六年级数学公开课《比的基本性质及应用》优秀教学设计与反思 - 绿色圃中小学教育网

教学过程：

教学环节

教师活动

预设学生行为

设计意图

一、激发兴趣，引入新知教学。

出示：（以下内容投影形式展现）
1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？
2、比与除法和分数有什么关系？（学生回答完毕后，小结性投影。）
3、分数的基本性质是什么？举例：
(1)===0.4
===0.75
4、商不变性质是什么？举例：
(2) 24÷15
=（24÷3）÷（15÷3）
=8÷5=1.6
8÷20=（8×4）÷（20×4）
=32÷80=0.4

1、能比较顺畅的表述出已学习的内容。
2、掌握几种不同知识是怎样联系起来的。
3、潜意识中形成比较有效的思维过程。

1、对学生前期掌握的知识进行回顾，并为学习比的基本性质打好基础。
2、从对商不变性质和分数基本性质的复习、以及之间存在的联系，让学生形成一种潜在“知识迁移”方法运用。

二、新授

1、猜测比的性质：
让学生试着把复习（2）式——除法算式写成比。由学生自己去观察、研究。（学生猜测，并相互补充，把此性质说完整）
2、验证猜测比的性质能否成立：学生以四人小组为单位，讨论研究。对象如下：出示板书内容（1）式（部分留空，由学生补充填写）且可改变“相同的数”，再次验证。
3、假设：如果被除数、除数同时乘（或除以）0，会出现什么情况？（无意义）排除0。
小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。
正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
教学例1
出示例题：把下面各比化成最简单的整数比
15∶10 ∶ 0.75∶2
引导学生审题，说说题目提出了几个要求（两个，一是化成整数比，二必须是最简的，即为前后项互质。）
指名学生说出自己化简的方法，全班评判。
讨论：
1、当一个比前后项不为整数时，怎样把前后化成整数比？
2、化简比的其它方法——计算方法进行化简。
3、用计算的方法把例1完成。即改成除式进行计算。然后对照运用比的基本性质，比较操作不同和便易。

1、通过对板书中的“变式”，能很快地根据商不变性质，用不同的名称表述出比的基本性质。
2、整数比的化简，找前、后项的最大公因数；分数比找前、后项的最小公分母比较难找准。（因这班的学生基础不扎实。）

1、根据已经形成思维方法，用于新知学习。
2、鼓励学生大胆敢于猜想、勇于探索，积极参与到学习中来。
3、通过对讨论部分的直观分析、操作，完整归纳比的基本性质。
4、运用比的基本性质进行化简比。

三、练习

1、P46“做一做”（提示：可以把小数写成分数进行化简；
2、练习十一第2题（以格为一个单位）

1、学生在做化简含有“小数和分数混合比”时，会先以小数为目标处理小数。这样会引起化简复杂化。理想做法是先以分数为目标进行处理。
2、会根据小数与分数的关系把小数改写成分数化简。

1、让学生灵活运用旧知解决新问题：小数转化成整数（过程）、分数；不同分母分数比转化成整数比。
2、抽象理解有多少个相同单位亦可表示长度等。

四、总结

今天我们学习了什么知识？比的基本性质可以应用在哪些方面？

1、比较完整的叙述本节学习心得。
2、简述比的基本性质，以及化简方法和过程。

1、对新知学习进行巩固和加深认识。
2、运用新知解决一些实际问题。

板书设计

（1）24÷15=（24÷3）÷（15÷3）=8÷5=1.6    8÷20=（8×4）÷（20×4）=32÷80=0.4
（2）24 :15=（24÷3） :（15÷3）=8  : 5=1.6    8 : 20=（8×4）:（20×4）=32 : 80= 0.4
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
15∶10                                  ∶                      0.75∶2
=（15÷5）∶（10÷5）                   =（×18）：（×18）    =（0.75×100）：（2×100）
=5∶2                                  =3：4                      =75：200
                                                                     =3：8