苏教版新目标九年级数学第一学期优秀期末评估试卷含参考答案

水水水 · 发表于 2012-12-23 00:43:10

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盐城市初级中学2012年度一学期期末考试
九年级年级数学试题
亲爱的同学们：
经过初三一学期的学习，你们一定收获不少吧！你们也一定很想知道自己的学习情况，那么就仔仔细细地审题，认认真真地做答，把自己的真实水平都发挥出来，相信你一定能行！
一、选择题：（每小题只有一个正确答案，请把正确答案选项的字母填在题后的括号内；每小题3分，共30分）
1、数据5，3，－1，0，9的极差是                                        （　　）
A．-7             B．5       　 C． 7    　 D．10
2、已知⊙O的半径为7cm，OA＝5cm，那么点A与⊙O的位置关系是（）
A．在⊙O内       B．在⊙O上    　 C．在⊙O外    　 D．不能确定
3、对于抛物线，下列说法正确的是                      （）
A．开口向下，顶点坐标（5，3）  B．开口向上，顶点坐标（5，3）
C．开口向下，顶点坐标（－5，3）  D．开口向上，顶点坐标（－5，3）
4、顺次连接平行四边形四边的中点所得的四边形是                         （    ）
A.矩形       B.菱形       C.正方形       D.平行四边形
5、甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击10次，3人的测试成绩如下表

则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是                               （）
A．甲    B．乙    C．丙       D．3人成绩稳定情况相同
6、已知⊙O1的半径R为7cm，⊙O2的半径为4cm，两圆的圆心距O1O2为3cm，则这两圆的位置关系是          （　　）
A．相交          B．内含    　 C．内切　    D．外切
7、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，BC＝BD, ∠A＝140°,则∠C等于（    ）
A．75°          B．60°             C．70°          D．80°

8、若抛物线y=ax2+c经过点P ( l，－2 )，则它也经过  （    ）
  A．P1(－1，－2 )       B．P2(－l, 2 )       C．P3( l, 2)       D．P4(2, 1)
9、⊙O的半径为5cm，点A、B、C是直线a上的三点，OA、OB、OC的长度分别是5cm、4cm、7cm，则直线a与⊙O的位置关系是：                （    ）
A．相离    B．相切    C．相交 D．不能确定
10、若△ABC的一边a为4，另两边b、c分别满足b2－5b＋6＝0，c2－5c＋6＝0，则△ABC的周长为                                                             （）
A．9          B．10          C．9或10          D．8或9或10
二、填空题：（每小题3分，共24分）
11、数据：102、99、101、100、98的方差是          。
12、已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是          ．
13、如图，在半径为5 cm的⊙O中，点P是弦AB的中点；OP=3cm，则弦AB=    cm．
14、将二次函数y＝－2x2－４x +３的图象向左平移１个单位后的抛物线顶点坐标是（，）．

15、如右图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与直线y=kx+m在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A(－1，0)、点B(3，0)和点C(0，－3)，一次函数的图象与抛物线交于B、C两点．当x满足：　　　　　　　　时一次函数值大于二次函数的值．
16、如图，在半径为5cm的⊙O中，∠ ACB =300，则AB⌒的长度等于：
17、用边长相等的三角形、四边形、五边形、六边形、七边形中的一种；能进行平面镶嵌的几何图形有       种．
18、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，将直角梯形ABCD沿CE折叠，使点D落在AB上的F点，若AB=BC=12，EF=10， ∠FCD=90°，则AF=______．

三、解答题：
19、（本题满分5分）计算：
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20、（本题满分7分）已知二次函数的顶点在直线y＝—4x上,并且图象经过
点(－１,0), (1)求这个二次函数的解析式.
(2)当x满足什么条件时二次函数随x的增大而减小？

21、（本题满分10分）已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF．
（1）求证：BE = DF；
（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．

22、（本题满分10分）如图，扇形OAB的半径OA＝r，圆心角∠AOB＝90º，点C是AB⌒上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，点M在DE上，DM＝2EM，过点C的直线CP交OA的延长线于点P，且∠CPO＝∠CD E．
(1)试说明：DM＝ 2 3r；
(2) 试说明：直线CP是扇形OAB所在圆的切线；

