解决实际问题教学反思

admin

实际问题教学反思
解决实际问题的教学本质上就是实现两个“转化”。第一个是把文字语言转化成数学语言，建立数学模型；第二个就是分析其中的数量关系，运用数学的方法解决问题，然后再把纯数学问题转化到实际问题中，实际上关键就是建立数学模型。
高中数学实际问题不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，高中学生的年龄一般在15—17周岁，他们认知过程的各种心理成份虽已接近成人的水平，但智力带有明显的随意性，通过高中阶段的初步学习，明白高中数学的思维发展后，其抽象思维从“经验型”向“理论型”急剧转化，能够逐步摆脱具体形象和直接经验的限制，借助于概念进行合乎逻辑的抽象思维活动。开始在教师帮助下独立地搜集事实材料，进行分析综合，抽象概括事物的本质属性。因此，应结合学生的心理特点和思维规律，进行应用实际问题的教学。
为培养学生的应用意识，提高学生分析问题解决问题的能力，教学中首先应结合具体问题，教给学生解答应用题的基本方法，步骤和建模过程，建模思想。
教学实际问题的常规思路是：实际文字语言数学符号化——利用纯数学知识解决数学问题——数学问题的结论实际化，具体可按一下程序进行：
审题：由于数学应用的广泛性及实际问题非数学情景的多样性，往往需要在陌生的情景中去理解、分析给出的问题，舍弃与数学无关的因素，抽象转化成数学问题，分清条件和结论，理顺数量关系。为此，引导学生从粗读到细研，冷静、慎密的阅读题目，明确问题中所含的量及相关量的数学关系。对学生陌生情景、名词、概念作必要的解释和提示，以帮助学生将实际问题数学化。
建模：审清题意后，引导学生分析题目中各量的关系，。是否可用字母或字母的代数式表示，它们之间存在着怎样的联系？将文字语言转化成数学语言或图形语言，找到与此相临近的数学知识，建立数学模型，解决纯数学问题，得出数学结论。
还原：将得到的结论，根据实际意义适当增删，还原为实际问题。
例：某城市现有人口总数 200 万人，如果年自然增长率为 1.1 ％，写出该城市人口总
数y（人）与年份x（年）的函数关系
这是一道人口增长率问题，教学时为帮助学生审题，我在指导学生阅读题时，提出一下要求：
 略读，题目中涉及到哪些关键语句，哪些有用信息？解释“年自然增长率”的词义，指出：城市现有人口，年份，增长率，城市变化后的人口数等关键词
 细想，题目要求什么？问题中各量哪些是已知的，如何去应用已知知识？
 建模，引导学生分析这道题与学过的哪种数学模型类似，它们是如何解决的？
学生讨论后，从特殊的1年，2年……抽象归纳，寻找规律，探讨x年的城市总人口问题：
y=200（1+1.1%）x.
培养和提高中学生的数学应用意识，使学生掌握提出，分析和解决带有实际意义的或在相关学科，生产生活实际中的数学问题，准确而灵活地运用数学语言研究和表述问题，是中学数学教育教学的迫切要求，在中学数学教学过程的始终都应注重学生应用意识的培养，加大应用问题的教学力度。