双曲线的简单几何性质教学反思

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双曲线的简单几何性质教学反思
圆锥曲线是高考的热点和高考试题的压轴题，主要是对圆锥曲线几何性质的考查，因此，课堂教学时应重视对圆锥曲线几何性质的归纳和运用.
1.利用方程讨论曲线的性质的这种方法，学生在学习讨论圆、椭圆的性质时已
经尝试探讨过，所以这节课主要是对照椭圆几何性质，让学生通过类比的思想方法得出双曲线的几何性质.充分调动学生学习的积极性，使学生更清楚地区分两者曲线，找出“共性”和“个性”.而离心率的值是判断圆锥曲线类型方法之一，特别是当圆锥曲线的对称轴不是或不平行于坐标轴时，判断圆锥曲线类型的主要手段就是离心率的值，让学生整体分析，用自己的语言归纳双曲线的几何性质，通过类比教学使学生清楚椭圆主要有六点两线，双曲线共有四点四线（两个焦点、两条准线、两条渐近线），从而使学生真正地领会其性质的实质.
1.渐近线是圆锥曲线中仅双曲线具有的特殊性质，渐近线确定了双曲线的开口程度，但渐近线方程确定其对应的双曲线不一定确定.老师可简单解释：由(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1得y=±(bx/a)*√(1-a^2/x^2),当x→∞时, a^2/x^2→0,∴(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1→y=±bx/a.
2.由双曲线方程研究性质或根据性质确定曲线方程时，首先确定虚实轴在哪个坐标轴上，否则要分类讨论.
本节课的设计，主要通过类比椭圆的几何性质，引导学生独立思考，归纳双曲线的几何性质，整个课堂始终贯穿"体验为主线，思维为主攻"的设计理念，教师仅仅起到引路的作用，学生在课堂上积极主动参与到课堂活动中来，充分发挥了学生的主体地位，调动了学生学习的积极性和主动性，培养了学生自主学习的能力.