23、（本题满分10分）在一组数据中,各数据与它们的平均数的差的绝对值的平均数,即叫做这组数据的“平均差”. “平均差”也能描述一组数据的离散程度. “平均差”越大说明数据的离散程度越大．因为“平均差”的计算要比方差的计算要容易一点，所以有时人们也用它来代替方差来比较数据的离散程度．极差、方差（标准差）、平均差都是反映数据离散程度的量．
一水产养殖户李大爷要了解鱼塘中鱼的重量的离散程度，因为个头大小差异太大会出现“大鱼吃小鱼”的情况；为防止出现“大鱼吃小鱼”的情况，在能反映数据离散程度几个的量中某些值超标时就要捕捞；分开养殖或出售；
他从两个鱼塘各随机捕捞10条鱼称得重量如下：（单位：千克）
A鱼塘：3、 5、 5、 5、 7、 7、 5、 5、 5、 3
B鱼塘：4、 4、 5、 6、 6、 5、 6、 6、 4、 4
（1）分别计算甲、乙两个鱼塘中抽取的样本的极差、方差、平均差；完成下面的表格：
　极差方差平均差
A鱼塘　　　
B鱼塘　　　
（2）如果你是技术人员，你会建议李大爷注意哪个鱼塘的风险更大些？计算哪些量更能说明鱼重量的离散程度？
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24、（本题满分10分）Rt△ABC与Rt△FED是两块全等的含30o、60o角的三角板，按如图（一）所示拼在一起，CB与DE重合．（1）求证：四边形ABFC为平行四边形；
（2）取BC中点O，将△ABC绕点O顺时钟方向旋转到如图（二）中△ 位置，直线与AB、CF分别相交于P、Q两点，猜想OQ、OP长度的大小关系，并证明你的猜想．
(3)在(2)的条件下,指出当旋转角至少为多少度时,四边形PCQB为菱形(不要求证明).

25、（本题满分10分）某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：．
（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）

26、（本题满分10分）如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B．有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内．已知AB＝4米，AC＝3米，网球飞行最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．
（1）如果竖直摆放5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？
（2）当竖直摆放圆柱形桶多少个时，网球可以落入桶内？
　

27、（本小题满分12分）如图，海事救援指挥中心A接到海上SOS呼救：一艘渔船B在海上碰到暗礁，船体漏水下沉，5名船员需要援救.经测量渔船B到海岸最近的点C的距离 BC＝20km，∠BAC＝22°37′，指挥中心立即制定三种救援方案(如图1)：
①派一艘冲锋舟直接从A开往B；②先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到点C，然后再派冲锋舟前往B；③先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到距指挥中心33km的点D，然后再派冲锋舟前往B.
已知冲锋舟在海上航行的速度为60km/h，汽车在海岸线上行驶的速度为90km/h.
(si n22°37′＝，cos22°37′＝， tan22°37′＝ )
(1)通过计算比较，这三种方案中，哪种方案较好(汽车装卸冲锋舟的时间忽略不计)？
(2)事后，细心的小明发现，上面的三种方案都不是最佳方案，最佳方案应是：先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到点P处，点P满足cos∠BPC＝ (冲锋舟与汽车速度的比)，然后再派冲锋舟前往B(如图2).请你说明理由！
如果你反复探索没有解决问题，可以选取①、②、③两种研究方法：
方案①：在线段上AP任取一点M；然后用转化的思想，从几何的角度说明汽车行AM加上冲锋舟行BM的时间比车行AP加上冲锋舟行BP的时间要长。（本小问满分6分，可得4分）
方案②：在线段上AP任取一点M；设AM＝x；然后用含有x的代数式表示出所用时间t；（本小问满分6分，可得3分）
方案③：利用现有数据，根据cos∠BPC＝计算出汽车行AP加上冲锋舟行BP的时间；（本小问满分6分，可得2分）

28．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，动点Ｐ到点S（1，），与过T点（0，）且平行于x轴的直线距离相等，设点P的坐标为（x，y）
（1）试求出y与x函数关系式；
（2）设点P运动到x轴上时为点A、B（点A在点B的左边），运动到最高点为点C；动动到y轴上时为点D；求出A、B、C、D四点的坐标；
（3）在（2）的条件下，为线段（点O为坐标原点）上的一个动点，过轴上一点作的垂线，垂足为，直线交轴于点，当点在线段上运动时，现给出两个结论： ① ② ，其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪个结论正确，并证明．

初三数学参考答案：
（由于时间关系、未能认真校对，只作评分参考，标准以阅卷老师做的答案为准！）
一、选择题
1、D 2、A 3、A 4、D 5、C 6、C 7、D 8、A 9、C 10、C
二、填空题
11、2    12、10    13、8cm  14、（－2、5） 15、0<x<3
16、    17、2  18、6或8
三、解答题
19、（一个特值1分）（3分）          （5分）
20、（1）    （4分）
  （2）当时，y随x的增大而减小    （3分）
21、（1）（5分）
（2）菱形证明：略（5分）
22、（1）（5分）  （2）（5分）
23、（1）(6分)
极差方差平均差
A 4 1.6 0.8
B 2 0.8 0.8
（2）极差与方差  （4分）
24、（1）证明：（略）（4分）
（2）证明：（略）  （4分）
（3）          （2分）
25、（1）
      ＝（x－20）（－10 x +500）
  当x =35时，＝2250       （3分）
（2）
            （3分）
（3）

