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楼主 |
发表于 2012-12-12 10:03:40
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附最佳答案
初级题：
29．第一步，先将10斤酒倒满7斤的桶，再将7斤桶里的酒倒满3斤桶；第二步，再将3斤的桶里的酒全部倒入10斤桶，此时10斤桶里共有6斤酒，而7斤桶里还剩4斤；第三步，将7斤桶里的酒倒满3斤桶，再将3斤桶里的酒全部倒入10斤桶里，此时10斤桶里有9斤酒，7斤桶里只剩1斤；第四步，将7斤桶里剩的酒倒入3斤桶，再将10斤桶里的酒倒满7斤桶；此时3斤桶里有1斤酒，10斤桶里还剩2斤，7斤桶是满的；第五步，将7斤桶里的酒倒满3斤桶，即倒入2斤，此时7斤桶里就剩下了5斤，再将3斤桶里的酒全部倒入10斤桶，这样就将酒平均分开了。
30．首先，顾客给了小赵50元假钞，小赵没有零钱，换了50元零钱，此时小赵并没有赔，当顾客买了20元的东西，由于50元是假钞，此时小赵赔了20元，换回零钱后小赵又给顾客30元，此时小赵赔了20+30=50元，当小韩来索要50元时，小赵手里还有换来的20元零钱，他再从自己的钱里拿出30元即可，此时小赵赔的钱就是50+30=80元，所以小赵一共赔了80元。
31．第一步：根据题意可以知道这道题是在理想情况下的。30匹马8天把水喝光，马匹数加上所用天数就是38；
第二步：25匹马12天喝光水，马匹数加上所用天数是37；
第三步：由于第一步的加和是38，第二步的加和是37，说明马匹数加上喝光水所用天数的和是逐次递减的；
第四步：如果23匹马把水喝光所用天数加上马匹数就应该是36，所以答案应该为3623=13天，即23匹马13天能把水喝光。
32．第一步：小强考的分数、名次数和他年龄的乘积是3256，就说明分数、名次数和年龄是1958的质因数；
第二步：将1958因式分解，得质因数1、2、11、89；
第三步：因为这是小学生知识竞赛，所以小强的年龄不可能是1、2，更不可能是89，只能是11，所以小强的年龄是11岁；
第四步：小强的分数是89，相应的竞赛名次是2。
33．第一步：小丽花了90元买了一件衣服，结果120元卖出，此时她赚了12090=30元；
第二步：小丽又花了100元买了另外的衣服，90元卖出，此时她赚的钱是90100=10元，说明这次她赔了10元，这里的150元是干扰的数字；
第三步：第一步小丽赚了30元，但第二步她赔了10元，所以赚的钱数是3010=20元。
总的来说小丽还是赚了，并且赚了20元。
34．第一步：此时鸡妈妈数数是从后向前数，数到她自己是8，说明她是第八个，她的后面有7只小鸡；
第二步：鸡妈妈又从前往后数数，数到她她自己是9，说明她前面有8只小鸡；
第三步：鸡妈妈的孩子总数应该是15，而不是17，鸡妈妈数错的原因是她数了两次都把她自己数进去了。
35．第一步：在这里奶奶走的最慢，其次是妹妹，然后是洛洛、妈妈、爸爸，所以因该让走的最慢和次慢的同时过桥，也就是先让奶奶和妹妹过桥，所用时间以奶奶为准，即23秒；
第二步：这一次同样让走路最慢和次慢的同时过，即洛洛和妈妈过桥，所用时间以洛洛为准，即15秒；
第三步：这一次爸爸一个人过，所用时间是8秒。此时他们一家过桥一共用了46秒；
第四步：过完桥他们还要走两分钟的路，走完路需要时间是两分钟46秒，此时离三分钟还有14秒，所以他们赶的上公交车。过桥顺序是奶奶和妹妹，洛洛和妈妈，爸爸，过桥用了46秒。
36．这50箱苹果可以均分为5份，也就是分5次卖完。由于马车一次运10箱苹果，一箱有30个苹果，也就是商人进一次城时运300个苹果，走一公里商人的儿子都要吃一个，当到达城里时，他的儿子已经吃了49个苹果，第二次同样他的儿子都要吃掉49个苹果，第三次、第四次、第五次也一样，所以最后他儿子一共吃了49*5=245个苹果，所卖苹果总数是50*30245=1255个苹果。
