2012年12月9号小学五年级奥数题《鸡兔同笼问题》一天一练及答案讲座辅导

admin

难度：★★★★　　鸡兔同笼问题
　　小乐与小喜一起跳绳，小喜先跳了2分钟，然后两人各跳了3分钟，一共跳了780下。已知小喜比小乐每分钟多跳12下，那么小喜比小乐共多跳了多少下？


　　难度：★★★★★

　　 有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀），求蜻蜓有多少只？

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难度：★★★★　　鸡兔同笼问题
　　小乐与小喜一起跳绳，小喜先跳了2分钟，然后两人各跳了3分钟，一共跳了780下。已知小喜比小乐每分钟多跳12下，那么小喜比小乐共多跳了多少下？
　　【答案】
　　利用假设法，假设小喜的跳绳速度减少到与小乐一样，那么两人跳的总数减少了12×（2＋3）＝60（下）。
　　可求出小乐每分钟跳 （780——60）÷（2＋3＋3）＝90（下），
　　小乐一共跳了90×3=270（下），因此小喜比小乐共多跳 780——270×2＝240（下）。



　　难度：★★★★★

　　 有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀），求蜻蜓有多少只？
　　【答案】
　　 这是在鸡兔同笼基础上发展变化的问题.观察数字特点，蜻蜓、蝉都是6条腿，只有蜘蛛8条腿.因此，可先从腿数入手，求出蜘蛛的只数.我们假设三种动物都是6条腿，则总腿数为 6×18=108（条），所差 118-108=10（条），必然是由于少算了蜘蛛的腿数而造成的.所以，应有（118-108）÷（8-6）=5（只）蜘蛛.这样剩下的18-5=13（只）便是蜻蜓和蝉的只数.再从翅膀数入手，假设13只都是蝉，则总翅膀数1×13=13（对），比实际数少 20-13＝7（对），这是由于蜻蜓有两对翅膀，而我们只按一对翅膀计算所差，这样蜻蜓只数可求7÷（2-1）=7（只）.
　　 解：①假设蜘蛛也是6条腿，三种动物共有多少条腿？
　 6×18=108（条）
　 ②有蜘蛛多少只？
　 （118-108）÷（8-6）=5（只）
　 ③蜻蜒、蝉共有多少只？
　 18-5=13（只）
　 ④假设蜻蜒也是一对翅膀，共有多少对翅膀？1×13=13（对）
　 ⑤蜻蜒多少只？
　 （20-13）÷ 2-1）= 7（只）
　答：蜻蜒有7只.