2012年11月23日小学六年级数学奥数题及答案《最值问题》名师讲解练习

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【最值问题】

　　1．难度：★★★

　　九个连续自然数中，最多有个质数。

　　     2．难度：★★★★

     A、B、C、D、E、F、G、H、I表示9个各不相同的不为零的自然数，这9个数排成一排，如果其中任何五个相邻的数之和都大于36，那么这9个数的和最小是。

A

B

C

D

E

F

G

H

I

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【答案解析】

　 　1、【解】在最小的数大于3时，9个连续自然数中有3个数是3的倍数，这3个数中有2个相差3,所以有一个是奇数。于是这9个数中有一个奇数是合数。至少4个偶数全是合数。最多有4个是质数。

       在最小数为1,2,3时，显然连续9个数中恰有4个质数。

       最多有4个质数。

　 　2、【解】

         

         下图给出了满足题目条件，且这9个数的和取55的例子。所以，这9个数的和最小是55。

1

4

5

8

19

7

6

3

2