军奖杯发给哪一个班级？简述理由。
25、（本小题9分）
在等边△ABC中，点D为AC上一点，连接BD，直线 与AB，BD，BC分别相交于点E，P，F，且∠BPF=60°。
（1）如图1，写出图中所有与△BPF相似的三角形，并选择其中一个给予证明；
（2）若直线 向右平移到图2、图3的位置时（其他条件不变），（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出来（不证明），若不成立，请说明理由。

26、（本小题10分）
某百货商场经理对新进某品牌几种号码的男式跑步鞋的销售情况进行了一周的统计，得到一组数据后，绘制了频数（双）频率统计表和频数分布直方图如下：
请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：

（1）求该周销售这几种号码跑步鞋的总数量m（双）；
（2）写出表中的值；
（3）补全频数分布直方图；
（4）根据市场实际情况，该商场计划再进1000双这种跑步鞋，请你帮助商场经理估计一下需要进多少双41号的跑步鞋？

水水水

试题答案
一、选择题
1、B
2、解：由于 ，因此 与 是同类二次根式，故选B。
3、解：图中共有5个直角三角形，它们都相似，因此与△ACB相似的三角形共有4个，故选A。
4、C。更多免费资源下载绿色圃中小学教育网Http://wWw.lSpjy.cOm 课件|教案|试卷|无需注册
5、解：由于 ，故答案选C。
6、解： ，因此D是正确的，故选D。
7、解：所有对应的三角形都是相似的，有8对，故选C。
8、解：去分母，得 ，解得 ，检验，把 代入 ，它的值为0，因此 是增根，原方程无解，故选D。
9、解：等边△ABC的周长是24cm，由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，相似比为1：4，因此周长的比也是1：4，所以△ADE的周长为6cm。故选B。
10、

故选A。
11、解：只有“②所有的正方形都相似”是真命题，故选A。
12、解：答案选D。

二、填空题
13、解：由于 ， 因此 的取值范围是 。
14、解：由绘成的折线图可以看到，这段时间最低气温的最大值是6℃，最小值是1℃，因此这段时间最低气温的极差是6℃－1℃=5℃
15、

16、解： （m）
17、解：在平行四边形ABCD中，DC∥AB，可得△DOE∽△BOA，相似比为 ，所以 ，因此 。
18、解：
19、解：由于 ，所以 ，又因为∠A=∠A，所以△ACD∽△ABC，所以∠ADC=∠ACB=180°－75°－35°=70°

三、解答题
20、解：（1）
（2）
（3）
（4）由于
所以
21、解：如图：

22、解：设该厂原来每天加工 套演出服。根据题意得：
，解得   ，经检验， 是所列方程的根。
因此，该厂原来每天加工20套演出服。
23、解：如图③作PN⊥CD于N，交AB于M，由于AB∥CD，所以∠PAB=∠C， ∠PBA=∠D，所以△PAB∽△PCD，所以 ，所以 ，因此
所以 （米）
因此河宽为22.5米。
24、解：（1）甲班的优秀率= ；乙班的优秀率= 。
（2）甲班的中位数是100，极差是110－89=21；乙班的中位数是97，极差是119－89=30。
（3）两个班比赛数据的平均数都是100，因此，
= [ + + + + ]=46、8
= [ + + + + ]=103、2
因此，甲班比赛数据的方差较小。
（4）由于甲班的优秀率高，方差小，成绩比较稳定，因此应该把冠军奖杯发给甲班。
25、解：（1）△BPF∽△BCD∽△EBF。由于∠BPF=∠C=60°， ∠PBF=∠CBD，
所以△BPF∽△BCD。（2）成立。
26、解：（1） = （双）。
（2） ， ，
（3）如图。

（4） （双）
因此商场经理需要进300双41号的跑步鞋。

水水水

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2013-1-6 00:38 上传

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