37．此题易混淆人的做题思路。多数人认为青蛙一次跳3m，两次就可以跳6米，超过了井的深度，两次就可以跳出井。这是错误的。因为题中说“井壁非常光滑”，说明青蛙在跳到3米高度时，会因为触到井壁而重新落回井底，所以无论这只青蛙跳多少次，它都跳不到井外去，除非它一次跳的高度超过井的深度。
38．设有N个桃子，一组X个孩子，二组Y个孩子，三组Z个孩子，则有N/X=7，N/Y=8，N/Z=9。由上式知道桃子数量是7、8、9的公倍数；然后算出最小公倍数504，分别除以7、8、9，得出小组的数量比：72：63：56；最后用504除以7、8、9的和，得出每个孩子分到的桃是21个。
39．首先可以设大牛车用x辆，中型牛车y辆，小型牛车z辆，依题意知x+y+z=100,3*x+2*y+z/2=100，然后分情况讨论即可得出答案。
40．第一步：先假设天天有弹珠x个，甜甜有弹珠y个；
第二步：由天天的话可以得到x+2=3y；
第三步：由甜甜的话可以得到x2=y；
第四步：解两个式子得x=4，y=2即为答案。
41．因为40小时已经超过了一天一夜的时间，但没有超过48小时，所以用48去掉一天的时间24小时，剩余16小时，在下午六点的基础上再加上16个小时，六点到夜里12点只需6个小时，所以剩余的10个小时是第二天的时间，即是第二天的上午10点，此时明显天是亮的，所以那时天不会黑。
42．小军拉第一次灯时灯已经亮了，再拉第二下灯就灭了，如果照此拉下去，灯在奇数次时是亮的，偶数次是关的，所以7次后灯是亮的，20次是关的，25次灯是亮的。
43．得到书架的三个人每个人拿出1000元，一共是3000元，将3000元给两个人平分，也就是两个人每人拿到3000/2=1500元，所以说，书架的价值应该是1500+1000=2500元。
44．先用40元钱买20瓶饮料，得20个饮料瓶，4个饮料瓶换一瓶饮料，就得5瓶，再得5个饮料瓶，再换得1瓶饮料，这样总共得20+5+1=26瓶。
45．最多能将西瓜切1024次块，就是2的10次方。最少切11块。
46．把15分解因数，15=5*3*1*1或15=15*1*1*1，因此，这个家庭4个儿子的年龄为5岁，3岁，1岁，1岁或者15岁，1岁，1岁，1岁。这4个儿子中，有可能有一对是双胞胎，也有可能有三个是三胞胎。
47．C最小。由题意可得（1）A、B>C、D；（2）A、D>B、C；（3）B、D>A、C。由（1）+（2）得知A>C，由（1）+（3）可得知B>C，由（2）+（3）得知D>C，所以，C最小。
48．根据题干所提的我们先假设，两位数是AB，三位数是CDE，则AB*5＝CDE。
第一步：已知CDE能被5整除，可得出个位为0或5。
第二步：若后一位数E=0，由于E+C＝D，所以C＝D。
第三步：又根据题意可得CDE/5的商为两位数，所以百位小于5。
第四步：因为上一步得出了C＝D，因此，当C=1，2，3，4时，D=1，2，3，4，CDE＝110，220，330，440。
第五步：若E=5，当C=1，2，3，4时，D=6，7，8，9，CDE＝165，275，385，495。
所以，这道题应该有8个这样的数。
49．两道题都做对的有15个人。40+31（604）=15。
50．由于每个人都看不到自己头上戴的头巾，所以，戴蓝色头巾的人看来是一样多，说明蓝色头巾比黄色头巾多一个，设黄色头巾有X个，那么，蓝色头巾就有X+1个。而每一个戴黄色头巾的人看来，蓝色头巾比黄色头巾多一倍。也就是说2（X1）=X+1，解得X=3。所以，蓝色头巾有4个，黄色头巾有3个。
51．四份分别是12，6，27，3。设这四份果冻都为X，则第一份为X+3，第二份为X3，第三份为3X，第四份为X/3，总和为48，求得X=9。这样就知道每一份各是多少了。
52．这本书的价格是4．9元。小红口袋里就没有钱，小丽口袋里有4．8元。
中级题：