当

成本最少要3600元       （4分）
26、解：（1）以点O为原点，AB所在直线为x轴建立直角坐标系（如图）．
M（0，5），B（2，0），C（1，0），D（，0）
设抛物线的解析式为，
抛物线过点M和点B，则　，．
即抛物线解析式为．　　　　　　　　　　　　　　　　　
当x＝时，y＝；当x＝时，y＝．
即P（1，），Q（，）在抛物线上．
当竖直摆放5个圆柱形桶时，桶高＝ ×5＝．
∵　＜且＜，∴网球不能落入桶内．　　　　　　　　　　　
（2）设竖直摆放圆柱形桶m个时网球可以落入桶内，
　　由题意，得， ≤ m≤ ．　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　解得， ≤m≤ ．
∵　m为整数，∴　m的值为8，9，10，11，12．　　　　　
∴　当竖直摆放圆柱形桶8，9，10，11或12个时，网球可以落入桶内．
27、解：（1）

方案① 小时＝52分钟
② 小时＝52分钟
③ ＝小时＝47分钟
方案③较好    （每个方案2分，计6分）
（2）解：点M为AP上任意一点，汽车开到M点放冲锋舟下水
      用时
   汽车开到P放冲锋舟下水，用时
延长BP过M作于H


汽车行MP的时间＝冲锋舟行PH的时间

（4分）
（2）当点M在PC上任意一点时，过M作于H
同理可证： >tp  （6分）
方案② （3分）
（当时，最小，此时cos∠BPC＝）
方案③ 小时（2分）
28、解：根据题意得
（1）
（或）（3分）
（2）A    B
C（1，3）    D  （0，2）    （4分）
（3）是正确的（2分）
证明：略（3分）

水水水 · 发表于 2012-12-23 00:43:27

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水水水 · 发表于 2012-12-23 00:43:41

九年级数学参考答案及评分标准

一、选择题：（每题3分，共24分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A D D C D B B A

二、填空题：（每题3分，共30分,若是两解，少一解扣1分）
9． 9℃.　　　　10. (0,-5).　　　11.6cm．　　　12. 60°．　　13. cm．
14. ．15.2． 16.1或-5．17. ．18. ．
三、解答题：（分步得分）
19．（1）1-----（4+2分）；（2）3-----（4+2分）
20．（1）x1=1.5,x2=-0.5  （4+2分）  (2)x1=x2=-2（4+2分）
21.(1)略（3分）（2）平行四边形（2分）理由略（3分）
22．(1)张扬 80、60、20  王明 80、90（5分）；(2)王明（1分）；（3）建议正确2分
23．方法正确7分，结论1分
24．（1）10、3000；（1+1分）
（2）设增长率为x,得方程 -----(4分)，
x1=0.1，x2=-2.1(舍去)-----(1分)
答略-----(1分)
25.(1) ----(4分)
(2)  y=2-2m,当m=0.5时,y最小值=1-----(4分)

26.(1)相切,(1分)
连结OE,证三角形OEC为直角三角形即可,(4分其它方法正确,同样得分)
(2)由△ECD与△ACB相似得ED=1,则AE=1,从而得AO=0.5AF=0.25AC= ---(5分)
27.(1)1.5 ----(4分)
(2)在Rt△OEF中得EF=4;作GH⊥AB于H,由△GAH与  △EOF相似得AH=6
得AB=9米.----(6分)

28. 解：（1）由题意可知P、W、Q分别是ΔFMN三边的中点，
∴PW是ΔFMN的中位线，即PW∥MN
∴ΔFMN∽ΔQWP------3分
(2)由(1)得，ΔFMN∽ΔQWP，故当ΔQWP为直角三角形时，ΔFMN为直角三角形，反之亦然.
由题意可得  DM=BN=x，AN=6-x，AM=4-x，
由勾股定理分别得 = ， = + ， = +16-----5分
①当 = + 时， + = + +
解得 -----6分
②当 = + 时， + = + +
此方程无实数根----7分
③ = + 时， = + + +
解得（不合题意，舍去）， ------8分
综上，当或时，ΔPQW为直角三角形；------9分
（3）①当0≤x≤4，即M从D到A运动时，MN≥AN，AN=6-x，故只有当x=4时，MN的值最小，MN2的值也最小,此时MN=2，MN2=4  ----------10分
②当4＜x≤6时， = + = +
=
当x=5时，MN2取得最小值2，
∴当x=5时， MN２的值最小，此时MN２=2．-------12分

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