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《三角形全等的判定》说课稿板书设计
一、教材地位:
三角形是研究图形的重要工具,学生只有掌握好全等三角形的内容,才能学好四边形和圆形等,为后面的学习奠定基础。
二、教学目标:
(1)知识目标:
掌握三角形全等的“边边边”条件,了解三角形的稳定性,体会并运用综合推理证明命题。
(2)能力目标:
经历三角形全等条件的探索过程,体验分类讨论的数学思想,利用操作和归纳获得数学知识,让学生学会思考。
(3)情感目标:
通过观察思考、动手画图、小组讨论、合作交流等,让学生共同探讨,培养学生的合作精神。
三、教学重点、难点:
重点:三角形全等的“边边边”条件的探索和运用。
难点:理解证明的基本过程,掌握证明三角形全等的格式。
四、教法设计:
1、采取提问、探索和归纳等教学手段,采用启发式教学法。
2、采用多媒体教学手段,穿插小组讨论。
3、让学生观察三角形的稳定性在生活中的应用。
4、让学生学会推理,并掌握证明三角形全等的格式。
五、学法指导:
在老师的启发下,学生通过实践、猜想和讨论等,学会自己探索、发现和归纳结论。
六、教学过程:
创设问题情境 → 导入新课 → 引导探究
→ 知识运用→ 课堂小结 → 布置作业
[创设问题情境]
要使两个三角形全等,一定需要三条边和三个内角都对应相等这六个条件吗,只给其中的一部分条件能使两个三角形全等吗?从而引入探究。
[探究]
(1)只给一个条件:
①只有一条边对应相等时;
②只有一个内角对应相等时。
结论:只给一个条件时不能使两个三角形全等。
(2)只给两个条件:
①只有两条边对应相等时;
②只有两个内角对应相等时;
③只有一条边、一个内角对应相等时。
结论:只给两个条件时不能使两个三角形全等。
(3)只给三个条件:
引导学生从三角形的3个角和3条边上进行思考,使讨论的方向更加明确。
只有三个内角对应相等时;
②只有三条边对应相等时。
结论:
三边对应相等的两个三角形全等。简写为:“边边边”或“SSS”。
[联系生活,探究性质]
让学生用三根纸片钉成一个三角形框架,问框架是固定的吗?那么用四根钉成的框架呢?并通过观看多媒体和讨论得出结论。
结论:三角形具有稳定性,四边形不具有稳定性。
再向学生提出问题:
(1)你能举出生活中应用到三角形稳定性的例子吗?
(2)四边形不具有稳定性,如何才能使四边形也具有稳定性呢?
[例题讲解]
例1:如图11.2-3,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连结点A与BC中点D的支架。求证△ABD≌△ACD。
证明: ∵D是BC的中点,
∴BD=CD.
在△ABD和△ACD中,
AB=AC,
BD=CD,
AD=AD,
∴ △ABD≌△ACD(SSS).
变式练习:
如图,已知四边形ABCD,AB=CD,AD=CB,请问如何将四边形ABCD分成两个全等的三角形,并加以证明。
A D
B C
[归纳小结]
三角形全等的判定:
三边对应相等的两个三角形全等。简写为:“边边边”或“SSS”。
注意:
1、只给一个条件或两个条件时,不能保证两个三角形全等。
2、三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。
3、三角形具有稳定性,四边形不具有稳定性。
[布置作业]
1(基础题):如图,已知长方形ABCD,BD为对角线,求证
△ABD≌△CDB。
A D
B C
2、(强化题)如图,AB=DF,AC=DE,BE=CF,BC与EF相等吗?
你能找出一对全等三角形吗?说明你的理由。
七、板书设计:
11.2三角形全等的判定(一)
全等的条件(一): 例1 作业:
三条边对应相等 1、基础题
2、强化题
三角形的性质: 练习
具有稳定性
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