53．设三针完全重合的时间是a+b小时，此时的时针，分针，秒针的角度(与12点方向的顺时针夹角)相等。先考虑时针与分针重合的情况：时针1小时走过30度，分针1分钟走过6度，可列出方程(a+b)30=b*60*6，330b=30ab=a/11(a=0，1，2，3，…．10)当b=1，相当于12点，这时是时针开始走第2圈了。将b小时换成分钟，是60a/11分，
a=0时，0时0分0秒，重合；
a=1时，60/11分=5分300/11秒，不重合；
a=2时，120/11分=10分600/11秒，不重合；
a=3时，80/11分=16分240/11秒，不重合；
a=4时，240/11分=21分540/11秒，不重合；
a=5时，300/11分=27分180/11秒，不重合；
a=6时，360/11分=32分480/11秒，不重合；
a=7时，420/11分=38分120/11秒，不重合；
a=8时，480/11分=43分420/11秒，不重合；
a=9时，540/11分=49分60/11秒，不重合；
a=10时，600/11分=54分360/11秒，不重合。所以一天24小时(从0时0分0秒到23时59分59秒)中完全重合2次，分别是0时0分0秒和12时0分0秒。
54．1/25，1/n*n
55．老板降价是有规律的，他每次都是以原价格的2.5倍往下降，20/8=2.5，8/3.2=2.5，3.2/1.28=2.5，1.28/2.5=0.512。因此，这条丝巾的成本价是0.512元。
56．由已知A=3B=4C=5D=6E，ABCDE都是整数，所以A要能被3、4、5、6整除，于是A最小为3ⅹ4ⅹ5=60，A=60，B=20，C=15，D=12，E=10，A+B+C+D+E=117
57．T=(25%*90%)/(25%*90%+10%*75%)=12/39=75%
58．先把啤酒瓶底的直径测量出来，这样就可以计算出瓶底的面积。再在瓶中注入约一半的水，测出水的高度，做好记录；盖好瓶口后，把瓶子倒过来测量出瓶底到水面的高度，做记录。将两个做好的记录相加再乘以瓶底的面积便可知啤酒瓶的容积了。
59．360，280，160。
60．由于三人相遇的小镇恰是两城市的中点，所以可以将旅游的这个人的旅程分为四段，朋友甲只走了两段，朋友乙走了三段，此人则走了全程，往返两城需要40元，三人走的总路程是9段，总费用均分到每段路程上，得一段费用是40/9元，进而得甲的费用是8．9元，乙的费用是13．3元，此人的费用就是17．8元。
61．很多人看到此题都会立刻下笔运算，但仔细审题你会发现地主是让他俩各包一半，当然工作量就是一人一半，工钱是与工作量有关的，这与他们的工作速度并无关系，工钱自然均分，所以一人10两银子。
62．很多人看到此题都会认为皮套10美元，相机400美元，这样看来相机确实比皮套贵400美元，但仔细看题会发现并非如此。假设皮套x元，则相机应该是400+x元，可得x+400+x=410，计算可得皮套为5美元，而非10美元，如果误算的话就会多出5美元。100美元就应找95美元。
63．这道题看似数学计算题，其实是逻辑思维题。答案是没有一只羊
64．小明第一次问的时候没有人知道，说明任何两个数都是不同的。问第二次的时候，前两个人还不知道，说明没有一个数是其它数的两倍。于是得到：1．每个数大于0；2．两两不等；3．这三个数中，每个数字可能是另外两个数字之和或之差，假设是两个数之差，即a－b＝144。这时1（a，b>0）和2（a！＝b）都满足，所以要否定a＋b必然要使3不满足，即a＋b＝2b，解得a＝b，不成立，所以不是两数之差。因此是两数之和，即a＋b＝144。第1、2都满足了，必然要使3不满足，即a－b＝2b，两方程联立，可得a＝108，b＝36。
65．由于蜗牛的爬行速度都是一样的，所以如果两只蜗牛相遇然后掉头走的话，相当于两只蜗牛互不理睬继续向前爬。所以最坏的情况就是相当于一只蜗牛从木棒的一头走到另一头，时间就是100s。
66．结果商人吃亏。因为按照第二颗是第一颗的2倍的规律买时，所得的数字是成等比数列的，最终牧民所得的钱数是2+4+8+……+2＾n1，n=12，计算得4096，这个数字远远大于商人原来付的1000元，所以商人上当了。
