2012年12月19号四年级数学奥数题《数字谜问题》一天一练和答案讲解辅导

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【数字谜问题】　　1、难度：★★★
　　   □÷（□÷□÷□）=24
在上式的4个方框内填入4个不同的一位数，使左边的数比右边的数小，并且等式成立。

　

　　2、难度：★★
　　  （□＋□＋□＋□）÷（□＋□＋□）=□
将2，3，4，5，6，7，8，9这8个数字分别填入上面算式的方框中，使等式成立。

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【答案解析】

　　1、【答案】

　 　   这样，我们可以先用字母代替数字，原等式写成：a/(b/c/d)=a/(b/c*d)=a*c*d/b，(a<b<c<d)
当a=1时，有6*8/2=24，8*9/3=24；
当a=2时，有4*9/3=12，6*8/4=12，8*9/6=12；
所以，满足要求的等式有：
1÷（2÷6÷8）=24，1÷（3÷8÷9）=24，2÷（3÷4÷9）=24，2÷（4÷6÷8）=24，2÷（6÷8÷9）=24。



　　2、【答案】
　 　   将第一个括号内的和（即被除数）用a来代替，第二个括号内的和（即除数）用b来代替，等式右边（即商）用c来代替，则：a÷b=c，即a=b×c，a+b+c=44；b×c+b+c=44，（b+1）×（c+1）=45=3*15=5*9；c=2、b=14或c=4、b=8，由于2+3+5=9>8，因此只能c=2、b=14；那么，3+4+7=14、3+5+6=14，
所以，满足要求的等式有：
（5＋6＋8＋9）÷（3＋4＋7）=2、（4＋7＋8＋9）÷（3＋5＋6）=2