2012年12月11号四年级数学奥数题《数字谜问题》一天一练和答案讲解辅导

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【数字谜问题】　　1、难度：★★★
　　  （1）有一个四位数，它乘以9后的积恰好是将原来的四位数各位数字顺序颠倒而得的新四位数．求原来的四位数．
　　  （2）有一个四位数，它乘以4后的积恰好是将原来的四位数各位数字顺序颠倒而得的新四位数．求原来的四位数．
　

　　2、难度：★★

　　   已知图4-6所示的乘法竖式成立．那么ABCDE是多少？ ★

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【答案解析】

　　1、【答案】

　 　   还是用abcd来代表原来的四位数：

　 　   （1）abcd*9=dcba，四位数乘9不进位，显然a=1、d=9；

　 　   再看百位，百位也没有进位，易得b=0，c=8。

　 　   所以，原四位数为1089。

　 　   （2）abcd*4=dcba，先看千位，因为没有进位，且a是偶数，所以，a只能是2；那　 　   　 　   么，d=8；

　 　   再看百位，百位没有进位，b只能是0、1、2，分别试验可得b=1、c=7。

　 　   所以，原四位数为2178。

　　2、【答案】

　 　   由1/7的特点易知，ABCDE=42857。142857*3=428571。