67．由题意可知，这辆公交车从起始站到终点站一共有10个站，在这里用1站10站表示。那么起始站（1站）应该至少上来9个人，才能保证以后的每一站都有人下车；2站应该下1人，上8人；后面的依次类推。
1站：9人
2站：（91）+8=16人
3站：（92）+（81）+7=21人
……
9站：（98）+（87）+（76）+（65）+（54）+（43）+（32）+（21）+1=9
10：全下了。
即：
1站：1*9=9人
2站：2*8=16人
3站：3*7=21人
4站：4*6=24人
5站：5*5=25人
6站：6*4=24人
7站：7*3=21人
8站：8*2=16人
9站：9*1=9人
10站：0人
那么这辆公交车最少要有25个座位。
68．如果1个西瓜10/3元和10/2元，那么放在一起后，1个西瓜就是25/6元，但由于是以5个西瓜20元的价格出售的，也就是说1个西瓜4元，所以，每个西瓜损失了25/64=1/6元。现在损失了20元，所以，一共有20/（1/6）=120个西瓜，每个有120个。
69．小超市的钟慢了5分钟。
70．这9个人遇到第二队人的时候已经吃掉了1天的粮食，所剩下的只够这9个人自己再吃4天，但第二队加入后只能吃3天，也就是说第二队在3天内吃的食物等于9个人一天的粮食，因此，第二队有3个人。
71．男生和女生的速度之比为10比9。当男生跑110m，女生跑90米时，两人所用的时间比为（110/100）比（100/90），也就是99比100。所以，两个人不会同时到达终点线，男生用的时间少一些，比女生先到。
72．每次换一下位子，第一个人有5种坐法，第二个人有4种坐法，第三个人有3种坐法，第四个人有2种坐法，第五个人有1种坐法。5*4*3*2*1=120。这家人每一周去这个饭店吃一次饭，那他们要去120次，得120周，那么，这家人840天才能吃到老板免费送的10餐。
73．他们的敲钟速度是不同的，应该按敲钟的间隔来算时间，每一个和尚用10秒钟敲了9个间隔，第二个和尚用20秒敲了19个间隔，第三个和尚用5秒敲了4个间隔。所以他们敲钟每个间隔所用的时间分别为：10/9，20/19，5/4即1．11，1．053，1．25。所以第二个和尚敲钟的速度是最快的，他最先敲完50下。
74．小王提前10分钟到家，也就是说他从遇到小张到火车站这段路程来回需要10分钟。所以从相遇时到到达火车站，步行需要5分钟。也就是说，按照以前的时间，再过5分钟火车应该到站，但是此时火车已经到站15分钟了，也就是小张走的这段时间。所以，这一天的火车比以前提前了20分钟到站。
75．根据题意可知，这5种数法都缺一个核桃，那么如果加1个核桃的话，就可以整除这5个数了。也就是说，加1个核桃，这个数就是2、3、4、5的最小公倍数，也就是120。所以，这堆核桃至少有119个。
高级题：
76．这个小伙子一周可以赚钱10ⅹ5+5=55（元）。190/55=3……25，商为3，说明这个小伙子在打工期间有连续的三个七天，余数为25，说明还有一个星期六在工作，另外还有两天在工作，这三天中不能再有星期天，因为三个7天加一个星期六再加2天已经为24天，所以打工最后一天一定为星期六，而打工第一天为星期四，根据已知，一月1号为星期天，小伙子是从一月下旬某天开始，看日历图可知一月26日开始打工，2月18日结束。
一月和二月日历
日一二三四五六
1、2、3、4、5、6、7
8、9、10、11、12、13、14
15、16、17、18、19、20、21
22、23、24、25、26、27、28
29、30、31
1、2、3、4
5、6、7、8、9、10、11
12、13、14、15、16、17、18
19、20
77．第一个火枪手。因为每个人肯定都先射枪法最好的枪手。第一轮第一个火枪手可以选择不开枪。其他两个火枪手都会选择打枪法最准的。第一个火枪手和第二个火枪手都会打枪法最准的。分析：先解决一个不太直观的概率，当第一个火枪手与第二个火枪手两个对决(第一个火枪手先手)，第一个火枪手的生存率为:x=40%+60%*(50%*0%+50%*S)，解得：x=57．14%
第一个火枪手的生存率=50%*x+50%*40%=48．57%
第一个火枪手的生存率=50%*0%+50%*(1x)=21．43%
第三个火枪手的生存率=50%*0%+50%*60%=30%(实际就是148．57%21．43%)
分析一下，如果小第一个火枪手第一轮不放弃而打第三个火枪手的话
第一个火枪手的生存率=40%*(50%*0+50%*x)+60%*(50%*x+50%*40%)=40．56%
显然没有48．57%高，所以,第一个火枪手第一轮会放弃。
78．此题不在于计算，而在于找技巧。电影院能否找钱，关键在于买票的人如何排队。2a个人有（2a）！/[a！a！]种排法，电影院不可以找钱的排法有（2a）！/[（a1）！（a+1）！]两者之差就是电影院能够找开钱的排队方法，答案为（2a）！/[a！（a+1）！]
79．ab+cd=ac+bd=ad+bc(ab指a与b的体重和)明显99+144=113+130=125+x，可以看出，少掉的那个数是：118。不失一般性，ab+ac(cd+bd)=2a2d=62即ad=31或bc=31即某两头猪的体重之差为31，并且这两头猪要么和为118，要么两头猪都不是和为118的那两头猪。而两个数的和与差的奇偶性是相同的，所以可以看出，必定是b与c之外的两头猪的体重之差为31。
得出：a=78，d=47(也有可能a=47，d=78，这无关紧要)而ab=99或144，可以看出两值：78，66，52，47或：78，21，97，47明显第二组是错的，所以，第一组是正确的，答案就是：66
80．13厘米。很多人认为是23厘米，其实是错误的，因为方静是从左到右摆放的，而书又是从左向右翻的，所以是13厘米。
81．当冰融化成水的时候，体积就会减少1/12；因为当体积为11的水结成冰时，体积会增加为12的冰，而体积为12的冰融化后会成为11的水，也就会减少1/12。
82．设是x分，则得(7+x/60)/12=x/60，x=7*60/11=420/11=38．2，第一次是7点38分，
第二次是（8+x/60）/12=x/60，x=8*60/11=480/11=43．6，所以第二次是8点44分，在计算过程中采用了四舍五入的方法。
83．假设卖葱的一共有20斤大葱，包括葱白和葱叶，所有的大葱是一模一样的。再假设一颗大葱重一斤，葱白8两，葱叶2两，如果大葱1元一斤的话，所有的大葱可以卖20元，如果分开的话，葱白可以卖0．8*0．8=0．64元，葱叶0．2*0．2=0．04元，这是一颗大葱分开卖的结果，20斤大葱分开卖的话所得的钱数是0．64*20+0．02*20=12．8+0．4=13．2元，此数小于20，所以由此推理知道，分开卖的话卖葱人是肯定赔的。
84．首先将36因式分解，可以得到1，2，3，4，6，9，12，18这几个数，经过加和得到
1+1+36=38；1+2+18=21；1+3+12=16；1+4+9=141+6+6=13；2+2+9=13；2+3+6=11；3+3+4=10这几个式子，由于他们相遇的日期是13号，所以符合条件的有两个式子，1+6+6=13、2+2+9=13，答案仍然未知，但由于乙后来说他的小女儿是红头发，所以答案是1+6+6=13，因为一岁的孩子头发是红色的。乙的三个女儿的年龄分别是1，6，6。
85．一个长方体锯成三个相同的小正方体，结果增加了6个面，而这6个面恰好相当于一个小正方体，所以最终相当于增加了4个小正方体的一个面的面积，其一个面的面积为20/4=5平方厘米，所以长方体的表面积为5*6*320=70平方厘米。
86．要把最大的面遮起来，40×30＝1200平方厘米，则包装纸的面积至少为1200×5+40×5×7×5+30×5×7×5＝18250平方厘米。
87．第一步：160120=40，红伞的1/3，黄伞的1/4，蓝伞的1/5共40把，160116=44，红伞的1/5，黄伞的1/4，蓝伞的1/3共44把，4440=4，所以蓝伞的1/31/5与红伞的1/31/5的差是4把，4÷(1/31/5)=30，则蓝伞与红伞的差是30把；
第二步：红伞的2/3，黄伞的3/4，蓝伞的4/5共120把，红伞的4/5，黄伞的3/4，蓝伞的2/3共116把，红伞的2/3+4/5，黄伞的3/4+3/4，蓝伞的2/3+4/5共120+116把，即红伞的22/15，黄伞的3/2，蓝伞的22/15共236把，红伞+黄伞+蓝伞=160，红伞3/2+黄伞3/2+白伞3/2=160*3/2=240，(240236)÷(3/222/15)=120，蓝伞与红伞的和是120把；
第三步：(120+30)÷2=75蓝伞，(12030)÷2=45红伞，160120=40黄伞。
88．42分钟。也许有人会想是3*15=45。可是因为火印盖到第十四只马，剩下的一只，他们就不盖了，因为不盖也能与其他的区别。所以应把最后一只马的叫喊时间3分钟去掉。
89．这是鸡兔同笼的变形。一个大灯笼两个小灯笼的灯当是鸡，一个大灯笼四个小灯笼的灯当是兔。(360*41200)/(42）=240/2=120(一大二小灯的盏数)360120=240（一大四小灯的盏数），然后可设每一种灯为x，另一种灯为y，则有x+y=360；2*x+4*y=1200；解得：x=120，y=240。
90．仆人可以做一个箱子，保证箱子内部的尺寸与最初的方木相同，然后将雕刻好的木柱放入箱子内，再向箱子里加入沙土，直至把箱子完全填实，并且使箱内沙土与箱口齐平。之后木匠可以轻轻将木柱取出，保证不带出沙粒，再把箱内的沙土捣平，量出剩余的深度为1尺，即木柱所占的空间为2立方尺。即证明仆人砍的没错。
91．女儿10000，母亲20000，儿子40000。设母亲得到X元，则儿子得到2X，女儿得到X/2。2X+X+X/2=70000。最后求得女儿10000，母亲20000，儿子40000。
92．三个黑手绢。假如只有一个人背上是黑手绢，那么这个人在第一次开灯时就会咳嗽的，事实上他没有，所以不止一个人背上是黑手绢；如果是两个黑手绢，那么在第二次关灯时就该有两人咳嗽，结果仍没有，说明背上是黑手绢的人要多于两人。第三次关灯时有人咳嗽，说明此时最少有三个人发现自己背是是黑手绢，所以他们会咳嗽。所以至少有三人背上是黑手绢。
93．假设技工和学徒的比较标准是以1美元为准的。那么技工的薪水是20美元50美分，学徒的薪水是50美分。与1美元相比，技工的薪水就是正值，学徒的就是负值，二者之差就是21美元，而从实际来讲技工的薪水比学徒的高20美元。
94．蜗牛爬行时要保证不会相撞，他们要么都顺时针爬行，要么都逆时针爬行。蜗牛爬行方向的选择是随机的，如果第一只蜗牛选择了自己的爬行方向，那么第二只蜗牛有一半的概率选择与第一只蜗牛相同的方向。第三只蜗牛同样有一半的概率选择与第一只蜗牛相同的方向。所以三只蜗牛不会撞到一起的概率是1/4。
95．既然两个人的钱凑在一起可以买1台，那证明这款游戏机的价格是整数。有3个人的钱凑在一起可以买2台，除去这3个人，还有2个人的钱凑在一起能买1台，证明这5个人的钱一共能买3台。6个人的总钱数是132元。也就是说132减去一个人的钱数应该能被3整除。那么132只能减18或者21。(13218)/3=38，而14，17，21，25，27中的17和21组合能组成38，满足题目的要求。同理，另外一种情况不满足题意，所以这款游戏机的价格是38元。
96．我们根据它们的行驶速度可首先推断出各自所用时间：
乌龟跑了4.2÷3×60＝84分钟
兔子跑了4.2÷20×60＝12.6分钟
兔子在跑完全程所用的时间为1＋15＋2＋15＋3＋15＋4＋15＋2.6=72.6分钟
所以兔子先到终点，并且快于乌龟84－72.6＝11.4分钟。
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楼主: 网站工作室
发表于 2016-10-8 13:45:37
